用样本估计总体 (2)
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1 1 02223666778
1 2 0012234466788
1 3 0234 茎叶图保留了原始数据，所有的信息都可 以从表中获得；
茎叶图直观的反映了数据的集中趋势。
可编辑ppt
12
三、样本的数字特征
数字特征
定义
在一组数据中，出现次数最多 的数 众数
据叫做这组数据的众数.
将一组数据按大小依次排列，把处在
最__中__间_位置的一个数据(或最中间两个数
中位数 据的平均数)叫做这组数据的 中位数 .
在频率分布直方图中，中位数左边和右
边的直方图的面积应该 相等 .
可编辑ppt
13
三、样本的数字特征
数字特征
定义
平均数
xx1x2x3xn n
方差
S(xx1)2(xx2)2 (xxn)2 n
S叫做标准差。
标准差越大离散程度越大，数据较分散；标
(1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图。
可编辑ppt
9
解：(1)频率分布表：
(2)频率分布直方图：
分组 频数 频率
[41,51) 2
2
30
[51,61) 1
1
30
[61,71) 4
4
30
[71,81) 6
6
30
[81,91) 10 10 30
[91,101) 5
5
30
[101,111) 2
中位数是2.02，众数为2.25，平均数是2.02
可编辑ppt
18
5．画 频率分布直方图 ．
可编辑ppt
5
二、频率分布折线图和总体密度曲线
1．频率分布折线图：连接频率分布直方图 中各小长方形上端的 中点 ，就得频率分布 折线图．
2．总体密度曲线：随着 样本容量 的不断 增大，分组的组距不断缩小，则相应的频 率折线图越来越接近于一条光滑曲线 ， 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．
准差越小离散程度越小，数据较集中在平均
数周围.
可编辑ppt
14
基础训练
1、如图是2010年全国电视舞蹈大赛上，七 位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数
据的平均数和方差分别为 ( )C
A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6
79 8 44647
D．85，4
7
基础训练 2、某大学对1 000名学生的自主招生水平测 试成绩进行统计，得到样本频率分布直方 图如图所示，现规定不低于70分为合格， 则合格的人数是__6_0_0____．
可编辑ppt
8
基础训练
3、某市2010年4月1日～4月30日对空气污 染指数的监测数据如下(主要污染物为可 吸入颗粒物)： 61，76，70，56，81，91，92，91，75， 81，88，67，101，103，95，91，77， 86，81，83，82，82，64，79，86，85， 75，71，49，45.
用样本估计总体
考纲要求：
1、了解分布的意义和作用，会列频率分布表，
会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，
理解它们各自Leabharlann Baidu特点．
2、理解样本数据标准差的意义和作用，会计算
标准差．
3、能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均
数、标准差)，并给出合理的解释．
4、会用样本的频率分布估计总体分布，会用样
本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，
1、样本中共有5个个体，其值分别为 a，0，1，2，3，若该样本的平均值1， 为 则样本方差为___2_______ __
2、甲、乙两人比赛射击，两人所得的平 均环数相同，其中甲所得环数的方差为5， 乙所得环数如下：5，6，9，10，5，那么 这两人中成绩较稳定的是______乙__．
可编辑ppt
17
综合训练
3、在城市居民月均用水量样本数据的频率分布
直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是
0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，
0.02.由此估计总体的中位数、众数和平均数分别
是什么？
频率
组距 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距
ab
可编辑ppt
3
用样本估计总体 2、频率分布折线图：
频率 组距
ab
3、如果样本容量不断增大，分组的组距不断 缩小，则频率分布直方图就越来越接近于总 体的分布，它可以用一条光滑的曲线y=f(x) 来描绘，这条光滑曲可线编辑叫ppt 做总体密度曲线。4
一、作频率分布直方图的步骤
1．求极差(即一组数据中 最大值 与最小值 的 差)． 2．确定 组距与 组数 ． 3．将数据 分组 ． 4．列 频率分布表 ．
可编辑ppt
6
基础训练 1、在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将
九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整
数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的
频率分布直方
图．已知图中
从左到右的第
一、三、四、
五小组的频
率分别是0.30，
0.15，0.10，0.05，则第二小组的小长方形
的高为__0_._0_4_____ 可编辑ppt
理解用样本估计总体的思想．
5、会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的
思想解决一些简单的实可际编辑p问pt 题．
1
知识回顾 例、一个容量为32的样本，已知某组样本的 频率为0.375，则该组样本的频数为 (C ) A．4 B．8 C．12 D．16
可编辑ppt
2
用样本估计总体 1、频率分布表、频率分布直方图：
93
可编辑ppt
15
基础训练 2、甲乙两名战士在相同条件下各射击10次， 每次命中的环数分别是:
甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5
(1)分别计算上述两组数据的平均数、方差、 标准差；
(2)由计算结果，估计一下两战士的射击情况
可编辑ppt
16
综合训练
2
30
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10
知识回顾 例、若某校高一年级8个班参加合唱比赛的
得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数
和平均数分别是
(A )
A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．91和91.5 D．92和92
8 97 9 316402
可编辑ppt
11
用样本估计总体 4百、位茎叶十图位： 个位
1 0 78
1 2 0012234466788
1 3 0234 茎叶图保留了原始数据，所有的信息都可 以从表中获得；
茎叶图直观的反映了数据的集中趋势。
可编辑ppt
12
三、样本的数字特征
数字特征
定义
在一组数据中，出现次数最多 的数 众数
据叫做这组数据的众数.
