机械优化设计黄金分割法 外推法

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郑州大学

机械优化设计部分程序

1.外推法

2.黄金分割法

3.二次插值法

4.坐标轮换法

5.随机方向法

6.四杆机构优化设计

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1.外推法

源程序：

#include

#include

#define R 0.01

double fun(double x)

{ double m;

m=x*x-10*x+36;

return m;

}

void main()

{

double h0=R,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h;

x1=0;h=h0;x2=h;

y1=fun(x1);y2=fun(x2);

if(y2>y1)

{h=-h;

x3=x1;

y3=y1;

x1=x2;

y1=y2;

x2=x3;

y2=y3;

}

x3=x2+h;y3=fun(x3);

while(y3

{h*=2.0;

x1=x2;

y1=y2;

x2=x3;

y2=y3;

x3=x2+h;

y3=fun(x3);

}

printf("fun(%f)=%f,fun(%f)=%f,fun(%f)= %f\n",x1,y1,x2,y2,x3,y3);

}

运行过程及结果：

fun(2.560000)=16.953600,

fun(5.120000)=11.014400, fun(10.240000)=38.457600

2.黄金分割法

源程序：

#include

#include

#define f(x) x*x*x*x-5*x*x*x+4*x*x-6*x+60 double hj(double *a,double *b,double e,int *n) {

double x1,x2,s;

if(fabs((*b-*a)/(*b))<=e)

s=f((*b+*a)/2);

else

{

x1=*b-0.618*(*b-*a);

x2=*a+0.618*(*b-*a);

if(f(x1)>f(x2))

*a=x1;

else

*b=x2;

*n=*n+1;

s=hj(a,b,e,n);

}

return s;

}

void main()

{

double s,a,b,e,m;

int n=0;

printf("输入a，b值和精度e值\n");

scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&e);

s=hj(&a,&b,e,&n);

m=(a+b)/2;

printf("a=%lf,b=%lf,s=%lf,m=%lf,n=%d\n",a,b ,s,m,n);

}

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运行过程及结果：

输入a，b值和精度e值

-3

5

0.0001

a=3.279466,b=3.279793,s=22.659008,m=3.279 629,n=21

3.二次插值法

源程序：

#include

#include

int main(void)

{

double a1,a2,a3,ap,y1,y2,y3,yp,c1,c2,m; double j[3];

int i,h=1;

void finding(double a[3]);

finding(j);

a1=j[0];

a2=j[1];

a3=j[2];

m=0.001;

double f(double x);

y1=f(a1);

y2=f(a2);

y3=f(a3);

for(i=1;1>=1;i++)

{

c1=(y3-y1)/(a3-a1);

c2=((y2-y1)/(a2-a1)-c1)/(a2-a3);

ap=0.5*(a1+a3-c1/c2);

yp=f(ap);

if(fabs((y2-yp)/y2)

break;

else if((ap-a2)*h>0)

{

if(y2>=yp){

a1=a2;y1=y2;

a2=ap;y2=yp;}

else{

a3=ap;y3=yp;}

}

else if(y2>=yp){

a3=a2;y3=y2;

a2=ap;y2=yp;}

else{a1=ap;y1=yp;}

}

double x,y;

if(y2<=yp){

x=a2;y=y2;}

else{

x=ap;y=yp;}

printf("a*=%f\n",x);

printf("y*=%f\n",y); return 0;

}

double f(double x)

{

double y;

y=x*x-10*x+36;

return y;

}

void finding(double a[3]) {

int h,i;

double y[3];

a[0]=0;

h=1;

a[1]=h;

y[0]=f(a[0]);y[1]=f(a[1]); if(y[1]>y[0])

{

h=-h;

a[2]=a[0];y[2]=y[0];

do{

a[0]=a[1];a[1]=a[2];

y[0]=y[1];y[1]=y[2];

a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]);

h=2*h;

}while(y[2]

}

else{

for(i=1;i>=1;i++){

a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]);

if(y[2]>=y[1])

break;