大工《应用统计》课程考试模拟试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、设7.0)(,4.0)(=⋃=B A P A P ，则B A ,相互独立时，=)(B P （ D ）。

A 、

B 、

C 、

D 、

2、袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ D ）。 A 、

8

3

B 、8

1835

⎪⎭⎫ ⎝⎛

C 、8

1833

48

⎪⎭⎫ ⎝⎛C

D 、

48

5C 3、离散型随机变量X 的分布列为),2,1(}{Λ===k b k X P k

λ，则（ B ）不成立。 A 、0>b

B 、b

11-

=λ C 、11

-=

λ

b D 、b

+=

11λ 4、设X 的概率密度为)(x ϕ，对于任何实数x ，有（A ）。 A 、0}{==x X P

B 、)()(x x F ϕ=

C 、0)(=x ϕ

D 、)(}{x x X P ϕ=≤

5、X 的分布函数为)(x F ，且⎪⎩

⎪⎨⎧>≤≤<=1,110,0

,0)(3

x x x x x F ，则=)(X E （ D ）。

A 、dx x ⎰+∞04

B 、⎰⎰+∞

+1

104xdx dx x

C 、

dx x ⎰

10

23

D 、

dx x ⎰

10

33

6、若随机变量X 与Y 相互独立，则（ B ）。 A 、1),(=Y X Cov B 、)()()(Y D X D Y X D +=± C 、)()()(Y D X D XY D =

D 、)()()(Y D X D Y X D -=-

7、总体X 的概率密度为)(x ϕ，n X X X ,,,21Λ是取自X 的一个样本，则有（ A ）。 A 、),,2,1(n i X i Λ=的概率密度为)(x ϕ B 、}{min 1i n

i X ≤≤的概率密度为)(x ϕ

C 、样本均值X 的概率密度为)(x ϕ

D 、X 与

∑=n

i i

X

1

2

相互独立

8、进行假设检验时，对选取的统计量叙述不正确的是（ B ）。 A 、是样本的函数 B 、不能包含总体分布中的任何参数 C 、可以包含总体分布中的已知参数 D 、其值可以由取定的样本值计算出来 9、随机变量),(~2

σu N X ，则随σ的减小，}|{|σ<-u X P 应（ C ）。 A 、单调增大

B 、单调减少

C 、保持不变

D 、增减不能确定

10、设随机变量)2010,2008(~2

N X ，而且C 满足}{}{C X P C X P ≤=>，则C 等于（ B ）。

A 、0

B 、2008

C 、1998

D 、2010

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、将一枚均匀骰子掷两次，则两次出现的最小点数为4的概率为__5/36______。

2、随机变量的分布函数为⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎪⎨⎧>≤≤<= 2,120,sin 0,0)(ππx x x A x x F ，则=≤}6|{|πX P ____1/2____。

3、设二维随机变量),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=-其他

,00,),(y

x e y x f y ，则),(Y X 关于X 的边缘概率密度在

1=x 处的值为___e -1

_____。

4、设随机变量X 和Y 相互独立，且)3.0,10(~B X ，3

5

)(=Y E ，则随机变量532--=Y X Z 的数学期望为___-4_____。

5、设随机变量X 和Y 相互独立，且)3.0,10(~B X ，9

10

)(=

Y D ，则随机变量532--=Y X Z 的方差为。

6、设随机变量X 和Y 的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为，则根据切比雪夫不等式估计≤≥+}6|{|Y X P __1/12______。

7、设随机变量X 服从正态分布)8,(u N ，u 未知，现有X 的10个观察值1021,,,x x x Λ，且样本均值

1500=X ，则u 的置信度为的置信区间为______(1498,1502)_______。（附

236.25,64.1,96.105.0025.0≈==u u ,结果保留整数）

8、设n X X X ,,,21Λ是来自正态总体),(2

σu N 的样本，则

~)(2

1

2

σ∑=-n

i i

u X

____X 2

(n)____。

9、有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3m 。现从这批木柱中随机取出100根，则其中至少有30根短于3m 的概率是。（附1)5(,99379.0)5.2(=Φ=Φ,结果保留小数点后四位）

10、从某厂生产的钢珠中，随机抽取4个，测得直径如下（单位：mm ）：，，，，则这些钢珠的样本均值为。

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1、设.60)(.3

0)(=⋃=B A P A P ，。 （1）若A 和B 互不相容，求)(B P ； （2）若B A ⊂，求)(B P 。