第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算
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《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；
对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F
5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态
剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；
F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；
临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成
矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝
垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC
斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va
第五章1 钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算w
柱的破坏形态
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
混凝土结构设计原理思考题答案
混凝土结构设计原理部分思考题答案第一章钢筋混凝土的力学性能思考题1、钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，2、试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土粘结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
4、除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
5、混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
6、什么叫混凝土徐变？线形徐变和非线形徐变？混凝土的收缩和徐变有什么本质区别？答：混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。
当持续应力σC ≤0.5f C 时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。
当持续应力σC >0.5f C时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。
混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。
10、如何避免混凝土构件产生收缩裂缝？答：可以通过限制水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。
对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。
第二章混凝土结构基本计算原则思考题1．什么是结构可靠性？什么是结构可靠度?答：结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。
【混凝土习题集】—5—钢筋混凝土受扭构件
第五章 受扭构件承载力计算一、填空题：1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 、 、 、 四种破坏。
3、抗扭纵筋应沿 布置，其间距 。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率 ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率 ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率 。
5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ς应在 范围内。
6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题：1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。
（ ）2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ς控制在7.16.0≤≤ς。
（ ）3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。
（ ）4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式t t W f T 35.0≤+s f A A yv st cor12.1ζ只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力（ ）5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定： t t W f T 175.0≤时，不考虑扭矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。
（ ）6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：035.0bh f V t ≤或01875.0bh f V t +≤λ时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。
（ ）7、弯、剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。
（ ）8、对于弯、剪、扭构件，当c c tf W T bh V β25.08.00≤+加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
（ ） 9、对于弯、剪、扭构件，当满足t tf W T bh V 7.00≤+时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配筋率设置。
第五章-受扭构件承载力计算
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第五章 受扭构件承载力计算
基础 知识
➢ 材料特性 ➢ 设计方法
