高中数学必修二同步练习题库：空间几何体的三视图和直观图(填空题：容易)

空间几何体的三视图和直观图（填空题：容易）
1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___________.
2、一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为。

3、已知正的边长为１，那么的直观图的面积为．
4、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为___________.
5、一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的体积为
__________．
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______。

7、某个几何体的三视图如下，单位：cm，则此几何体的体积为__________.
8、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，
,则原△ABC的面积为_______
9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
__________．
10、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为．
11、如下图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为
12、等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为______
13、如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝
，且当规定主视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段
DE、CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为________．
14、若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则它的侧视图的面积为．
15、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体侧视图的面积为，此几何
体的体积为．
16、空间一线段AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为，则线段AB的长度为 .
17、如图，网格纸上正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的
各条棱中，最长的棱的长度为．
18、等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则斜二测画法画出的直观图A'B'C'D'的面积为
19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
20、已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为．
21、一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.
22、
一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如图所示，则该几何体的侧面积为 cm
23、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为________．
24、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.
25、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，= .
26、一几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为。

27、某几何体的三视图如图3所示，则其体积为________．
28、一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
________．
29、右图中的网格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为________．
30、空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.（写出所有正确的命题的编号）
①正四面体的主视图面积可能是；
②正四面体的主视图面积可能是；
③正四面体的主视图面积可能是；
⑤正四面体的主视图面积可能是
⑥正四面体的主视图面积可能是.
31、某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是．
32、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 .
33、一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为 .
34、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
35、设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为__________m3．
36、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________
37、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
38、已知某长方体截去一部分后的三视图（单位：cm）如图所示．则该几何体的体积等于 cm2．
39、如图，是由若干个相同的小正方体堆成的几何体的三视图（各视图由小正方形拼接而成，现如图进行
编号），则该几何体中含面⑥的小正方体也含面（填写序号）;
40、直三棱柱中，,，规定主视方向为垂直于平面
的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；
41、某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .
42、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .
43、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .
44、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________.
45、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
46、如图，若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同，且均为面积等于2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为．
47、某个几何体的三视图如下，单位：cm，则此几何体的体积为 .
48、一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图均是腰长为6的等腰直角三角形，则它的体积
为 .
49、阅读程序框图，运行相应的程序．当输入，时，输出的结果是。

50、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_______.
51、已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积
是 cm3。

52、一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积
为 .
53、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图
是边长为的正三角形，则其全面积是__________
54、如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积
是
55、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．
56、如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为____________。

57、如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积
为
58、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 .
59、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面，则该圆锥的体积为 .
60、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为。

正视图
侧视图俯视图
61、如右图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积
为
62、下图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积等于。

63、右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 .
64、某几何体的三视图如图所示，它的体积为_____．
65、已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是 .
66、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如图所示，则该几何体的侧面积
为 cm
67、一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积
为．
68、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 .
69、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 .
70、已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 .
参考答案1、48
2、
3、
4、三个圆柱的组合体
5、
6、16+8π
7、
8、
9、
10、
11、6
12、
13、3
14、
15、，
16、
17、
18、
19、108+3π
20、２．
21、4
22、
23、
24、
25、
26、200+9π
27、
28、16π
29、16
30、①②③
31、；
32、.
33、
34、
35、
36、
37、108+3
38、60
39、③，⑨
40、
41、
42、
43、
44、
45、
46、
47、
48、72
49、4
50、
51、
52、
53、12
54、
55、
56、
57、
58、
59、
60、正四棱台
61、
62、
63、
64、
65、
66、80
67、
68、8
69、8
70、2
【解析】
1、试题分析：由图形可知此空间几何体是一长方体沿面对角线切开后的一半，其体积为对应长方体体积
的一半，.
考点：由三视图求面积、体积.
2、试题分析：斜二测直观图中在上长度为，则在平面图中长度为，在轴上长度为1，则在平面图中长度为2，在上长度,1，则在平面图中长度为1，直观图中该四边形是直角梯形，两底分别为1，，高为2，所以面积为
考点：斜二测画法
点评：由平面图采用斜二测画法时，x轴与平行于x轴的长度不变，仍平行于x轴，y轴与平行于y轴的长度减半，仍平行于y轴，
3、试题分析：由题可知，设原图像的面积为S，通过斜二测画法得到的直观图面积为，则有
,已知边长为1的正三角形面积为，故其直观图的面积为；
考点：直观图的相关性质
4、三个圆柱的组合体.由圆柱的三视图分别是矩形，矩形和圆易知.
5、由题意得，该四棱锥可由棱长为的正方体截得，则正方体的外接球的直径为
,则该四棱锥外接球的体积为.
6、由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体，
半圆柱的底面半径为2，故
半圆柱的底面积，
半圆柱的高h=4.
故半圆柱的体积为：8π，
长方体的长宽高分别为4，2，2，
故长方体的体积为4×2×2=16，
故该几何体的体积V=16+8π，
故答案为：16+8π
7、试题分析：该几何体是一个长方体截去一角，长方体底面边长分别为2,4，高为2，
所以，此几何体的体积为。

