模拟电子技术基本第七章

第7章 信号的运算和处理

习题

本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1填空：

(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。 (2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。 (3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 (4)( 同相求和 )运算电路可实现函数123Y aX bX cX =++，a 、b 和c 均大于零。 (5) ( 反相求和 )运算电路可实现函数123Y aX bX cX =++，a 、b 和c 均小于零。

(6)( 乘方 )运算电路可实现函数2Y aX =。

7.2电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。

(a) (b)

u I /V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O1/V u O2/V

解：

1(/)10O f I I u R R u u =-=-； 2(1/)11O f I I u R R u u =+=。

当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是+14V , 就是-14V 。 u I /V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O1/V -1 -5 -10 -14 u O2/V

1.1

5.5

11

14

7.3 设计一个比例运算电路，要求输入电阻20i R k =Ω，比例系数为-100。

解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.2(a)所示。 20R k =Ω； 2f R M =Ω。

7.4电路如图P7.4所示，试求其输入电阻和比例系数。

解：由图可知150i

R R k ==Ω，

1212

21

,2I M

R R M I I

u u i i R R R

u u u R -==∴=-=-即

而

243

M O

M M u u u u R R R --

=+

解得：52104O M I

u u u ==-

图P7.4

7.5电路如图P7.4所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，I u 为2V 的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压：

(1)R 2短路； (2) R 3短路； (3) R 4短路； (4) R 4断路。 解：(1) R 2短路时，2

1

0M

I R u u R =-

=，R 4相当于开路（R 4上无电流流过）。 ∴3

1

24O

I I R u u u V R =-

=-=-；

(2) R 3短路时，O M u u =，R 4对反馈网络无影响。

∴2

1

24O

I I R u u u V R =-

=-=-； (3) R 4短路时，电路无反馈。 ∴14O

u V

=-；

(4) R 4断路时，23

1

48O

I I R R u u u V R +=-

=-=-。

7.6试求图P7.6所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

(a)

(b)

(c) (d) 图P7.6

解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：

(a)123123123225f f f O

I I I I I I R R R u u u u u u u R R R =-

⋅-

⋅+

⋅=--+

(b)1231231

2

3

1010f f f O

I I I I I I R R R u u u u u u u R R R =-

⋅+⋅+⋅=-++

(c)

21211()8()f O I I I I R u u u u u R =

-=-

(d) 12341234

1

2

3

4

202040f

f f f O I I I I I I I I R R R R u u u u u u u u u R R R R =-

⋅-⋅+⋅+⋅=--++

7.7在图P7.6所示各电路中，集成运放的共模信号分别为多少？写出表达式。

解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信号分别为：

(a)

3IC I u u =

(b)3223232323101

1111

IC

I I I I R R u u u u u R R R R =

+=+++

(c)

2218

9

f

IC I I f R u u u R R =

=+

(d) 3434343434401

4141

IC I I I I R R u u u u u R R R R =

+=+++

7.8图P7.8所示为恒流源电路， 已知稳压管工作在稳压状态， 试求负载电阻中的电流。

解：22

0.6P Z

L

u U I mA R R =

==。 图P7.8

7.9电路如图P7.9所示。

(1)写出O u 与1I u 、2I u 的运算关系式； (2)当R W 的滑动端在最上端时，若mV

u I 101

=，mV

u I 202

=，则O u =？

(3)若O u 的最大幅值为±14V ，输入电压最大值mV

u I 10max

1=，mV

u I 20max

2=，为了保证

集成运放工作在线性区，R 2的最大值为多少？

图P7.9

解：(1) A 2同相输入端电位

222121()10()f P N I I I I R u u u u u u R

==-=-

输出电压

2222111

(1)10(1)()O P I I R R

u u u u R R =+

⋅=+-