构件 设计
学习内容
➢ 受弯构件 ➢ 受剪构件 ➢ 受扭构件 ➢ 偏压、偏拉构件 ➢轴拉构件 ➢轴压构件 ➢变形、裂缝 ➢预应力混凝土结构
结构设计， 后续课程
➢ 桥梁工程
弯梁桥的截面上除有弯矩M剪力V外，还存在扭矩T。由
开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架：
纵筋为受拉弦杆， 箍筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论
T
rqds
2q
1 2
rds
纵筋的拉力
对隔离体ABCD
F1 F2 qhcorctg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时 承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件， 轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计 中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行 叠加。
第五章 受扭构件承载力计算
基础 知识
➢ 材料特性 ➢ 设计方法
构件 设计
学习内容
➢ 受弯构件 ➢ 受剪构件 ➢ 受扭构件 ➢ 偏压、偏拉构件 ➢轴拉构件 ➢轴压构件 ➢变形、裂缝 ➢预应力混凝土结构
结构设计， 后续课程
➢ 桥梁工程
弯梁桥的截面上除有弯矩M剪力V外，还存在扭矩T。由
开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架：
纵筋为受拉弦杆， 箍筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论
T
rqds
2q
1 2
rds
纵筋的拉力
对隔离体ABCD
F1 F2 qhcorctg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时 承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件， 轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计 中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行 叠加。
钢筋混凝土受压构件
§5-3 偏心受压构件正截面承载力计算
1.2 第二类破坏情况——受压破坏
（3）偏心距较大，受拉钢筋配置过多。（超筋） 如图，当偏心距较大时，本应发生第一类大偏心受压破 坏，但若受拉钢筋配置过多，则受拉一侧的钢筋应力达 不到屈服强度，这种破坏与超筋梁类似。设计应避免。
实际工程中真正的轴心受压 构件是没有的。 我国规范目前仍把这两种构 件分别计算。 对偏心很小的构件可略去不 计，构件按轴心受压计算。
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸 ❖为了模板的制作方便，受压构件一般均采用方形或矩形截面。
§5-1 受压构件的构造要求
4. 箍筋
3）间距：柱中箍筋直径不应小于0.25倍纵筋的最大直径，也不应小 于6mm。 箍筋间距s应符合下列三个条件： І）s 15d（绑扎骨架）或s 20d（焊接骨架），d为纵筋的最小直径。 П）s b，b为截面的短边尺寸。 Ⅲ） s400mm。 4）当纵筋的接头采用绑扎搭接时，则在搭接长度范围内箍筋应加密。
根据上述试验分析，配置普通箍筋的钢筋砼短柱的正截面极限承载 力由砼及纵向钢筋两部分受压承载力组成。即
Nu
fc Ac
f y
As
适用于比较粗的短柱
Nu——破坏时的极限轴向力； Ac——混凝土截面面积； As’——全部纵向受压钢筋截面面积。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
受压构件的计算长度l0与其两端的约束情况有关，可自表5-2查得。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
3. 普通箍筋柱的计算
钢筋混凝土受压构件承载力计算
ey
fy Es
e ey
c
f
c
2e e0
e e0
2
0 e e0
平衡条件：
N c Ac s As
s
c
500
100
400
80
300
60
200
40
100
20
s
c
钢筋混凝土之间的应力重分 布：
初期（荷载小），钢筋与混 凝土应力之比等于弹模之比。
后期（荷载增加），混凝土 塑性变形发展，弹模降低， 钢筋应力增长加快，混凝土 应力增长变慢。
需考虑纵向弯曲的影响，查表得0.8。
As
1 f y
dN
f c A
1 310
650 10 0.8
3
10.0 250 250
605mm2
As 605 0.97%
A 250 250
满足要求，选用4 14，排列于 柱子四周。箍筋选用f6@200
0
200
400
弹性阶段
600 800 1000 N(kN)
弹塑性阶段
应力－荷载曲线示意图
素混凝土短柱
矩形截面轴心受压长柱
长柱在轴向力作用下，不仅发生压缩变形，同 时还发生纵向弯曲，产生横向挠度。破坏时， 凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯 凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受 拉裂缝。原因：钢筋混凝土柱不可能是理想的 轴心受压构件，轴向力多少存在一个初始偏心。
轴心受压构件 偏心受压构件
方形或矩形、圆形或多边形 矩形、工字形
方形柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm，长细比 l0/b<=30或l0/h<=25。截面尺寸符合模数要求，800mm以下的 取50mm的倍数，800mm以上的取100mm的倍数。
第五章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
沿45°角主拉应力方向配置螺旋钢筋，并将螺旋钢筋配置 在构件截面的边缘处，由于45°角方向螺旋钢筋不便于施 工，为此，通常在构件中配置纵筋和箍筋来承受主拉应力 承受扭矩作用效应。 钢筋混凝土受扭构件在扭矩作用下，混凝土开裂以前 钢筋应力是很小的，当裂缝出现后开裂混凝土退出工作， 斜截面上拉应力主要由钢筋承受，斜裂缝的倾角α 是变化 的，结构的破坏特征主要与配筋数量有关。 ⑴当混凝土受扭构件配筋数且较少时(少筋构件)结构 在扭矩荷载作用下，混凝土开裂并退出工作，混凝土承担 的拉力转移给钢筋，由于结构配置纵筋及箍筋数量很少， 钢筋应力立即达到或超过屈服点，结构立即破坏。破坏形 态和性质同无筋混凝土受扭构件，共破坏类似于受弯构件 时的少筋梁，属于脆性破坏，在工程设计中应予避免。
根据极限平衡条件，结构受扭开裂扭矩值为
