高中数学《不等关系与不等式 》课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
f≥3%， 就是___p_≥__2_._5_%____．
8
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
(3)若 x≠1，则 M＝x2＋y2－2x＋2y 的值与－2 的大小关 系为_M__>_－__2__．
(4)x2＋3 与 2x 的大小关系为___x_2_＋__3_>_2_x___．
(2)已知 a>0 且 a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)， 比较 p 与 q 的大小．
20
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
拓展提升 将不等关系表示成不等式(组)的思路
(1)读懂题意，找准不等式所联系的量． (2)用适当的不等号连接，应特别注意能否取等号． (3)多个不等关系用不等式组表示．
15
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
【跟踪训练 1】 已知甲、乙、丙三种食物的维生素 A， B 含量及成本如下表：
16
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
若用甲、乙、丙三种食物各 x kg、y kg、z kg 配成 100 kg 的混合食物，并使混合食物内至少含有 56000 单位维生素 A 和 63000 单位维生素 B.
试用 x，y 表示混合食物成本 c 元，并写出 x，y 所满足 的不等关系．
数学 ·必修5
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式 第1课时 不等关系与不等式
1
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
课前自主预习
2
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
1.不等式的定义所含的两个要点
□ □ (1)不等符号 01 <，≤，>，≥ 或 02 ≠ . □ (2)所表示的关系是 03 不等关系．
271134≤y≤29154.
13
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
x＝56， x＝58， ∵x，y 均为整数，∴y＝28 或y＝29， 即该校拟建的初级机房、高级机房各应有 56,28 或 58,29 台计算机．
Leabharlann Baidu
14
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
3
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
2．比较实数 a，b 大小的依据 (1)文字叙述
□ 如果 a－b 是 04 正数 ，那么 a>b； □ 如果 a－b 是 05 零 ，那么 a＝b； □ 如果 a－b 是 06 负数 ，那么 a<b，反之也成立．
4
课前自主预习
课堂互动探究
12
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
解 设该校拟建的初级机房有 x 台计算机、高级机房有 y 台计算机，则
0.8＋0.35x－1＝1.15＋0.7y－1，
20≤0.8＋0.35x－1≤21， 20≤1.15＋0.7y－1≤21.
x＝2y， 解得5567≤x≤5857，
7
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
2．做一做 (1)(教材改编 P74T1(2))一桥头竖立的“限重 40 t”的警示 牌，是提示司机要安全通过该桥，应使货车总重量 T 不超过 40 t，用不等式表示为__T_≤__4_0__． (2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应 不少于 3%，蛋白质的含量 p 应不少于 2.5%，写成不等式组
解 依题意得 c＝11x＋9y＋4z，又 x＋y＋z＝100， ∴c＝400＋7x＋5y. 由680000xx＋＋740000yy＋＋450000zz≥≥5663000000， 及 z＝100－x－y，
17
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
得23xx＋ －3y≥y≥113600. ，
3．比较大小的方法
□ (1)作差：比较数(式)的大小常用作差与 11 0 比较． □ (2)作商：两数(式)为同号时，作商与 12 1 比较．
6
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)实数 a 不大于－2，用不等式表示为 a≥－2.( × ) (2)某隧道入口竖立着“限高 4.0 米”的警示牌，则经过 该隧道的物体的高度 h 应满足 h<4.0.( × ) (3)若 x2>0，则 x>0.( × ) (4)若 x>1，则 x3＋2x 与 x2＋2 的大小关系为 x3＋2x>x2 ＋2.( √ )
9
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
课堂互动探究
10
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
探究 1 用不等式(组)表示不等关系
11
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
例 1 某中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个 初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置 1 台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台 8000 元，学生用机每台 3500 元；高级机房教师用机每台 11500 元，学生用机每台 7000 元．已知两机房购买计算机 的总钱数相同，且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元．则该校拟建的初级机房、高级机房 各应有多少台计算机？
2x＋3y≥160， ∴x，y 所满足的不等关系为3x≥x－0， y≥130，
y≥0.
18
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
探究 2 作差法比较大小
19
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
例 2 (1)设 m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，比较 x 与 y 的大小．
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
(2)符号表示
□ a－b>0⇔a 07 > b； □ a－b＝0⇔a 08 ＝ b； □ a－b<0⇔a 09 < b.
