带电粒子在复合场中的运动讲课教案

带电粒子在复合场中

的运动

带电粒子在复合场中的运动

项目

名称

力的特点功和能的特点

重力场大小：G＝mg

方向：竖直向下

重力做功与路径无关

重力做功改变物体的重力势能

静电场大小：F＝qE

方向：a.正电荷受力方向与场强方向相同

b.负电荷受力方向与场强方向相反

电场力做功与路径无关

W＝qU

电场力做功改变电势能

磁场洛伦兹力F＝q v B

方向可用左手定则判断

洛伦兹力不做功，不改变带电粒

子的动能

1．

[带电粒子在复合场中的直线运动]某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图1所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存

在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是

A．小球一定带正电

B．小球可能做匀速直线运动

C．带电小球一定做匀加速直线运动

D．运动过程中，小球的机械能增大

2．

[带电粒子在复合场中的匀速圆周运动]如图2所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说

法正确的是

A．小球一定带正电

B．小球一定带负电

C．小球的绕行方向为顺时针

D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动

3．[质谱仪原理的理解]如图3所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒

子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的

匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过

的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的

匀强磁场．下列表述正确的是( )

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

2mU q D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小

4． [回旋加速器原理的理解]劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作

原理示意图如图4所示．置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两

盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的

匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U .若A 处

粒子源产生的质子质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，

且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的

是 ( )

A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比

C ．质子第2次和第1次经过两

D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2∶1

D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器的最大动能不变

带电粒子在复合场中运动的应用实例

1． 质谱仪

(1)构造：如图5所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照

相底片等构成．

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系

1

式qU ＝2m v 2.

粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式

v 2

q v B ＝m r .

由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．

1 qr 2B

2 q 2U

r ＝B ，m ＝

2U ，m ＝B 2r 2.

2． 回旋加速器 (1)构造：如图6所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处

接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆

周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一

mv 2

次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由q v B ＝ q 2B 2r 2

r ，得

E km ＝ 2m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒

图6 半径r 决定，与加速电压无关．

特别提醒

这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动)

的原理．