生产函数教案

• f(λL,λK)=λQ
• 规模报酬递减(decreasing return to scale):即所有投入 要素如增加λ倍,则产出会少于λ倍
• f(λL,λK)＜λQ
生产齐函次数性的
• 如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式： f（λL,λK）=λnf(L,K) (其中λ为大于1的常数)
• 扩展线（expansion path）：在技术水平和投 入要素的价格不变的条件下，厂商在长期里, 为扩大规模,所可能使用的最佳要素组合所 形成的轨迹。
扩展线
产出弹性
• 产出弹性(elasticity of output)是指在 技术水平和生产要素价格不变的条 件下，若保持其他投入要素使用量 不变，单独变动一种投入要素使用 量的变化百分率所引起的产量的变 化的百分率，它反映了产量的相对 变化对于该种投入要素的相对变化 的敏感性的程度。
L
脊线经与济ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ区产域的
等成本线
等成本线是指在一给定的时期，在现 行市场价格下，厂商花费同样的总成 本所能够购买的两种要素使用量的所 有可能的组合。
K K=C/r-w/rL
L
等成本线的变化
生产者均衡
最优要素组合
生产者均衡的条件
MPL/w=MPK/r
等斜展线现和扩
• 等斜线（isocline）：在技术水平和投入要素 的价格不变的条件下，不同等产量曲线上边 际技术替代率（即斜率的绝对值）相等各点 的轨迹。
K L
产量山
等产量曲线
等产量曲线的特性
• 等产量曲线的特性： ①等产量曲线的斜率为负。 ②等产量曲线凸向原点。 ③任两条等产量曲线不可相交。 ④任一点必有一条等产量曲线通过。 ⑤愈往右上方的等产量曲线，其产量会愈 大。
边际技术替代率
在技术不变条件下，为维持相同的产量，在放弃同一 单位的劳动后，所必须弥补资本的数量。
第五章
生产函数
PRODUCTION FUNCTION
生产要素的种类
生产函数的定义
Q=f(L,K)
两种投入要素
生产的时期的 划分
短期生产函数
一种生变产动函要数素的
有关产量的概念
L
L
L
数字实例
短期生产曲线
TP AP MP的关系
边际报酬递减规律
条件
生产弹性
生产的三个阶段
两的种生投产入函要数素
估计的复杂性
效率标准的使用
函数形式的选择
乘数生产函数
案例
案例
案例
案例
练习题
答案
案例：发电能力
答案
技术进步
技术进步与生 产函数
对技术估进计步的
技术产进函步数与生
MRTS
MRTS的另一种表达
边率际递技减术规替律代
边率际递技减术规替律代
• 边际技术替代率递减规律是指 在维持产量不变的前提下，当 一种要素的投入连续增加时， 每一单位的这种投入要素所能 替代的另一种投入要素的数量 是递减的。
完全全替互代补与完
K
K
Q=aL+bK
Q=min(aL,bK)
LL
规模报酬
报酬
三种规模收益
规一模 种报 表酬 示的 方另法
规模的报原酬因递增
规模的报原酬因递减
规模报酬
• 规模报酬递增(increasing return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍,则产出增加会大于λ倍。
•
f(λL,λK)＞λQ
• 规模报酬固定(constant return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍，则产出亦会增加λ倍
• 则该生产函数为n阶齐次生产函数。
产品耗尽 定理
• 产品耗尽定理： • 在规模报酬不变条件下，若按
要素的边际物质产量去对要素 分别付酬，其结果正好把总产 量分光，即耗尽全部生产量。
扩展线，等 斜线和脊线
第五章作业
• PP191: 1,4,7,10,11
C-D生产函数
问题
答案
生产函数的统 计估计
生产力弹性
• 生产力弹性（elasticity of productivity） 是指在技术水平和生产要素价格不 变的条件下，所有投入要素使用量 都按同一比例变化的百分率所引起 的产量的变化的百分率。
替代弹性
• 替代弹性(elasticity of substitution)是指 边际技术替代率变动的百分率与要 素使用比例的变动百分率之比。它 被用来测度在技术水平不变的条件 下生产要素的投入比率对于生产要 素边际技术替代率（或生产要素价 格比率）变动反应的敏感性程度。