(5-3)
实际上，混凝上既非弹性材料 又非理想的塑性材 料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等 级混凝土。具有一定的塑性性质；对于高强度等级混 凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土切应力不会象 理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应 力也不会全截面达到抗拉强度ft因此投式(5-2)计算的受 扭开裂扭矩值比试验值低，按式(5-3)计算的受扭开裂 扭矩值比试验值偏高。 为实用计算方便，纯扭构件受扭开裂扭矩设计时 采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构 受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明，对于低强度 等级混凝上降低系数为0.8，对于高强度等级混凝上降 低系数近似为0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式，并 满足一定的可靠度要求其计算公式为
§5.3建筑工程中受扭构件承载力计算
5.3.1纯扭构件承载力计算
1. 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件
矩形截面是钢筋混凝土结构中最常用的截面形式。纯扭 构件扭曲截面计算包括两个方面内容：一为结构受扭的开裂 扭矩计算，二为结构受扭的承载力计算。如果结构扭矩大于 开裂扭矩值时应按计算配置受扭纵筋和箍筋用以满足截面 承载力要求；同时还应满足结构受扭构造要求。
【精】06第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)(免费阅读)
第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。
理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。
在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。
如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。
若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。
在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。
在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。
§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。
在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。
（一）普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。
柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。
纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。
配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。
受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。
柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。
柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。
混凝土结构设计原理 第五章 受扭构件承载力计算
fy Astl s z Ast1 ucor f yv
试验表明，当0.5≤z ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍 筋基本上都能达到屈服强度。 《规范》建议取0.6≤z ≤1.7， 当z ＞1.7时，取z =1.7 设计中通常取z =1.~1.2。
《规范》矩形受扭承载力计算公式
Tu 0.35 f tWt 1.2 z
对于矩形截面一般剪扭构件，
Tu 0.35 t f tWt 1.2 z f yv
Ast1 Acor s
nAsv1 Vu 0.7(1.5 t ) ft bh0 1.25 f yv h0 s
1.5 t V Wt 1 0.5 T bh0
称为剪扭构件混凝土强度 降低系数，小于0.5时取 0.5；大于1时取1。
ft
Tcr , p
b f t (3h b) f tWt 6
2
◆
混凝土材料为弹塑性材料。
◆ 达到开裂极限状态时开裂扭矩介于Tcr,e和Tcr,p之间。 ◆ 引入修正降低系数考虑应力非完全塑性分布的影响。
◆ 根据实验结果，修正系数在0.87~0.97之间，《规范》 为偏于安全起见，取 0.7。开裂扭矩的计算公式为
A's + Astl /3
+
As 4
Astl /3
=
Astl /3
Astl /3
As+ Astl /3
Asv1 s
Ast 1 s
2
Asv1 s
+
=
Asv1 Ast 1 + s s
对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏 ★按面积计算的箍筋配筋率
Asv ft sv sv,min 0.28 bs f yv
第5章_钢筋混凝土受压构件承载力计算
第5章_钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算是建筑设计中非常重要的一部分。
这一章节将介绍如何计算钢筋混凝土受压构件的承载力。
首先，我们需要了解一些基本概念和符号。
钢筋混凝土受压构件是指在受压状态下的梁、柱等结构构件。
计算承载力时，通常采用极限状态设计法，即根据结构在最不利工况下的破坏状态进行计算。
钢筋混凝土受压构件的承载力主要包括弯曲承载力和轴心受压承载力两个方面。
弯曲承载力指的是构件在受弯矩作用下的破坏，而轴心受压承载力指的是构件在受轴向压力作用下的破坏。
本章将主要介绍弯曲承载力的计算方法。
首先，我们需要计算构件的截面性能参数，如截面面积、惯性矩、抵抗矩等。
这些参数可通过截面尺寸和施工材料的材料力学性质进行计算。
对于常见的矩形截面，截面面积为b×h，其中b为截面的宽度，h为截面的高度。
惯性矩和抵抗矩可通过以下公式计算：I=b×h^3/12W=b×h^2/6其中，I为惯性矩，W为抵抗矩。
接下来，我们需要确定混凝土的受压峰值应力和钢筋的受拉峰值应力。
根据混凝土的强度和钢筋的屈服强度，可确定其中的应力值。
