物理牛顿运动定律的应用试题类型及其解题技巧及解析
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物理牛顿运动定律的应用试题类型及其解题技巧及解析
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1.如图所示,钉子A 、B 相距5l ,处于同一高度.细线的一端系有质量为M 的小物块,另一端绕过A 固定于B .质量为m 的小球固定在细线上C 点,B 、C 间的线长为3l .用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC 与水平方向的夹角为53°.松手后,小球运动到与A 、B 相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动.忽略一切摩擦,重力加速度为g ,取sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)小球受到手的拉力大小F ; (2)物块和小球的质量之比M :m ;
(3)小球向下运动到最低点时,物块M 所受的拉力大小T
【答案】(1)53F Mg mg =- (2)
65M m = (3)()85mMg T m M =+(4855
T mg =或8
11T Mg =
) 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设小球受AC 、BC 的拉力分别为F 1、F 2 F 1sin53°=F 2cos53° F +mg =F 1cos53°+ F 2sin53°且F 1=Mg 解得5
3
F Mg mg =
- (2)小球运动到与A 、B 相同高度过程中 小球上升高度h 1=3l sin53°,物块下降高度h 2=2l 机械能守恒定律mgh 1=Mgh 2 解得
65
M m = (3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点.设此时AC 方向的加速度大小为a ,重物受到的拉力为T
牛顿运动定律Mg –T =Ma 小球受AC 的拉力T ′=T 牛顿运动定律T ′–mg cos53°=ma
解得85mMg T m M =
+()(488
5511
T mg T Mg =
=或) 【点睛】
本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律.解答第(1)时,要先受力分析,建立竖直方向和水平方向的直角坐标系,再根据力的平衡条件列式求解;解答第(2)时,根据初、末状态的特点和运动过程,应用机械能守恒定律求解,要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度;解答第(3)时,要注意运动过程分析,弄清小球加速度和物块加速度之间的关系,因小球下落过程做的是圆周运动,当小球运动到最低点时速度刚好为零,所以小球沿AC 方向的加速度(切向加速度)与物块竖直向下加速度大小相等.
2.如图所示,水平面与倾角θ=37°的斜面在B 处平滑相连,水平面上A 、B 两点间距离s 0=8 m .质量m =1 kg 的物体(可视为质点)在F =6.5 N 的水平拉力作用下由A 点从静止开始运动,到达B 点时立即撤去F ,物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B 处时速率保持不变).已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25.(g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)物体在水平面上运动的加速度大小a 1; (2)物体运动到B 处的速度大小v B ; (3)物体在斜面上运动的时间t .
【答案】(1)4m/s 2 (2)8m/s (3)2.4s 【解析】 【分析】
(1)在水平面上,根据牛顿第二定律求出加速度;(2)根据速度位移公式求出B 点的速度;(3)物体在斜面上先向上减速,再反向加速度,求出这两段的时间,即为物体在斜面上的总时间. 【详解】
(1)在水平面上,根据牛顿第二定律得:1F mg ma μ-=
代及数据解得:2
14/a m s =
(2)根据运动学公式:2
102B v a s =
代入数据解得:8/B v m s =
(3)物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中,根据牛顿第二定律得:
23737mgsin mgcos ma μ︒+︒=①
物体沿斜面向上运动的时间:22
B
v t a =
② 物体沿斜面向上运动的最大位移为:2
22212
s a t = ③
因3737mgsin mgcos μ︒>︒,物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得:33737mgsin mgcos ma μ︒-︒=④ 物体沿斜面下滑的时间为:22331
2
s a t =
⑤ 物体在斜面上运动的时间:23t t t =+⑥
联立方程①-⑥代入数据解得:()
2312 2.4t t t s s =+=+≈ 【点睛】
本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,注意第二问求的是在斜面上的总时间,不是上滑时间.
3.如图甲所示,倾角为θ=37°的传送带以恒定速率逆时针运行,现将一质量m =2 kg 的小物体轻轻放在传送带的A 端,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,2 s 末物体到达B 端,取沿传送带向下为正方向,g =10 m/s 2,sin 37°=0.6,求:
(1)小物体在传送带A 、B 两端间运动的平均速度v ; (2)物体与传送带间的动摩擦因数μ; (3)2 s 内物体机械能的减少量ΔE . 【答案】(1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 【解析】 【详解】
(1)由v-t 图象的面积规律可知传送带A 、B 间的距离L 即为v-t 图线与t 轴所围的面积,所以:
112122
v v v L t t t =++
代入数值得:
L =16m
由平均速度的定义得:
16
8/2
L v m s t ===
(2)由v-t 图象可知传送代运行速度为v 1=10m/s ,0-1s 内物体的加速度为:
22110
/10/1
v a m s m s t V V =
== 则物体所受的合力为:
F 合=ma 1=2×10N=20N .
1-2s 内的加速度为: