初中数学概念教学

初中数学概念教学的探讨

概念教学，在整个数学教学中占有较大的比例，学生对每一个新概念的理解与掌握的程度，直接影响着数学的学习质量。因此，重视和加强数学概念的教学非常重要。

一、新概念的引入

在教学中，应当从实际事例和学生已有的知识出发引入新的概念，这是符合人们对于事物的认识规律的。对数学知识的领会过程就是学生将数学教材的内容从形成直观表象到抽象概念的过程。前者是在事物与语言的作用下，使学生形成对事物的感性知识的认识过程，后者则是在感性知识的基础上提示事物的本质，使学生形成事物的理性知识的认识过程。数学概念大体分为两种。即日常概念与科学概念。日常概念是科学概念的基础，而科学概念又是日常概念的抽象、发展与归纳。数学概念的教学就是要把属于感性知识的日常概念抽象或者归纳为属于理性认识的科学概念。

教育教学中，随着知识面的扩展和深入，要经常引入新的数学概念。在教学中，我们首先要考虑的是学生的实际水平，恰当引入新的概念。

（一）由具体事例引入新的概念。初一学生在接触正、负数的概念之前，已经对具有相反意义的量的日常概念比较了解、熟悉，例如上升与下降，零上温度与零下温度等等。也就是说，学生已经形成了一定的感性知识，我们则可以在引导学生分析、说明这些具有相反的量的基础上，向学生提出问题：用怎样的数能明确的表示

这些意义相反的量呢？用小学学过的数是无法表示的，这就必须引入新数——负数，这样既能引起学生的兴趣，又启发了学生的思维活动。又如在平面几何教学中，学习平行线的概念时，由于学生对平行线的实际例子的了解较多，如黑板的上、下或左右边缘线，笔直的两条铁轨，直立的两根电线杆等，教学时就可从这些实际存在的事物中直接抽象出平行线的概念。再如平面直角坐标一章中，关于坐标平面的点与有序实数对——对应关系的概念，城市学生可以启发其根据电影票上的排号与座号找座位来说明一对有序实数在坐标平面内有唯一的点和它对应，农村学校也可根据学生在教室中的座位来说明这个问题。这样就使学生对新引入的概念的本质属性从感性认识上有了一个基本的理解。

（二）由旧的概念引入新的概念。很多概念是在旧的概念的基础上发展而来的。在教学中，应使学生在对原来学过的概念很熟悉的基础上引入新的概念。如方程的概念是建立在等式概念的基础上，而一元一次方程、二元一次方程……又是建立在方程概念的基础上，这是个由一般到特殊的过程，属于概念的收缩。自然数、有理数、实数等概念，都是在原有概念基础上扩展而得到。又如当学生对三角形的概念熟悉之后，就可根据某些特定的条件引入等腰、等边三角形、直角三角形的概念。

（三）用集合的观点引入新的概念。如可以给正、负数下这样的定义：正数是所有大于零的数的集合，负数是所有小于零的数的集合。又如能使不等式成立的未知数的值的集合就是不等式的解

集；到线段两端点距离相等的点的集合是线段的垂直平分线；圆是到定点距离等于定长的点的集合等等。这样引入的概念，可以明确地表达出概念的实质，学生也容易接受。

二、概念的理解和掌握

新的概念引入以后，首要的问题是引导学生充分理解并掌握所学概念。首先要逐字逐句推敲、分析，通过理解概念的字面意义，使学生弄清组成概念的基本结构。例如“圆周角”这个概念的定义是“顶点在圆上、两边与圆相交的角”通过对这个定义的分析，应使学生明确，组成这个定义的主要有两点：一是“顶点在圆上”，二是“两边与圆相交”，只有同时符合这两个条件的角叫做圆周角。其次应使学生理解概念的内涵，即概念所包含的全部本质属性。如多项式乘法公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,在实数范围内，不论a、b 为任何实数，等式永远成立的。又如不等式的概念确立以后，要使学生熟悉不等式的内涵，即不等式的基本性质。只有学生熟悉了概念的本质属性，才能进一步加深对概念的理解，从而更好地掌握不等式的解法。

要采取多种形式，选择多种例子，利用不同的图形，从不同的角度使学生看、想、说、作，从而达到理解和掌握新概念的目的。在教学中，必须估计到学生容易发生问题的各个方面，及时预防。如在教完三角形高的概念后，将不同类型三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）放在不同的位置，让学生观察、练习做三角形的高，使学生掌握不同类型的三角形的高的作法。

三、概念的分类与巩固

在教完一个单元或一章后，对学过的概念能分类应尽可能的进行系统化分类，使学生了解并掌握概念的外延。

如：

教材中，不少概念都是贯穿于学习过程的几个阶段而逐步完善的。如数的概念、方程的概念等。在每个阶段的教学中都应及时地加以小结归纳，使学生尽可能地系统掌握所学概念，同时对各部分的概念在整个课程中的地位及其与其他各部分教材中的概念的联

系有比较明确的认识。这是因为概念之间的联系是逻辑的联系，是由正确思维的规律建立起来的。

对于容易混淆的概念要引导学生用对比的方法认识它们之间的区别和联系，巩固所学概念，不能只对概念的定义从字面上死记硬背，而要真正的理解其本质属性。

总之，要按照人们认识事物的规律，针对初中学生的年龄特点，采用灵活多样的教学方法，使学生认识概念，理解概念，巩固概念，正确地运用概念，才能不断提高初中数学课的质量。