混凝土的受压峰值应力可根据混凝土的强度和安全系数计算得到。
而钢筋的受拉峰值应力通常取屈服强度的0.87倍。
然后，我们需要计算弯曲承载力的设计值。
弯曲承载力的设计值是根据构件的几何形状和材料力学参数计算得到的。
常见的弯曲承载力计算公式如下：MＲd = W×fcd×(d-0.5a)＋A5fyd(a+(d-a)/2)其中，MＲd为弯曲承载力的设计值，W为截面的抵抗矩，fcd为混凝土的设计受压强度，d为混凝土受压区高度，a为混凝土受压区到受拉钢筋的距离，A5为受拉钢筋的截面面积，fyd为受拉钢筋的设计抗拉强度。
最后，我们需要检查计算得到的弯曲承载力是否满足设计要求。
通常，需要将设计值与允许值进行比较。
如果设计值小于允许值，则说明构件能够满足设计要求；如果设计值大于允许值，则需要进行调整，以满足设计要求。
05--水工钢筋砼--钢筋混凝土受压构件承载力计算 2012
αE=Es/Ec
（2）荷载加大时：砼出现塑性变形，钢筋弹性变形， 应力比不再符合弹模比。荷载不变时，砼会发生徐变， 应力重分配，砼应力减小、钢筋增加。
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（一）短柱： 3、应力应变阶段： （3）纵向荷载达到破坏荷载的90%时：砼柱横向变形 达到极限→出现纵向裂缝(图a)→保护层脱落→纵筋外 凸弯曲→砼压碎→柱破坏(图b)→砼和钢筋屈服
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（三）说明 1、采用过分细长的柱子不合理： 2、长细比限制：一般建筑物中的柱，常限制长细比满 足 l0/b<30及, l0/h<25（b×h=宽×长）。
（二）第二类破坏情况--受压破坏 1、偏心距e0很小时： d. 另侧砼和钢筋应力在构件破坏时均未达到受压强度 （用σs’表示）
e0很小，全部受压
未屈服
5.3 偏心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）第二类破坏情况--受压破坏 2、偏心距e0稍大时： a. 截面也会出现小部分受拉区。 b. 由于受拉钢筋很靠近中和轴，应力很小。 c. 受压应变的发展大于受拉应变的发展，破坏先发生 在受压一侧。
5.1 受压构件的构造要求
四、箍筋
4、间距： ③柱内纵向受力筋配筋率大于3%时：箍筋直径不宜小 于8mm、s≤10d 且≤200mm 、弯头要求，也可焊接封 闭环式。
（2）荷载加大时：砼出现塑性变形，钢筋弹性变形， 应力比不再符合弹模比。荷载不变时，砼会发生徐变， 应力重分配，砼应力减小、钢筋增加。
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（一）短柱： 3、应力应变阶段： （3）纵向荷载达到破坏荷载的90%时：砼柱横向变形 达到极限→出现纵向裂缝(图a)→保护层脱落→纵筋外 凸弯曲→砼压碎→柱破坏(图b)→砼和钢筋屈服
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（三）说明 1、采用过分细长的柱子不合理： 2、长细比限制：一般建筑物中的柱，常限制长细比满 足 l0/b<30及, l0/h<25（b×h=宽×长）。
（二）第二类破坏情况--受压破坏 1、偏心距e0很小时： d. 另侧砼和钢筋应力在构件破坏时均未达到受压强度 （用σs’表示）
e0很小，全部受压
未屈服
5.3 偏心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）第二类破坏情况--受压破坏 2、偏心距e0稍大时： a. 截面也会出现小部分受拉区。 b. 由于受拉钢筋很靠近中和轴，应力很小。 c. 受压应变的发展大于受拉应变的发展，破坏先发生 在受压一侧。
5.1 受压构件的构造要求
四、箍筋
4、间距： ③柱内纵向受力筋配筋率大于3%时：箍筋直径不宜小 于8mm、s≤10d 且≤200mm 、弯头要求，也可焊接封 闭环式。
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力(第二课)
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、计算公式的适用范围
1）截面的最小尺寸（上限值）：
为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的 截面尺寸作如下规定： 斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。
hw 4 ––– 一般梁 b hw 6 ––– 薄腹梁 b hw 4 6 b
V ≤ 0.25βc fcbh0
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3). 混凝土强度等级
梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；
梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度； 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。
4）. 纵筋配筋率 纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁 的受剪承载力也就提高。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2）连续梁受剪承载力的计算
设计规范规定，连续梁与简支梁采用相同的受剪承 载力计算公式：
Vu Vcs
Asv 0.7 f t bh0 1.25 f yvh0 s
A 1.75 f t bh0 1.0 sv f yv h0 1.0 s
…5－11 …5－12 …5－13
Vu Vcs
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
►（2）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独
立简支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产
生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)。(特殊情况)
Asv 1.75 Vu Vcs f t bh0 1.0 f yv h0 1.0 s
λ ––– 计算截面剪跨比，＝a/h0；
(b) 双肢箍
(c) 四肢箍
图5-14 箍筋的肢数
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
钢筋混凝土受压构件承载力计算
第5章 偏心受压构件的正截面承载力
（一）偏心受压构件的破坏类型
1）短柱 l0 / h 8 ：不考虑二
N
阶弯矩的影响，各截面的
弯矩均等于Ne0 ，弯矩与 轴力呈线性关系。（材料 破坏）
2）长柱 8 l0 / h 30 ：需考 虑二阶弯矩的影响。当
N0
Nus Num
Nusei Numei
Nul Nul ei
B(Nb，Mb)
C(0，M0) Mu
CB段（N≤Nb）为受拉破坏(大偏心受压)； M u 随N
的增加而增加（CB段）；
AB段（N >Nb）为受压破坏(小偏心受压)， Mu随N 的
增加而减小（AB段）。 。
第5章 偏心受压构件的正截面承载力
Nu
⑸如截面尺寸和材料 N0
强度保持不变，NuMu相关曲线随配筋
率的增加而向外侧
增大。
A(N0，0)
B(Nb，Mb)
C(0，M0) Mu
⑹对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，
砼强度等级和钢筋级别也相同，但配筋率不同，
达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。
第5章 偏心受压构件的正截面承载力
三、偏心受压构件 的纵向弯曲影响
第5章 偏心受压构件的正截面承载力
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应， 引起附加弯矩。
第5章 偏心受压构件的正截面承载力
关于公式的有关说明：
（1）受拉钢筋的应力 s s ：
当 x / h0 b 时为大偏心受压构件，
取 s s fsd ；
当 x / h0 b 时为小偏心受压构件：
s si
cu
Es
(
h0i
x
1)
（5—2—3）
混凝土受压构件承载力计算
x= xn s=Eses
s
Ese
c
u
(
x
/ h0
1)
Ese
c
u
(
1)
为避免采用上式出现 x 的三次方程
es
es
考虑：当 =b，s=fy；当 =，s=0 ey
s
fy
b
xn
xn
ecu
h0
ecu
h0
xnb
ecu
h0
5.2 偏心受压构件正截面受力性能
26
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
s
400 300 200 100
f'yA's
Mu
Nu 1 fcbx f yAs s As
Mu
1
c
bx(
h 2
x 2
)
s
As
(
h 2
a)
f
y
As
(
h 2
a)
sAs
5.2 偏心受压构件正截面受力性能
f'yA's
25
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
“受拉侧” 钢筋应力 s
由平截面假定可得：
es ecu
h0 xn xn
砼徐变将使构件中钢筋和砼的应力发生变化。随时间的增长， 徐变增大，钢筋的压应力 s,t不断增大，砼中的压应力c,t则不断 减小。这种应力的变化是在外荷载没有变化的情况下产生的，称 为徐变引起的应力重分布。
因此，徐变产生的应力重分布，对混凝土的压应力起着卸荷 作用，配筋率r 越大，s,t的增长越少，c,t的卸载越多。
800
600 400 200
0
b×h=200×200
第五章受压构件的截面承载力(小偏压三种情况说明)
ei N e¢
h ¢ ¢ N u e 1 f c bh0 (h0 ) f y¢ As (h0 a¢ s) 2
e¢ h a¢ s (e0 ea ) 2
f ¢yAs
a1f cbx h0 – a¢ s h¢ 0
ssA¢s
a¢ s
as
大偏心受压不对称配筋
不对称配筋
小偏心受压不对称配筋 实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋
对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋
大偏心受压对称配筋 对称配筋 小偏心受压对称配筋
5.6 非对称配筋截面的承载力计算
大小偏心分界限
当 ＜ b 属于大偏心破坏形态 ＞ b 属于小偏心破坏形态
e0b
Nb
界限破坏时: =b，由平衡条件得 f y As 1 fcbh0b
界限破坏
当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变 达到极限压应变。
大小偏心受压的分界：
As h0
A¢s
x h0
xb b h0
s y
g h 0.002
当 < b ––– 大偏心受压 ab
b c d e f
x0
a¢¢ a¢ a xcb
= b ––– 界限破坏状态 ad
cu
（1）偏心距小，构件全截面受压，靠近纵向力一侧压应力 大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋达到屈服强度，另一 侧钢筋受压，但未屈服。 （2）偏心距小 ，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区 混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中 和轴近，未屈服。 （3）偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多， 钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混 凝土压碎而引起，类似超筋梁。 特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵向力 一侧钢筋达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受压， 但都未屈服。
h ¢ ¢ N u e 1 f c bh0 (h0 ) f y¢ As (h0 a¢ s) 2
e¢ h a¢ s (e0 ea ) 2
f ¢yAs
a1f cbx h0 – a¢ s h¢ 0
ssA¢s
a¢ s
as
大偏心受压不对称配筋
不对称配筋
小偏心受压不对称配筋 实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋
对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋
大偏心受压对称配筋 对称配筋 小偏心受压对称配筋
5.6 非对称配筋截面的承载力计算
大小偏心分界限
当 ＜ b 属于大偏心破坏形态 ＞ b 属于小偏心破坏形态
e0b
Nb
界限破坏时: =b，由平衡条件得 f y As 1 fcbh0b
界限破坏
当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变 达到极限压应变。
大小偏心受压的分界：
As h0
A¢s
x h0
xb b h0
s y
g h 0.002
当 < b ––– 大偏心受压 ab
b c d e f
x0
a¢¢ a¢ a xcb
= b ––– 界限破坏状态 ad
