大型储油罐抗震性能分析

大型储油罐抗震性能分析

3

周利剑　孙建刚　李晓丽

(大庆石油学院土木建筑工程学院　大庆　163318)

摘　要:采用ANSY S 有限元软件针对20000m 3储油罐进行了数值分析。计算了罐侧壁环向、竖向应力及基底弯矩随着罐中液面高度变化的地震响应分析,用以验算其抗震性能,并与规范和简化方法比较,验证结果的正确性。结果表明:季节性冻土层的存在明显地影响着场地动力特性,进而影响储罐的抗震安全性。在非冻结场地上该储罐在多遇地震和罕遇地震情况下都是安全的;在冻结场地上该储罐在多遇地震情况下是安全的,而在罕遇地震情况下是不安全的。 关键词:储罐　有限元　抗震性能　烈度

STU DY ON SEISMIC PR OPERTIES OF LARGE OI L TANK

Zhou Lijian Sun Jiangang Li X iaoli

(Civil Engineering C ollege ,Daqing Petroleum Institute Daqing 163318)

Abstract :The finite element analysis (FE A )program ANSY S is used to analyse 20000m 3

oil tank.It is calculated the

seismic response of loop and vertical stresses of tank wall and base m oment with change in liquid height in tank.S o

seismic properties are analyzed ,and compared with code and simplified measures to testify its validity.It is shown from the results

that seas onally frozen ground evidently in fluences site dynamical characteristics and seismic security of tank.On non-frozen ground the tank is secure both on basic intensity and rare intensity ,while on frozen ground the tank is secure on basic intensity and is not secure on rare intensity.

K eyw ords :tank FE A seismic property intensity

3国家自然科学基金资助课题(批准号:10272034);黑龙江省自然科学基金资助项目(编号:E0235)。

第一作者:周利剑　男　1974年12月出生　博士　大庆石油学院讲师

E -mail :zhoulj2001@ 收稿日期:2006-06-21

本文利用ANSY S 有限元计算软件[1]

对钢油罐

的整体水平振动振型以及罐底侧壁环向、竖向应力随着罐中液面高度的变化进行了动力响应分析,用以验算其抗震性能,并与规范和简化方法比较,确定结果的正确性。1　有限元模型的建立

储罐系统的柱坐标体系如图1所示,坐标原点在液体表面的中心点。储罐的半径为R ,高度为H ,液体高度为h ,罐壁厚度为t s ,底板厚度为t b 。罐底部与基础的连接形式为无锚固。

图1　储罐几何坐标系统

有限元模型中,液体单元采用Fluid80,储罐壁

和底板采用Shell181单元,基础采用S olid45单元。

有限元模型见图2。

图2　储罐系统的有限元模型

2　模态分析

211　储罐基本参数

20000m 3

的浮顶罐,其基本参数为:储罐直径D =4015m ,储罐高度H =15185m ,储液高度h 分别为14165、1218、813m ;钢罐的弹性模量E =211×1011

Pa ,

3

3Industrial C onstruction V ol 136,N o 18,2006

工业建筑　2006年第36卷第8期

屈服强度σ

y

=235MPa,泊松比υ=013,罐密度ρ= 718×103kgΠm3,罐液密度ρL=018×103kgΠm3,罐壁

厚度l

s

=8～16mm,底板厚度l b=12mm。基底输入El2Centrol地震波。对该储罐进行地震响应分析。212　有限元分析方法

典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题:

[K]{Φi}=ω2i[M]{Φi}(1)式中　[K]———刚度矩阵;

{Φi}———第i阶模态的振型向量(

特征向量);

ω

i———第i阶模态的固有频率(ω2

i是特征

值);

[M]———质量矩阵。

模态分析采用缩减法(ReducedΠH ouseholder)。缩减法采用H BI算法(H ouseholder-二分-逆迭代)来计算特征值和特征向量。由于该方法采用一个较小的自由度子集即主自由度(DOF)来计算,因此计算速度更快。主自由度导致计算过程中会形成精确的[K]矩阵和近似的[M]矩阵。因此,计算结果的精度取决于质量矩阵[M]的近似程度,近似程度又取决于主自由度的数目和位置。经反复比较结果,选择主自由度的位置在液面处的Z方向和罐壁与液体耦合处的X方向。主自由度总数为850个。213　液体晃动模态

假定储罐是刚性的,液体是理想不可压缩的,地面运动为水平平移运动,没有旋转分量。液体对流晃动模态基于拉普拉斯等式的第二项的线性解求得[2]:

f i=

1

2π

λ

i

S

g

R

tanhλi H

R

(2)

式中　f

i———液体晃动第i阶频,H z;

λ

i———一阶贝塞尔函数导数的第i个根,依

次是11841、51331、81536;

g———重力加速度;

R———储罐的半径;

H———储液的高度。

表1给出了储罐液体晃动频率的理论计算解和有限元计算解。

214　储罐系统的模态

液固耦合系统的固有频率已经有了很多的研究成果,其中的一种方法应用变分原理来描述液固耦合系统的振动[3]:

f m=

2

2π

Et s

ρ

l

R3

α

m

R

H

I1αm

R

H

I0αm

R

H

(3)

其中　α

m

=m-

1

2

π

式中　f

m———液-固耦合系统的第m阶频率;

I1、I0———第一类修正的第1阶、第0阶贝塞尔

函数;

m———频率阶次。

表1　液体晃动频率

储液高度Πm阶数理论计算结果ΠH z有限元计算结果ΠH z

1416510113901135

20125101240

30132101302

121810113201131

20123101220

30129401296

81310112701111

20122401211

30128101277

表2给出了储罐系统频率的理论计算解和有限

元计算解。

表2　液体-储罐系统频率

储液高

度Πm

阶数

理论计算

结果ΠH z

有限元计算

结果ΠH z

实测

结果ΠH z

1416513151131492

27164271211

38197581665

12180131610314252181

27183271640

39188391236

8130131988318952196

28114271962

3101962101739

3　结构动力响应分析

311　有限元求解方法

瞬态动力分析的求解基本运动方程是:

[M]{¨u}+[C]{ u}+[K]{u}={F(t)}(4)

式中　[C]———阻尼矩阵;

{¨u}———节点加速度向量;

{ u}———节点速度向量;

{u}———节点位移向量。

在任意给定的时间t,该方程可看作是静力学

平衡方程。本程序使用Newmark时间积分方法在离

散的时间点上求解这些方程。

312　地震动的选取与输入

针对容积为20000m3浮顶罐为分析对象,场地

为Ⅱ类场地,按照场地条件分为冻结和非冻结两种

情况输入El2Centro波,对储罐在多遇地震和罕遇地

43工业建筑　2006年第36卷第8期