5
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
(3)结论 确定任意两个实数 a、b 的大小关系，只需确定
□10 它们的差 a－b 与 0 的大小关系．
8
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
(3)若 x≠1，则 M＝x2＋y2－2x＋2y 的值与－2 的大小关 系为_M__>_－__2__．
(4)x2＋3 与 2x 的大小关系为___x_2_＋__3_>_2_x___．
(2)已知 a>0 且 a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)， 比较 p 与 q 的大小．
20
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
拓展提升 将不等关系表示成不等式(组)的思路
(1)读懂题意，找准不等式所联系的量． (2)用适当的不等号连接，应特别注意能否取等号． (3)多个不等关系用不等式组表示．
15
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
【跟踪训练 1】 已知甲、乙、丙三种食物的维生素 A， B 含量及成本如下表：
16
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
若用甲、乙、丙三种食物各 x kg、y kg、z kg 配成 100 kg 的混合食物，并使混合食物内至少含有 56000 单位维生素 A 和 63000 单位维生素 B.
试用 x，y 表示混合食物成本 c 元，并写出 x，y 所满足 的不等关系．
数学 ·必修5
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式 第1课时 不等关系与不等式
1
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
课前自主预习
2
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
1.不等式的定义所含的两个要点
□ □ (1)不等符号 01 <，≤，>，≥ 或 02 ≠ . □ (2)所表示的关系是 03 不等关系．
271134≤y≤29154.
13
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
x＝56， x＝58， ∵x，y 均为整数，∴y＝28 或y＝29， 即该校拟建的初级机房、高级机房各应有 56,28 或 58,29 台计算机．
Leabharlann Baidu
14
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
3
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
2．比较实数 a，b 大小的依据 (1)文字叙述
□ 如果 a－b 是 04 正数 ，那么 a>b； □ 如果 a－b 是 05 零 ，那么 a＝b； □ 如果 a－b 是 06 负数 ，那么 a<b，反之也成立．
4
课前自主预习
课堂互动探究
12
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
解 设该校拟建的初级机房有 x 台计算机、高级机房有 y 台计算机，则
0.8＋0.35x－1＝1.15＋0.7y－1，
20≤0.8＋0.35x－1≤21， 20≤1.15＋0.7y－1≤21.
x＝2y， 解得5567≤x≤5857，
7
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
2．做一做 (1)(教材改编 P74T1(2))一桥头竖立的“限重 40 t”的警示 牌，是提示司机要安全通过该桥，应使货车总重量 T 不超过 40 t，用不等式表示为__T_≤__4_0__． (2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应 不少于 3%，蛋白质的含量 p 应不少于 2.5%，写成不等式组
解 依题意得 c＝11x＋9y＋4z，又 x＋y＋z＝100， ∴c＝400＋7x＋5y. 由680000xx＋＋740000yy＋＋450000zz≥≥5663000000， 及 z＝100－x－y，
17
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
得23xx＋ －3y≥y≥113600. ，
3．比较大小的方法
□ (1)作差：比较数(式)的大小常用作差与 11 0 比较． □ (2)作商：两数(式)为同号时，作商与 12 1 比较．
6
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)实数 a 不大于－2，用不等式表示为 a≥－2.( × ) (2)某隧道入口竖立着“限高 4.0 米”的警示牌，则经过 该隧道的物体的高度 h 应满足 h<4.0.( × ) (3)若 x2>0，则 x>0.( × ) (4)若 x>1，则 x3＋2x 与 x2＋2 的大小关系为 x3＋2x>x2 ＋2.( √ )
9
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
课堂互动探究
10
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
探究 1 用不等式(组)表示不等关系
11
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
例 1 某中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个 初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置 1 台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台 8000 元，学生用机每台 3500 元；高级机房教师用机每台 11500 元，学生用机每台 7000 元．已知两机房购买计算机 的总钱数相同，且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元．则该校拟建的初级机房、高级机房 各应有多少台计算机？
2x＋3y≥160， ∴x，y 所满足的不等关系为3x≥x－0， y≥130，
y≥0.
18
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
探究 2 作差法比较大小
19
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
例 2 (1)设 m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，比较 x 与 y 的大小．
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
(2)符号表示
□ a－b>0⇔a 07 > b； □ a－b＝0⇔a 08 ＝ b； □ a－b<0⇔a 09 < b.
5
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修5
(3)结论 确定任意两个实数 a、b 的大小关系，只需确定
□10 它们的差 a－b 与 0 的大小关系．