一次函数的图像(2)孙老师

3
2 1 0 -1 -2 1
-4
-3
-2 -1
x
从左向右看，y=2x+4与y=3x的图像是上升的， y随着x的增大而增大 从左向右看，y=-o.5x-2与y=-2x的图像是下降 的，y随着x的减小而减小
一次函数y＝kx＋b的性质： ⑴当k＞0时，y随x的增大而增大，从 左到右看函数的图象是上升的；
一、三、二 k>0,b>0→___ ___ ___ 一、三、四 k>0,b<0→___ ___ ___
二、四、一 k<0,b>0→___ ___ ___
二、四、三 k<0,b<0→___ ___ ___
二.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中， （1）如果k1=k2,b1 b2那么这两条直线平行。 反之若两直线平行，则k1=k2。 （2）如果k1=k2,b1=b2时，两直线重合，反之 也成立。 （3）如果k1 k2,两直线相交，反之也成立。 (4)如果k1k2=-1, 则Y1垂直Y2
y 0
x
随堂练习 根据下面的图象，确定一次函数 y=kx+b中k、b的符号. y
y y
x
0
0
2 x x3 3
0
x来自百度文库
随堂练习 下列一次函数中，y的值随x
的增大而减小的有
(1) y 10 x 9 3 (3) y x 3 2
(2) y 0.3x 2
(4) y 5 x
随堂练习 一次函数y=2x-3的图象经过（ A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限. C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限. ）
结论：
一般地，正比例函数y=kx的图象是经过 原点 ＿＿ 的一条直线 ①当b>0时 一次函数y=kx+b的图象是由正 y 比例函数y=kx的图象沿＿＿轴向上 平移 b ＿＿ 个单位长度得到的一条直线 ②当b<0时 一次函数y=kx+b的图象是由正 y 比例函数y=kx的图象沿＿＿轴向上 平移＿＿ -b 个单位长度的一条直线
⑵当k＜0时，y随x的增大而减小，从 左到右看函数的图象是下降的．
y
4
y=2x+4
y=2x y=2x-2
1
y=-2x y
4 3 2 1 -2 -1 0 -1 -2 1 2
3
2 1
y=-2x+4
-3
-2
-1 0 -1 -2
x
x
y=-2x-2
一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b 有何关系?b变化对图象有何影响？
随堂练习 一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随 x的增大而减小，则它的图象大致为 （ ）
y
0 x
y
0 x2
3
y
0 x 0
y x
x3
A
B
C
D
随堂练习 直线y=kx+b与直线y=kbx，它 们在同一个坐标系中的图象大致为 （ ）
y 0 x y 0 x2
3
y 0 x 0
y x
x3
A
B
C
D
正比例函数的性质
知识总结
图象特征
b>0
大致图象
y 0 y x
上升,交点 在y轴上方. 上升,交点 在原点.
K>0
b=0
0
x
y
b<0
上升,交点 在y轴下方.
0
x
知识总结
图象特征
下降 , 交点在 b>0 y轴上方. 下降 , 交点在 K<0 b=0 原点. 下降 , 交点在 b<0 y轴下方.
大致图象
y 0 x
y 0 x
1
x
观察上表，你有什么发现？
y随x的增大而增大.
-2
画出y=－2x+4, y=－2x, y=－2x－2的 图象，你有什么发现？ 填表: y=-2x y
x 1 2 y=－2x+4 2 0 y=－2x -2 -4 y=－2x-2 -4 -6 3 4 5 … -2 -4 -6 … -6 -8 -10 … -8 -10-12 …
初中数学八年级上册 （苏科版）
5.3 一次函数的图像（2）
灌南光明实验学校 孙老师
画出函数y=2x+4,y=2x,y=2x－2的图象， 你有什么发现？ y y=2x+4 填表: 4
x 1 y=2x+4 6 y=2x 2 y=2x-2 0 2 3 4 8 10 12 4 6 8 2 4 6 3 5 … 2 14 … 10 … 1 8 … -3 -2 -1 0 -1 y=2x y=2x-2
1.正比例函数y=kx的图象是 原点(0,0)的一条直线; 经过_________ 一、三 象限 2. 1)当 k >0,y=kx经过______ 二、四 象限. 2)当 k <0,y=kx经过______
一次函数的性质
1.在y=kx+b中: 增大 当k＜0,y随x的增大而______. 减小 当k＞0,y随x的增大而______; 2.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：



大家一起来说
作业：
Ｐ156 3、4、5
-2
4
3 2
y=-2x+4
1 -1 0 -1 -2 1 2
观察上表，你有什么发现？
x
y随x的增大而减小.
y=-2x-2
观察函数y=2x+4, y=3x 与y=- 0.5x-2 ， 探究一 y=-2x的图象，你有什么发现？
y y 4 y=-2x y=3x y=- 0.5x-2
4
y=2x+4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 x