2018年高考江苏卷-教学文档
2018年高考真题——数学(江苏卷)+Word版含解析
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ参考公式:锥体的体积,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.........1. 已知集合,,那么________.【答案】{1,8}【解析】分析:根据交集定义求结果.详解:由题设和交集的定义可知:.点睛:本题考查交集及其运算,考查基础知识,难度较小.2. 若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为________.【答案】2【解析】分析:先根据复数的除法运算进行化简,再根据复数实部概念求结果.详解:因为,则,则的实部为.点睛:本题重点考查复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.【答案】90【解析】分析:先由茎叶图得数据,再根据平均数公式求平均数.点睛:的平均数为.4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为________.【答案】8【解析】分析:先判断是否成立,若成立,再计算,若不成立,结束循环,输出结果.详解:由伪代码可得,因为,所以结束循环,输出点睛:本题考查伪代码,考查考生的读图能力,难度较小.5. 函数的定义域为________.【答案】[2,+∞)【解析】分析:根据偶次根式下被开方数非负列不等式,解对数不等式得函数定义域.详解:要使函数有意义,则,解得,即函数的定义域为.点睛:求给定函数的定义域往往需转化为解不等式(组)的问题.6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为________.【答案】【解析】分析:先确定总基本事件数,再从中确定满足条件的基本事件数,最后根据古典概型概率公式求概率.详解:从5名学生中抽取2名学生,共有10种方法,其中恰好选中2名女生的方法有3种,因此所求概率为点睛:古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.(3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法(理科):适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.7. 已知函数的图象关于直线对称,则的值是________.【答案】【解析】分析:由对称轴得,再根据限制范围求结果.详解:由题意可得,所以,因为,所以点睛:函数(A>0,ω>0)的性质:(1);(2)最小正周期;(3)由求对称轴;(4)由求增区间;由求减区间.8. 在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是________.【答案】2【解析】分析:先确定双曲线的焦点到渐近线的距离,再根据条件求离心率.点睛:双曲线的焦点到渐近线的距离为b,焦点在渐近线上的射影到坐标原点的距离为a.9. 函数满足,且在区间上,则的值为________.【答案】【解析】分析:先根据函数周期将自变量转化到已知区间,代入对应函数解析式求值,再代入对应函数解析式求结果.详解:由得函数的周期为4,所以因此点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.【答案】【解析】分析:先分析组合体的构成,再确定锥体的高,最后利用锥体体积公式求结果.详解:由图可知,该多面体为两个全等正四棱锥的组合体,正四棱锥的高为1,底面正方形的边长等于,所以该多面体的体积为点睛:解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义,真正把握几何体的结构特征,可以根据条件构建几何模型,在几何模型中进行判断;求一些不规则几何体的体积时,常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决.11. 若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为________.【答案】–3【解析】分析:先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件,求出参数a,再根据单调性确定函数最值,即得结果.详解:由得,因为函数在上有且仅有一个零点且,所以,因此从而函数在上单调递增,在上单调递减,所以,点睛:对于函数零点个数问题,可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.12. 在平面直角坐标系中,A为直线上在第一象限内的点,,以AB为直径的圆C与直线l 交于另一点D.若,则点A的横坐标为________.【答案】3【解析】分析:先根据条件确定圆方程,再利用方程组解出交点坐标,最后根据平面向量的数量积求结果. 详解:设,则由圆心为中点得易得,与联立解得点D的横坐标所以.所以,由得或,因为,所以点睛:以向量为载体求相关变量的取值或范围,是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算,将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域,是解决这类问题的一般方法.13. 在中,角所对的边分别为,,的平分线交于点D,且,则的最小值为________.【答案】9【解析】分析:先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.详解:由题意可知,,由角平分线性质和三角形面积公式得,化简得,因此当且仅当时取等号,则的最小值为.点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.14. 已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________.【答案】27【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值.详解:设,则由得所以只需研究是否有满足条件的解,此时,,为等差数列项数,且.由得满足条件的最小值为.点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如).二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 在平行六面体中,.求证:(1);(2).【答案】答案见解析【解析】分析:(1)先根据平行六面体得线线平行,再根据线面平行判定定理得结论;(2)先根据条件得菱形ABB1A1,再根据菱形对角线相互垂直,以及已知垂直条件,利用线面垂直判定定理得线面垂直,最后根据面面垂直判定定理得结论.详解:证明:(1)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB∥A1B1.因为AB平面A1B1C,A1B1平面A1B1C,所以AB∥平面A1B1C.