将一组数据按大小依次排列，把处在
最__中__间_位置的一个数据(或最中间两个数
中位数 据的平均数)叫做这组数据的 中位数 .
在频率分布直方图中，中位数左边和右
边的直方图的面积应该 相等 .
可编辑ppt
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三、样本的数字特征
数字特征
定义
平均数
xx1x2x3xn n
方差
S(xx1)2(xx2)2 (xxn)2 n
S叫做标准差。
标准差越大离散程度越大，数据较分散；标
(1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图。
可编辑ppt
9
解：(1)频率分布表：
(2)频率分布直方图：
分组 频数 频率
[41,51) 2
2
30
[51,61) 1
1
30
[61,71) 4
4
30
[71,81) 6
6
30
[81,91) 10 10 30
[91,101) 5
5
30
[101,111) 2
中位数是2.02，众数为2.25，平均数是2.02
可编辑ppt
18
5．画 频率分布直方图 ．
可编辑ppt
5
二、频率分布折线图和总体密度曲线
1．频率分布折线图：连接频率分布直方图 中各小长方形上端的 中点 ，就得频率分布 折线图．
2．总体密度曲线：随着 样本容量 的不断 增大，分组的组距不断缩小，则相应的频 率折线图越来越接近于一条光滑曲线 ， 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．
准差越小离散程度越小，数据较集中在平均
数周围.
可编辑ppt
14
基础训练
1、如图是2010年全国电视舞蹈大赛上，七 位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数
据的平均数和方差分别为 ( )C
A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6
79 8 44647
D．85，4
7
基础训练 2、某大学对1 000名学生的自主招生水平测 试成绩进行统计，得到样本频率分布直方 图如图所示，现规定不低于70分为合格， 则合格的人数是__6_0_0____．
可编辑ppt
8
基础训练
3、某市2010年4月1日～4月30日对空气污 染指数的监测数据如下(主要污染物为可 吸入颗粒物)： 61，76，70，56，81，91，92，91，75， 81，88，67，101，103，95，91，77， 86，81，83，82，82，64，79，86，85， 75，71，49，45.
用样本估计总体
考纲要求：
1、了解分布的意义和作用，会列频率分布表，
会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，
理解它们各自Leabharlann Baidu特点．
2、理解样本数据标准差的意义和作用，会计算
标准差．
3、能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均
数、标准差)，并给出合理的解释．
4、会用样本的频率分布估计总体分布，会用样
本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，
1、样本中共有5个个体，其值分别为 a，0，1，2，3，若该样本的平均值1， 为 则样本方差为___2_______ __
2、甲、乙两人比赛射击，两人所得的平 均环数相同，其中甲所得环数的方差为5， 乙所得环数如下：5，6，9，10，5，那么 这两人中成绩较稳定的是______乙__．
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综合训练
3、在城市居民月均用水量样本数据的频率分布
直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是
0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，
0.02.由此估计总体的中位数、众数和平均数分别
是什么？
频率
组距 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距
ab
可编辑ppt
3
用样本估计总体 2、频率分布折线图：
频率 组距
ab
3、如果样本容量不断增大，分组的组距不断 缩小，则频率分布直方图就越来越接近于总 体的分布，它可以用一条光滑的曲线y=f(x) 来描绘，这条光滑曲可线编辑叫ppt 做总体密度曲线。4
一、作频率分布直方图的步骤
1．求极差(即一组数据中 最大值 与最小值 的 差)． 2．确定 组距与 组数 ． 3．将数据 分组 ． 4．列 频率分布表 ．
可编辑ppt
6
基础训练 1、在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将
九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整
数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的
频率分布直方
图．已知图中
从左到右的第
一、三、四、
五小组的频
率分别是0.30，
0.15，0.10，0.05，则第二小组的小长方形
的高为__0_._0_4_____ 可编辑ppt
理解用样本估计总体的思想．
5、会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的
思想解决一些简单的实可际编辑p问pt 题．
1
知识回顾 例、一个容量为32的样本，已知某组样本的 频率为0.375，则该组样本的频数为 (C ) A．4 B．8 C．12 D．16
可编辑ppt
2
用样本估计总体 1、频率分布表、频率分布直方图：
93
可编辑ppt
15
基础训练 2、甲乙两名战士在相同条件下各射击10次， 每次命中的环数分别是:
甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5
(1)分别计算上述两组数据的平均数、方差、 标准差；
(2)由计算结果，估计一下两战士的射击情况
可编辑ppt
16
综合训练
2
30
可编辑ppt
10
知识回顾 例、若某校高一年级8个班参加合唱比赛的
得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数
和平均数分别是
(A )
A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．91和91.5 D．92和92
8 97 9 316402
可编辑ppt
11
用样本估计总体 4百、位茎叶十图位： 个位
1 0 78