四川省眉山市东坡区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

四川省眉山市东坡区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

(★★) 2 . 下列对于二次根式的计算正确的是( )

A．B．2＝2

C．2＝2D．2＝

(★) 3 . 用配方法解一元二次方程 x 2﹣4 x+2＝0，下列配方正确的是（）

A．（x+2）2＝2B．（x﹣2）2＝﹣2C．（x﹣2）2＝2D．（x﹣2）2＝6

(★) 4 . 如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知 AB=1， BC=3， DE=1.2，则 DF的长为（）

A．B．C．D．

(★★) 5 . 某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随

机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )

A．B．C．D．

(★★) 6 . 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）

A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）

(★) 7 . 某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )

A．x+(x+1)x＝36B．1+x+(1+x)x＝36

C．1+x+x2＝36D．x+(x+1)2＝36

(★★) 8 . 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．

C．D．

(★★) 9 . 已知关于 x的一元二次方程有两个相等的实根，则 k的值为（）

A．B．C．2或3D．或

(★★) 10 . 如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝( )

A．B．C．D．

(★★) 11 . 如图，在中，，，．点 P是边 AC上一动点，过点P作交 BC于点 Q， D为线段 PQ的中点，当 BD平分时， AP的长度为（）

A．B．C．D．

(★★) 12 . 如图，抛物线y＝ax 2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③当m≠﹣1时，a﹣b＞am 2+bm；

④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3 ，其中，正确的个数为（）

A．2个B．3个 C.4个C．5个

二、填空题

(★) 13 . 在平面直角坐标系中，抛物线 y＝﹣（ x﹣1）2+2的顶点坐标是_____．

(★★) 14 . 若，则＝_____．

(★) 15 . 在△ ABC和△ A' B' C'中，＝＝＝，△ ABC的周长是20 cm，则△ A' B' C的周长是_____．

(★) 16 . 已知 ， 是方程

的两实数根，则 __． (★★★★) 17 . 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为 ，由此可知该生

此次实心球训练的成绩为_______米．

(★★) 18 . 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，∠ ACB 的角平分线分别交 AB 、

BD 于 M 、 N 两点，若 AM ＝2，则线段 ON 的长为_____．

三、解答题

(★) 19 . （1）计算：

（π﹣3） 0+（﹣1）﹣3﹣3×tan30°+ ； （2）解一元二次方程：3 x 2＝5 x ﹣2

(★★) 20 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点.

（1）在给定的网格中，以点O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的2倍，得到线段 （点A ，B 的对应点分别为 ）.画出线段

;

（2）将线段 绕点

逆时针旋转90°得到线段

.画出线段

;

（3）以

为顶点的四边形

的面积是 个平方单位.

(★★) 21 .

如图，AB 是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC ＝20米）远的地方有一

段斜坡CD （坡度为1：0.75），且坡长CD ＝10米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面BC ，斜坡CD ，以及坡顶上的水平面DE 处（A 、B 、C 、D 、E 均在同一个平面内）．若DE ＝4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24°（∠AED＝24°），试求出大楼

AB 的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

(★★) 22 . 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：

A ．唐诗；

B ．宋词；

C ．论语；

D ．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人

组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

(★★) 23 . 某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．

（1）求A社区居民人口至少有多少万人？

（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月

增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．

(★★★★) 24 . 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正

方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结D

A．

(1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°.

(2)证明：△AFC∽△AGD；

(3)若＝，请求出的值.

(★★★★) 25 . 如图，已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B

两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使

△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；

（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，

求M点的坐标．