资料分析技巧-巧算法
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公务员考试行政职业能力测验资料分析的计算方面需要熟练掌握直除
法、差分法、截位法、化同法、线性化等常用速算方法。本文华图将通
过实例来介绍线性化在资料分析中的运用。1 ~1 ~9 {( q& E+ D4 g
所谓“线性化”，是指在计算1附近的两个或多个数相乘时，忽略
高阶小量的方法。关于线性化的具体运用见下面例题讲解。7 N: P! U6 I7
1994 98.4
98.4
98.2 97.5 100.4 96.9
1995 107.6 107.6 97.8 113.3 109.5 106.2 1996 111.7 111.7 104.1 115.0 113.7 110.2 1997 107.6 107.6 106.1 108.2 107.8 106.1 1998 107.8 107.8 98.5 113.6 105.9 106.5 1999 105.2 105.2 107.0 101.9 110.4 103.9 2000 109.3 109.1 111.5 105.6 113.0 107.5 2001 111.1 110.9 108.3 110.4 115.2 109.3 2002 115.3 115.2 112.9 114.5 119.4 113.7 2003 113.2 113.5 101.8 118.6 118.3 111.9 说明：本题中指数的计算方法为，当年的数值与上一年数值的比乘 以100。举例来说，假设第一年的数值为m，第二年的数值为n，则第二 年的指数为100×(n/m) 129. 2003年与2001年相比，人均国内生产总值增长了( ) A.25.6% B.27.2% C.6.5% D.24.3% 【解析】相应数据为2002年指数为113.7，2003年指数为111.9。设 2001年人均国内生产总值为1，则2002年人均国内生产总值为 1×1.1137，2003年人均国内生产总值为1×1.1137×1.1119。2003年与 2001年相比，人均国内生产总值增长了(1×1.1137×1.11191)/1=1×1.1137×1.1119-1≈1+0.1137+0.1119-1≈0.256。所以选B。 130. 下面不正确的叙述是( )2 N! X) [. B8 [- f+ c4 f8 o A.1995年的国民生产总值比1993年高2 p# }1 d3 Q& {3 T* X" ` B.1995年的第二产业生产总值比1994年高 C.1994年的第三产业生产总值比1993年高 D.1996年的农(林、牧、副、渔)业生产总值比1993年高 【解析】B、C不用计算，直接可以判断是对的。A相隔两年，比D相 隔三年好算，判断A即可。设1993年国民生产总值为1，则1995年国民生 产总值为1×0.984×1.076≈1-0.016+0.076=1.06>1，故选D。 大家可 以动手算一下D选项，设1993年第一产业为1，则线性化法会算出结果约 为1.001。似乎D也对?留给大家思考这个问题。
相乘项0.01×0.01=0.0001出现了C212=66次。即本例至少少加了
4×0.0001×66=0.0264。也许有人会想还有三个0.01相乘的交叉相乘项
0.01×0.01×0.01，这当然没错，但0.01越乘越小，0.01×0.01×0.01
实在太小，完全可以不予考虑。故本题
4×(1+0.01)12≈4.48+0.0264≈4.51，应该选择B。& P9 O3 f. w6 P2 s. u+
【解析】同上。1 k/ |8 L7 d6 W; l
看一个较难的例子。# M* E7 J0 P2 \* c' E/ a
例3：某公司1999年一月初固定资产总值4亿元，固定资产月平均增
长率为1%，则其2000年一月初固定资产总值为多少亿?( )7 b! D. e- F3 e9
[
A.4.48 B.4.51 C.4.68 D.4.772 p! R* g$ e' Z& u: m% p2 g
W9 u
例1：1.012*0.987约为( )
A.0.995 B.1.007 C.1. 002 D.0.999* K4 O7 z; x0 t1 h; r& b6 k9 i
【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-
0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我们可
以直接写1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。选择D。这样写时，要
明白我们忽略掉的，就是约等式中间两个小数的交叉相乘项。
例2：1.012*0.987*1.025约为( )' J' q- L/ d! A% @% R
A.1.024 B.1.017 C.1. 012 D.1.009! r1 a3 [9 _, F3 ]4 Z; b4 g: {2 |
【解析】末期值=初期值×(1+月平均增长率)n，其中n为相差月份
数。故本题的表达式不难写出，为4×(1+0.01)12。若类似于上面两
题，就可以则这样写4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48，选择
A，那么很遗憾，我们做出了错误的选择。原因在于交叉相乘项
0.01×百度文库.01=0.0001固然还是和上两例一样非常小。但是本例中的交叉
z; M- K8 x
例4：2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一卷-3题4 d-
s }, V3 F; W$ k7 O
1993-2003年某国国内生产总值指数
年 国民生产 国内生产 第一产 第二产 第三产 人均国内生产
份 总值
总值
