函数的初步认识习题解析

函数基础

一、选择题

1、(2010福建泉州市惠安县)函数2y x =

-的自变量x 的取值范围是（ ）

A ．2x >

B ．2x <

C ．2x ≥

D ．2x ≤

2．下列变量之间的关系：①正方体体积V 与它的边长a ；②x-y=3中的x 与y ；③y=23x - 中的y 与x ；④圆的面积S 与圆的半径r ，其中成函数关系的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 3、（2008 沈阳市）函数y=-2x+4当0y <时，x 的取值范围是（ ）

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x >

D ．2x <

4、(08泰州)根据图4中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

(4) (5)

5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量C （件）关于时间t （月）•的函数图象如图5所示，则该厂对这种商品来说（ ）

A ．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产总量减少;

B ．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产量与三月持平;

C ．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月停产;

D ．一至三月每月生产总量不变，四，五两月停产.

6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T ℃随时间t 变化的关系的图象是（ ）

输入x 1x ≥

1

52y x =

+ 1

5

2

y x =-+输入y 是

否

A B C D

二、填空题

7、圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______． 8、x-2y=1改写成y 关于x 的函数是______．

9、已知函数y=2213---x ，则x 的取值范围是________，若x 是整数，则此函数的

最小值是__________。 10、函数y=

1

-x x

中自变量x 的取值范围是______________ 11、A 、B 两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A 步行到B ，若设他与B 地距

离为y 千米，步行的时间为x 时，请写出y 与x 之间的函数关系式____________． 12、在函数c x y +-

=221(c 为常量)中，当自变量取值为3-时，函数值为2

9

则c 的值是__________.；

13、若函数 y=（m —2）x ＋5－m 是一次函数，则m 满足的条件是__________. 14、已知x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k 的值相等， k 的值是__________.． 15、已知函数y ax b a b =+()、是常数，x 与y 的部分对应值如下表：

x －2 －1 0 1 2 3 y

6

4

2

－2

－4

那么方程ax b +=0的解是____________；不等式0>+b ax 的解集是____________。

三、解答题

16、地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按t x y +=5.3计算，

其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为2℃，计算当x 为5km 时地壳的温度．

17．已知水池中有水600立方米，每小时放水50立方米．

（1）写出剩余水的体积Q （立方米）与时间t （小时）之间的函数关系式； （2）求出自变量t 的取值范围；

（3）8小时后，池中还有多少立方米的水？ （4）几小时后，池中还有100立方米的水？

18．下表反映了两个变量x 与y

之间的关系，你能发现表中的x 与y 之间的关系吗？请用解析式表示出来．

19．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P 在BC 上，点P 从点C 以1单位/秒的速度从点C 向点B 运动（点P 不与点B ，C 重合），设运动时间为x ，△APB 的面积为S ．

（1）求S 与x 之间的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围．

20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，

然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． (1)小强让爷爷先上多少米？

(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?

x -21 0

21 42 63 …

y 121 100 79 58 37 …

A B C

30

40

x(小时)

y(元) 60

40

21、 某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过

时，每收1.0元并加收0.2

元污水处理费；超过7

时，超过部分每

收1.5元并加收0.4元污水费。设某户

每月的用水为x ，应交水费y 元。 ①写出y 与x 之间的函数解析式。

②若某单元所在小区共有50户，某月共交541.6元，且每户用水均未超过10，求

这个月用水未超过7的用户最多可能有多少户？

22．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），•开始时风速平

均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少

1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？

23、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系式如图所示，其中AB 是线段，且BC 是射线．

(1) 写出y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.

(2) 若小王6月份上网25小时他应付多少元上网费用？7月份上网50小时又应付多少元？ (3) 若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？