cu
（1）偏心距小，构件全截面受压，靠近纵向力一侧压应力 大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋达到屈服强度，另一 侧钢筋受压，但未屈服。 （2）偏心距小 ，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区 混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中 和轴近，未屈服。 （3）偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多， 钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混 凝土压碎而引起，类似超筋梁。 特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵向力 一侧钢筋达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受压， 但都未屈服。
第5章 受扭构件
《规范》建议取0.6≤ ≤1.7，将不会发生“部分超筋破坏” 设计中通常取 =1.2
2. T形和工字形截面纯扭构件承 载力计算 总扭矩T由腹板、受压翼缘 和受拉翼缘三个矩形块承担
bf'
hf '
腹板：
受压翼缘：
Wtw TW T Wt
Tf Wtf Wt
T
h
b
hw
T
hf
受拉翼缘：
Tf
0.875 f t bh0 时，可按 （1）当 V 0.35 f t bh0 或 V 1
受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载 力分别进行计算。 （2）当
T 0.175 f tWt
时，可按受弯构件的正截面受弯
承载力和斜截面的受剪承载力分别进行计算。
（3）其它情况按弯剪扭构件进行承载力计算。
sv ,min
Asv ,min bs
ft 0.28 f yv
4. 构造要求 （1）纵筋 受扭纵筋应对称设置于截面的周边； 伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。 （2）箍筋 箍筋的最小直径和最大间距要 满足表4-2和表4-3要求； 箍筋要采用封闭式。
5.2.5 弯剪扭构件计算方法确定 《规范》规定：矩形截面弯剪扭构件，可按下列规定进 行承载力计算：
2纯扭构件的破坏特征
1）. 素混凝土纯扭构件
素混凝土纯扭构件 先在某长边中点开裂 主拉应力、主压应力成45度角
T(T)
T(T)
2
1 2
裂缝
1
Tmax
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
受压区
三边受拉，一边受压
2）. 钢筋混凝土纯扭构件
一、开裂前的应力状态
max
2. T形和工字形截面纯扭构件承 载力计算 总扭矩T由腹板、受压翼缘 和受拉翼缘三个矩形块承担
bf'
hf '
腹板：
受压翼缘：
Wtw TW T Wt
Tf Wtf Wt
T
h
b
hw
T
hf
受拉翼缘：
Tf
0.875 f t bh0 时，可按 （1）当 V 0.35 f t bh0 或 V 1
受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载 力分别进行计算。 （2）当
T 0.175 f tWt
时，可按受弯构件的正截面受弯
承载力和斜截面的受剪承载力分别进行计算。
（3）其它情况按弯剪扭构件进行承载力计算。
sv ,min
Asv ,min bs
ft 0.28 f yv
4. 构造要求 （1）纵筋 受扭纵筋应对称设置于截面的周边； 伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。 （2）箍筋 箍筋的最小直径和最大间距要 满足表4-2和表4-3要求； 箍筋要采用封闭式。
5.2.5 弯剪扭构件计算方法确定 《规范》规定：矩形截面弯剪扭构件，可按下列规定进 行承载力计算：
2纯扭构件的破坏特征
1）. 素混凝土纯扭构件
素混凝土纯扭构件 先在某长边中点开裂 主拉应力、主压应力成45度角
T(T)
T(T)
2
1 2
裂缝
1
Tmax
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
受压区
三边受拉，一边受压
2）. 钢筋混凝土纯扭构件
一、开裂前的应力状态
max
第05章 受压构件的截面承载力
第5章 受压构件
2.承载力计算计算
轴心受压短柱 轴心受压长柱
N f c A f y As
s u
N N
l u
s u
稳定系数
N N
l u s u
稳定系数 主要与
柱的长细比l0/b有关
N N u 0.9 ( f c A f y As )
可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒 载作用的轴心受压柱的可靠性。
第5章 受压构件
箍筋
第5章 受压构件
截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋
第5章 受压构件
箍筋的作用
（1）与纵筋形成骨架，便于施工； （2）防止纵筋的压屈； （3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。
第5章 受压构件
柱钢筋图
第5章 受压构件
电渣压力焊
第5章 受压构件
第5章 受压构件
表5-1
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第5章 受压构件
5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压 承载力计算
Õ ¨Ö ¿ ù Æ Í ¸ ¹ Ö
Ý ý Ö ¿ ù Â Ð ¸ ¹ Ö
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第5章 受压构件
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
f f c r
第5章 受压构件
（2）随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝
土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增加缓慢，而钢
筋应力的增加则越来越快。在临近破坏时，柱子表面出 现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间 的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。 破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。