业 业 业 总值
1993 108.7 108.7 102.0 115.8 104.9 106.8
法、差分法、截位法、化同法、线性化等常用速算方法。本文华图将通
过实例来介绍线性化在资料分析中的运用。1 ~1 ~9 {( q& E+ D4 g
所谓“线性化”，是指在计算1附近的两个或多个数相乘时，忽略
高阶小量的方法。关于线性化的具体运用见下面例题讲解。7 N: P! U6 I7
1994 98.4
98.4
98.2 97.5 100.4 96.9
1995 107.6 107.6 97.8 113.3 109.5 106.2 1996 111.7 111.7 104.1 115.0 113.7 110.2 1997 107.6 107.6 106.1 108.2 107.8 106.1 1998 107.8 107.8 98.5 113.6 105.9 106.5 1999 105.2 105.2 107.0 101.9 110.4 103.9 2000 109.3 109.1 111.5 105.6 113.0 107.5 2001 111.1 110.9 108.3 110.4 115.2 109.3 2002 115.3 115.2 112.9 114.5 119.4 113.7 2003 113.2 113.5 101.8 118.6 118.3 111.9 说明：本题中指数的计算方法为，当年的数值与上一年数值的比乘 以100。举例来说，假设第一年的数值为m，第二年的数值为n，则第二 年的指数为100×(n/m) 129. 2003年与2001年相比，人均国内生产总值增长了( ) A.25.6% B.27.2% C.6.5% D.24.3% 【解析】相应数据为2002年指数为113.7，2003年指数为111.9。设 2001年人均国内生产总值为1，则2002年人均国内生产总值为 1×1.1137，2003年人均国内生产总值为1×1.1137×1.1119。2003年与 2001年相比，人均国内生产总值增长了(1×1.1137×1.11191)/1=1×1.1137×1.1119-1≈1+0.1137+0.1119-1≈0.256。所以选B。 130. 下面不正确的叙述是( )2 N! X) [. B8 [- f+ c4 f8 o A.1995年的国民生产总值比1993年高2 p# }1 d3 Q& {3 T* X" ` B.1995年的第二产业生产总值比1994年高 C.1994年的第三产业生产总值比1993年高 D.1996年的农(林、牧、副、渔)业生产总值比1993年高 【解析】B、C不用计算，直接可以判断是对的。A相隔两年，比D相 隔三年好算，判断A即可。设1993年国民生产总值为1，则1995年国民生 产总值为1×0.984×1.076≈1-0.016+0.076=1.06>1，故选D。 大家可 以动手算一下D选项，设1993年第一产业为1，则线性化法会算出结果约 为1.001。似乎D也对?留给大家思考这个问题。
相乘项0.01×0.01=0.0001出现了C212=66次。即本例至少少加了
4×0.0001×66=0.0264。也许有人会想还有三个0.01相乘的交叉相乘项
0.01×0.01×0.01，这当然没错，但0.01越乘越小，0.01×0.01×0.01
实在太小，完全可以不予考虑。故本题
4×(1+0.01)12≈4.48+0.0264≈4.51，应该选择B。& P9 O3 f. w6 P2 s. u+
【解析】同上。1 k/ |8 L7 d6 W; l
看一个较难的例子。# M* E7 J0 P2 \* c' E/ a
例3：某公司1999年一月初固定资产总值4亿元，固定资产月平均增
长率为1%，则其2000年一月初固定资产总值为多少亿?( )7 b! D. e- F3 e9
[
A.4.48 B.4.51 C.4.68 D.4.772 p! R* g$ e' Z& u: m% p2 g
W9 u
例1：1.012*0.987约为( )
A.0.995 B.1.007 C.1. 002 D.0.999* K4 O7 z; x0 t1 h; r& b6 k9 i
【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-
0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我们可
以直接写1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。选择D。这样写时，要
明白我们忽略掉的，就是约等式中间两个小数的交叉相乘项。
例2：1.012*0.987*1.025约为( )' J' q- L/ d! A% @% R
A.1.024 B.1.017 C.1. 012 D.1.009! r1 a3 [9 _, F3 ]4 Z; b4 g: {2 |
【解析】末期值=初期值×(1+月平均增长率)n，其中n为相差月份
数。故本题的表达式不难写出，为4×(1+0.01)12。若类似于上面两
题，就可以则这样写4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48，选择
A，那么很遗憾，我们做出了错误的选择。原因在于交叉相乘项
0.01×百度文库.01=0.0001固然还是和上两例一样非常小。但是本例中的交叉
z; M- K8 x
例4：2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一卷-3题4 d-
s }, V3 F; W$ k7 O
1993-2003年某国国内生产总值指数
年 国民生产 国内生产 第一产 第二产 第三产 人均国内生产
份 总值
总值
业 业 业 总值
1993 108.7 108.7 102.0 115.8 104.9 106.8