考点：三视图，几何体体积计算。

点评：简单题，三视图问题，已成为高考必考题目，结合几何体的特征，考查面积、体积计算。

8、原的面积为.
9、根据三视图画出该空间几何体的立体图：
；；；
，所以.
故本题正确答案为.
点睛:本题考查的是由三视图求出立体图的表面积问题，由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
10、试题分析：原图形是上底为，下底为，高为的直角梯形．∴．考点：斜二测法．
11、试题分析：原图是直角三角形，一直角边是3，令一直角边是4，所以三角形的面积是
.
考点：斜二测画法
12、试题分析：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD＝CB＝，下底AB=3，∴高DE=1，
根据斜二测画法的规则可知，A'B'=AB=3，D'C'=DC=1，O'D'=DE＝，
直观图中的高D'F=O'D'sin45°═×＝，
∴直观图A′B′C′D′的面积为×＝
考点：斜二测法画直观图
13、试题分析：取AB中点F，∵AE=BE=，∴EF⊥AB，
∵平面ABCD⊥平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，
易求EF=，
左视图的面积S=AD•EF=×AD=，
∴AD=1，∴∠AED=∠BEC=30°，∠DEC=60°，
将四棱锥E-ABCD的侧面AED、DEC、CEB展开铺平如图，
则AB2=AE2+BE2-2AE•BE•cos120°=3+3-2×3×（-）=9，
∴AB=3，
∴AM+MN+BN的最小值为3
考点：由三视图还原实物图
14、试题分析：因为底面为边长为1，所以可得侧视图的底面长为，高为，
所以侧视图面积为
考点：三视图
15、试题分析：此几何体的侧视图是直角边长分别为，的直角三角形，所以此
几何体的侧视图的面积是．由三视图知：此几何体是以正视图为底面的四棱锥，
所以此几何体的体积是，所以答案应填：，．
考点：1、三视图；2、空间几何体的体积．
16、试题分析：可以想象一下边长为1的正方体的对角线，其长度为，它在各个面上的投影是各面的对角线，长度为，由此可知线段AB的长度.
考点：三视图.
17、试题分析：该多面体为一个三棱锥ABCD,如图，其中
,所以最长的棱的长度为
考点：三视图
18、试题分析：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD＝CB＝2，下底AB=3，
∴高DE=1，
根据斜二测画法的规则可知，A'B'=AB=3，D'C'=DC=1，O'D'=DE＝，
直观图中的高D'F=O'D'sin45°=，
∴直观图A′B′C′D′的面积为
考点：斜二测法画直观图
19、试题分析：解：由题意可知几何体是由1个圆柱体和2个长方体组成的几何体．其中，圆柱体底面半径为1，高为3的圆柱与2个长方体的长宽高分别为1.5，6，6，所以几何体的体积为
V=12π×3+2×1.5×6×6=108+3π．故答案为：108+3π．
考点：由三视图求面积、体积．
20、试题分析：由已知几何体的视图可知，几何体为四棱锥，其中SA垂直于平面ABCD，SA=2，四边形ABCD为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，所以四棱锥的体积为
考点：三视图求几何体的体积.
21、试题分析：已知三视图对应的几何体的直观图，如图所示：，所以其体积为：，故应填入：４．
考点：三视图．