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第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
当柱截面短边尺寸大于400mm 当柱截面短边尺寸大于 且各边纵向钢筋多于3根时 根时， 且各边纵向钢筋多于 根时，或 当柱截面短边尺寸不大于 400mm但各边纵向钢筋多于 根 但各边纵向钢筋多于4根 但各边纵向钢筋多于 时，应设置复合箍筋
图5-5 柱的箍筋形式
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件的承载力计算
若ξ≤ξb构件受拉破坏（大偏心受压构件） ξ 构件受拉破坏（大偏心受压构件） 构件受压破坏（小偏心受压构件） 若ξ＞ξb构件受压破坏（小偏心受压构件）
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.3.2 受拉钢筋应力σs
根据平截面假定： 根据平截面假定：
ε
s
h0 − x0
=
ε
εs
cu
x0 xn
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.2.1 短柱的试验研究
轴心压力作用下， 轴心压力作用下，整个截面的应变基 本上是均匀分布的。加载初期， 本上是均匀分布的。加载初期，变形与外 力成正比的增加；随着压力的继续增加， 力成正比的增加；随着压力的继续增加， 变形快于外力增加的速度， 变形快于外力增加的速度，柱中开始出现 细微裂缝，当达到极限荷载时， 细微裂缝，当达到极限荷载时，细微裂缝 发展成明显的纵向裂缝， 发展成明显的纵向裂缝，这些裂缝将相互 贯通，箍筋间的纵筋发生压屈， 贯通，箍筋间的纵筋发生压屈，混凝土被 在这个过程中， 压碎而整个柱子破坏 。在这个过程中，混 凝土的侧向膨胀将向外挤推纵筋，使纵筋 凝土的侧向膨胀将向外挤推纵筋， 在箍筋之间呈灯笼状向外受压屈服。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5. 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过 。 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过5%。 6. 构造钢筋：当h≥600mm时，应沿长边设置纵向构造 构造钢筋： 时 钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。 钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。 7.净间距：不应小于50mm，水平放置浇筑时与梁相同， 净间距：不应小于 净间距 ，水平放置浇筑时与梁相同， 中距不宜大于300mm。 中距不宜大于 。
图5-11 大偏心受压构件破坏形态
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
2. 受压破坏：偏心距 0较小，或偏心距 0较大但 s配筋过多时 受压破坏：偏心距e 较小，或偏心距e 较大但A
图5-12 小偏心受压构件破坏形态
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
★截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 ★而受拉侧钢筋应力较小 ★截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 ★承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋， 区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压， 区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆 性性质。 性性质。 ★受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。 受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。 基本特征 As不屈服（特殊情况例外） 不屈服（特殊情况例外） 部分截面受压 受力形式 全截面受压
图5-2 轴心受压与偏心受压构件 （a）轴心受压 （b）单向偏心受压 （c）双向偏心受压
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.1 受压构件的一般构造
图5-6 短柱的破坏形态
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
轴心受压短柱在逐级加 载的过程中， 载的过程中，纵向钢筋与 混凝土共同变形， 混凝土共同变形，两者压 应变相等。 应变相等。
′ σ s′ = E s ε s
σc = (N −σs′As′) / Ac
系基本呈线性 弹性阶段： 与 ◆弹塑性阶段：混凝土的塑性变形有所发展变形模量由弹性 弹塑性阶段： 模量E 降低为νE ，，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得 模量 c降低为 c，，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得 快一些。 快一些。
v
v
图5-1 受压构件
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
构件以承受轴向压力为主 通常还有弯矩和剪力作用 构件以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用 承受轴向压力为主 受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。 受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。 偏压构件分为：单向偏压构件、 偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.1.4 箍筋
1. 作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防 作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点， 止纵向钢筋受压弯曲，抵抗柱中也起到水平剪力。 止纵向钢筋受压弯曲，抵抗柱中也起到水平剪力。 2. 形式：封闭式 形式： 3. 间距：s≤15d（绑扎骨架） 间距： （绑扎骨架） 焊接骨架） 或20d（焊接骨架） （ dmin） s≤ 400mm; s≤b （截面的短边尺寸） 截面的短边尺寸） 4. 直径：dsv≥d/4 (dmax)， 直径： ， 且 dsv≥6mm。 。 5. 复合箍筋：b ≤ 400mm，且纵筋不多于 复合箍筋： ， 图5-4 受压构件 的钢筋骨架 四根时，可不设置复合箍筋； 四根时，可不设置复合箍筋；当b >400mm且纵 且纵 筋多于3根 应设置复合箍筋。 筋多于 根 时，应设置复合箍筋。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
3. 受拉破坏和受压破坏的界限 ◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变εcu同时达到。 同时达到。 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 相对界限受压区高度仍为 相对界限受压区高度仍为:
ξb =
1+ 0 .8 fy
ε cu E s
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.2.2 长柱轴心受压构件的承载力降低现象 初始偏心距 附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
图5-8 长柱破坏形态
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.2.2. 轴心受压构件的承载力计算
轴心受压短柱： 轴心受压短柱： 轴心受压长柱： 轴心受压长柱： 稳定系数： 稳定系数：
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.1.3 纵向钢筋
1.作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构 作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、 作用 件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。 件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。 2. 级别：HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受 级别： 和 或 级钢筋做为纵向受 力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋 力钢筋，采用 级钢筋做为箍筋 3. 直径：不宜小于 直径：不宜小于12mm，一般在 范围内。 ，一般在16mm~32mm范围内。 范围内 3. 根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于 根， 根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于4根 4. 布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构 布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置； 件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。 件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
以上加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度的变化称为加 以上加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度的变化称为加 载过程的应力重分布。若构件在加载后荷载维持不变， 载过程的应力重分布。若构件在加载后荷载维持不变，由于混 凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加， 凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力 逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大。 逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大。 试验表明，混凝土棱柱体ε =0.0015~0.002， 试验表明，混凝土棱柱体εcu=0.0015~0.002，钢筋混凝土短 柱εcu= 0.0025~0.0035。主要原因：①柱中纵筋发挥了调整混凝土 。主要原因： 应力的作用； 箍筋的存在， 应力的作用； ②箍筋的存在，使混凝土能比较好地发挥其塑性 性能，改善了受压脆性破坏性质。 性能，改善了受压脆性破坏性质。延性的好坏取决于箍筋的数量 和形式。 和形式。 破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时可持续增加一些 破坏时一般是纵筋先达到屈服强度， 荷载，直到混凝土达到最大压应变值。 荷载，直到混凝土达到最大压应变值。
图5-10 偏心受压构件
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 偏心受压构件的破坏形态与偏心距 和纵向钢筋配筋率有关
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.3.1 破坏特征
1. 受拉破坏：偏心距 0较大，且As配筋合适 受拉破坏：偏心距e 较大， ★受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的 受拉侧混凝土较早出现裂缝， 应力首先达到屈服强度。 应力首先达到屈服强度。 ★裂缝迅速开展，受压区高度减小。 裂缝迅速开展，受压区高度减小。 ★受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝 受压侧钢筋 受压屈服， 土压碎而达到破坏。 土压碎而达到破坏。 ★延性破坏，破坏特征与配有受压钢 延性破坏， 筋的适筋梁相似，承载力主要取决 筋的适筋梁相似， 于受拉侧钢筋。 于受拉侧钢筋。
◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝 土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁 架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力， 架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心 受压构件计算。 受压构件计算。