22、试题分析：三视图复原的几何体是正四棱锥，斜高是5cm，底面边长是8cm，
侧面积为×4×8×5=80（cm2）；故答案为：80．
考点：由三视图求面积、体积．
23、几何体外接球的直径为四棱锥底面的对角线，球体积V＝()3．
24、试题分析：几何体为一个圆锥与一个圆柱的组合体.圆锥的高为2，底半径为2；圆柱的高为4，底半
径为1，所以体积为
考点：三视图
25、试题分析：由三视图知，原几何体是一个四棱锥，底面是面积为的矩形，高为，
所以，解得.
考点：三视图，空间几何体的体积.
26、试题分析：几何体是一个圆柱与一个棱柱的组合体．圆柱的底面为半径为3的半圆，高为2．棱柱的
底面为长为10，宽为5的矩形，高为4．其体积为
考点：三视图
27、原几何体可视为圆锥的一半，其底面半径为1，高为2，
∴其体积为×π×12×2×＝.
28、该几何体是从一个球体中挖去个球体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为×(4π×22)＋
2×＝16π.
29、试题分析：从三视图可知，这是一个四棱锥，.
考点：三视图.
30、试题分析：
当光线垂直于底面时，主视图为，其面积为，②正确；
当光线平行于底面，沿方向时，主视图为图中△，则其面积为
，①正确；
将正四面体放入正方体中，如上右图，光线垂直于正方体正对我们的面时，主视图是正方形，其面积为，并且此时主视图面积最大，故③正确，④⑤不正确.
考点：1.几何体的三视图；2.几何图形的面积.
31、试题分析：有三视图可得该几何体为四棱锥,而侧视图等腰三角形的高为2,故四棱锥的高为2.由正视图
的底面面积,则,故填.
考点：三视图体积
32、试题分析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，且底面是一个等腰直角三角形，腰长为，其
面积为，三棱锥的高为，故该三棱锥的体积为.
考点：1.三视图；2.三棱锥的体积
33、试题分析：根据三视图，该几何体是一个左侧是半个圆锥，右侧是底面为正方形的四棱锥的组合体. 由于侧视图是一个边长为2的等边三角形，所以高为.
所以，其体积为：
考点：1、三视图；2、简单几何体的体积
34、试题分析：原几何体是由圆柱的一半和球的四分之一组成，
其体积为=.
考点：1.三视图；2.球和圆柱的体积.
35、试题分析：这是一个三棱锥，高为2，底面三角形一边为4，这边上的高为3，它的体积等于
，故答案为：4
考点：三视图求体积，三视图的复原，考查学生空间想象能力.
36、由题意得该几何体由上下两部分组成，其中上面为圆锥、下面为半球，且圆锥底面圆的半径等于半球的球半径，都为1；圆锥的高为，母线长为。

所以几何体的表面积为。

答案：
37、试题分析：由三视图可知，原几何体是由两个相同的四棱柱和一个圆柱组成，其体积为
6×6×1.5×2+×3=108+3.
考点：1.三视图；2.棱柱、圆柱的体积.
38、试题分析：由三视图可知，该几何体是长方体截去一个三棱柱，底面是直角三角形，直角边长分别为
4,5，三棱柱高为2，故该几何体的体积等于 cm2。

考点：三视图，体积计算。

点评：简单题，三视图已成为高考必考知识内容，关键是掌握三视图画法规则，“高平齐，长对正，宽相等”。

39、试题分析：根据三视图的知识，几何体的底面有3个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有4个，几何体中含面⑥的小正方体也含面③，⑨．
考点：三视图
点评：简单题，三视图已成为高考必考知识内容，关键是掌握三视图画法规则，“高平齐，长对正，宽相等”。

40、试题分析：因为，直三棱柱中，,，规定主视方向为
垂直于平面的方向，所以，三棱柱的底面是直接三角形，斜边AC=，斜边上的高为。

三棱柱左视图是一矩形，两边长分别为，2 ，所以，其面积为。

考点：三视图，棱柱的几何特征。

点评：中档题，明确棱柱的几何特征，掌握三视图画法规则是解题的关键。

41、由三视图还原为实物图得半个圆锥，其体积．
【考点定位】本题主要考查了三视图还原为实物图的能力和圆锥的体积公式，属于容易题，
42、由三视图可知，直观图为一个圆柱体中间挖去一个正四棱柱。

【考点定位】本题考查三视图及空间几何体的体积计算。

43、由三视图可知，直观图为一个圆柱体中间挖去一个正四棱柱。

【考点定位】本题考查三视图及空间几何体的体积计算。

44、略
45、试题分析：根据题意，可知该几何体为四棱柱，底面是直角梯形，上底为4，下底为5，柱体的高为
4，则可知该几何体的体积为，故可知答案为54。

考点：三视图
点评：主要是考查了三视图的运用，属于基础题。

46、试题分析：根据题意，可知该几何体式三棱锥，且可知三棱锥的三个侧面两两垂直，并且侧棱长为
，那么可知该几何体的体积为，故答案为
考点：三视图
点评：主要是考查了根据三视图来还原几何体，并求解体积的运用，属于基础题。

47、试题分析：该几何体是一个长方体截去一角，长方体底面边长分别为2,4，高为2，
所以，此几何体的体积为。

考点：三视图，几何体体积计算。

点评：简单题，三视图问题，已成为高考必考题目，结合几何体的特征，考查面积、体积计算。

48、试题分析：由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面为正方形，有一条棱垂直于底面。

根据正视图和侧视图均是腰长为6的等腰直角三角形，知，底边长为6，几何体高为6，所以，它的体积为。

考点：三视图，几何体体积计算。

点评：简单题，涉及三视图问题，难度一般不大，关键是明确三视图画法规则，将三视图还原成直观图。

注意“长对正，高平齐，宽相等”。

49、试题分析：第一圈，x=y否，x>y是，所以x=16-12=4,y=12；第二圈，x=y否，x>y否，所以y=12-
4=8,x=4；第三圈，x=y否，x>y否，所以y=8-4=4,x=4；第四圈，x=y是,输出y,即4.
考点：本题主要考查程序框图功能识别。

点评：简单题，在理解循环功能的基础上，依次循环。

50、设正三棱柱的边长为a，则，则，左视图的矩形边长为2，，所以面积是
51、试题分析：由三视图可知该几何体是四棱锥，底面是正方形边长为20，顶点在底面的射影是正方形右
侧边的中点，棱锥的高为20，所以体积
考点：三视图及几何体的体积
点评：先由三视图的特点还原出几何体的形状，结合相应的几何体公式求其体积
52、试题分析：由三视图可知几何体由半个圆锥和四棱锥组合而成，圆锥底面圆半径为1，高为，四棱锥底面为边长是1的正方形，高为，所以
考点：空间几何体的三视图
点评：难点在于分析三视图特点想象出空间几何体的构成，要求学生对于简单几何体的三视图要熟悉
53、略
54、试题分析：观察三视图可知，几何体是一个组合体，由一个棱长为4的正方体与一个底面边长为4，高为2的正四棱锥组成，所以此几何体的表面积是
5×+4×=。

考点：本题主要考查三视图及几何体表面积计算。

点评：简单题，也是高考必考题型，从三视图还原成直观图是具体地关键。

55、解：由题意可知该几何体是躺倒的四棱锥，那么棱锥的底面为正方形，边长为1，一个侧棱垂直于底
面，高为1，因此其体积为
56、该个几何体是底面半径为，高为1的圆柱；则这个几何体的全面积为
57、试题分析：根据题意由于三视图，可知该几何体提的底面是直角三角形，直角边为2，和4，同时高
为3，那么利用三棱锥的体积公式可知，,故答案为4.
考点：三视图，三棱锥体积
点评：解决该试题的关键是还原几何体，运用相应的体积公式来得到，属于基础题。

58、试题分析：根据三视图可知该几何体是三棱柱，同时棱柱的高为3，底面是等边三角形，边长为2，
根据棱柱的体积公式可知，,故答案为
考点：三视图,几何体的体积
点评：根据三视图还原几何体是解决该试题的关键，同时要熟悉常见的几何体的三视图，属于基础题。

59、如图，Þl=2，又2pr2=pl=2pÞr=1，所以h=，故体积.
考点：本题主要是考查旋转体的条件的求法，侧面展开图的应用，考查空间想象能力，计算能力．
点评：解决该试题的关键是通过侧面展开图的面积．求出圆锥的母线，底面的半径，求出圆锥的体积即可．
60、试题分析：由俯视图可知几何体底面为正方形，侧面为等腰梯形，所以该几何体是正四棱台
考点：棱台的三视图
点评：熟练掌握常见几何体：棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球的三视图，与题目给定的图形比较确定几何体的形状
61、试题分析：观察三视图可知，该几何体是一个斜四棱柱，底面为边长为3的正方形，高为
，所以几何体体积为。

考点：本题主要考查三视图，几何体的体积计算。

点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。

特别注意三视图中“虚线”是被遮住的棱。

62、试题分析：由三视图可知该几何体是圆柱，底面圆直径为2，圆柱高为4，所以其体积为
考点：三视图及柱体体积计算
点评：先由三视图还原出几何体的形状为柱体，再利用柱体体积计算公式求解
63、试题分析：由三视图可知，该四棱锥底面是一个长和宽分别为6和2的矩形，由一个侧面垂直于底
面，该四棱锥的高为4，所以该四棱锥的底面积为12，垂直于底面的侧面的面积为，与垂直
于底面的侧面相对的侧面高为，所以该侧面的面积为，另外两个侧面
的面积和为，所以该四棱锥的表面积为
考点：本小题主要考查空间几何体的三视图和几何体的表面积计算，考查学生的空间想象能力和运算求解
能力.
点评：解决与三视图有关的问题，关键是根据三视图正确还原几何体.
64、试题分析：由三视图可知，该几何体是一个圆锥与半球的组合体，球半径为3，圆锥底面半径为3，
母线长为5，所以其高为4，故几何体体积为=。

考点：本题主要考查三视图及几何体体积计算。

点评：基础题，必考类型的题目，正确认识几何体特征是关键。

65、试题分析：设正方体下底面为，上底面为，中点E，中点F，所以截面是由,确定的平面，截取得体积可由大三棱锥减去小三棱锥得到，其体积为
，所以余下部分体积为
考点：三视图
点评：先由三视图的特点还原出直观图，再代入公式求其体积
66、试题分析：由三视图可知该几何体是正四棱锥，底面正方形边长为8，侧面等腰三角形的高为5，一
个侧面面积为，所以侧面积为80
考点：三视图
点评：先由三视图还原出直观图，再根据几何体的特征求其表面积，高考必考题型，容易题
67、
68、试题分析：几何体为三棱锥，可以将其补形为一个棱长为2的正方体，
该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R=2，
所以外接球的表面积为：4πR2=8π．故答案为：8π．
考点：本题主要考查了球的表面积的求法，几何体的三视图与直观图的应用，考查空间想象能力，计算能力．
点评：解决该试题的关键是由题意判断几何体的形状，几何体扩展为正方体，求出外接球的半径，即可求出外接球的表面积。

69、试题分析：由三视图可知空间几何体为三棱锥，底面为直角三角形，侧棱垂直于底面，设底面为
,侧棱所以其外接球球心在中点处，球的半径，所以表面积
考点：三视图及球的表面积计算
点评：先由三视图还原直观图在求其外接球的表面积
70、试题分析：由三视图可知，该几何体是一个有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，该四棱锥底面是梯形，
所以面积为，该四棱锥的高为2，所以该四棱锥的体积为.
考点：本小题主要考查空间几何体的三视图和空间几何体的体积的计算，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.
点评：求解与三视图有关的问题的关键是根据三视图准确还原几何体.。