(2)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABB1A1为平行四边形.又因为AA1=AB,所以四边形ABB1A1为菱形,因此AB1⊥A1B.又因为AB1⊥B1C1,BC∥B1C1,所以AB1⊥BC.又因为A1B∩BC=B,A1B平面A1BC,BC平面A1BC,所以AB1⊥平面A1BC.因为AB1平面ABB1A1,所以平面ABB1A1⊥平面A1BC.点睛:本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误,如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形,且对应边互相平行,侧面都是平行四边形”,再如菱形对角线互相垂直的条件,这些条件在解题中都是已知条件,缺少对这些条件的应用可导致无法证明.16. 已知为锐角,,.(1)求的值;(2)求的值.【答案】(1)(2)【解析】分析:先根据同角三角函数关系得,再根据二倍角余弦公式得结果;(2)先根据二倍角正切公式得,再利用两角差的正切公式得结果.详解:解:(1)因为,,所以.因为,所以,因此,.(2)因为为锐角,所以.又因为,所以,因此.因为,所以,因此,.点睛:应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”.(2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.17. 某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD,大棚Ⅱ内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上.设OC与MN所成的角为.(1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.【答案】(1)矩形ABCD的面积为800(4sinθcosθ+cosθ)平方米,△CDP的面积为1600(cosθ–sinθcosθ),sinθ的取值范围是[,1).(2)当θ=时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】分析:(1)先根据条件求矩形长与宽,三角形的底与高,再根据矩形面积公式以及三角形面积公式得结果,最后根据实际意义确定的取值范围;(2)根据条件列函数关系式,利用导数求极值点,再根据单调性确定函数最值取法.详解:解:(1)连结PO并延长交MN于H,则PH⊥MN,所以OH=10.过O作OE⊥BC于E,则OE∥MN,所以∠COE=θ,故OE=40cosθ,EC=40sinθ,则矩形ABCD的面积为2×40cosθ(40sinθ+10)=800(4sinθcosθ+cosθ),△CDP的面积为×2×40cosθ(40–40sinθ)=1600(cosθ–sinθcosθ).过N作GN⊥MN,分别交圆弧和OE的延长线于G和K,则GK=KN=10.令∠GOK=θ0,则sinθ0=,θ0∈(0,).当θ∈[θ0,)时,才能作出满足条件的矩形ABCD,所以sinθ的取值范围是[,1).答:矩形ABCD的面积为800(4sinθcosθ+cosθ)平方米,△CDP的面积为1600(cosθ–sinθcosθ),sinθ的取值范围是[,1).(2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3,设甲的单位面积的年产值为4k,乙的单位面积的年产值为3k(k>0),则年总产值为4k×800(4sinθcosθ+cosθ)+3k×1600(cosθ–sinθcosθ)=8000k(sinθcosθ+cosθ),θ∈[θ0,).设f(θ)= sinθcosθ+cosθ,θ∈[θ0,),则.令,得θ=,当θ∈(θ0,)时,,所以f(θ)为增函数;当θ∈(,)时,,所以f(θ)为减函数,因此,当θ=时,f(θ)取到最大值.答:当θ=时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.点睛:解决实际应用题的步骤一般有两步:一是将实际问题转化为数学问题;二是利用数学内部的知识解决问题.18. 如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;②直线l与椭圆C交于两点.若的面积为,求直线l的方程.【答案】(1)椭圆C的方程为;圆O的方程为(2)①点P的坐标为;②直线l的方程为【解析】分析:(1)根据条件易得圆的半径,即得圆的标准方程,再根据点在椭圆上,解方程组可得a,b,即得椭圆方程;(2)第一问先根据直线与圆相切得一方程,再根据直线与椭圆相切得另一方程,解方程组可得切点坐标.第二问先根据三角形面积得三角形底边边长,再结合①中方程组,利用求根公式以及两点间距离公式,列方程,解得切点坐标,即得直线方程.详解:解:(1)因为椭圆C的焦点为,可设椭圆C的方程为.又点在椭圆C上,所以,解得因此,椭圆C的方程为.因为圆O的直径为,所以其方程为.(2)①设直线l与圆O相切于,则,所以直线l的方程为,即.由,消去y,得.(*)因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点,所以.因为,所以.因此,点P的坐标为.②因为三角形OAB的面积为,所以,从而.设,由(*)得,所以.因为,所以,即,解得舍去),则,因此P的坐标为.综上,直线l的方程为.点睛:直线与椭圆的交点问题的处理一般有两种处理方法:一是设出点的坐标,运用“设而不求”思想求解;二是设出直线方程,与椭圆方程联立,利用韦达定理求出交点坐标,适用于已知直线与椭圆的一个交点的情况.19. 记分别为函数的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“S点”.(1)证明:函数与不存在“S点”;(2)若函数与存在“S点”,求实数a的值;(3)已知函数,.对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由.【答案】(1)证明见解析(2)a的值为(3)对任意a>0,存在b>0,使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”.【解析】分析:(1)根据题中“S点”的定义列两个方程,根据方程组无解证得结论;(2)同(1)根据“S点”的定义列两个方程,解方程组可得a的值;(3)通过构造函数以及结合“S点”的定义列两个方程,再判断方程组是否有解即可证得结论.详解:解:(1)函数f(x)=x,g(x)=x2+2x-2,则f′(x)=1,g′(x)=2x+2.由f(x)=g(x)且f′(x)= g′(x),得,此方程组无解,因此,f(x)与g(x)不存在“S”点.(2)函数,,则.设x0为f(x)与g(x)的“S”点,由f(x0)与g(x0)且f′(x0)与g′(x0),得,即,(*)得,即,则.当时,满足方程组(*),即为f(x)与g(x)的“S”点.因此,a的值为.(3)对任意a>0,设.因为,且h(x)的图象是不间断的,所以存在∈(0,1),使得,令,则b>0.函数,则.由f(x)与g(x)且f′(x)与g′(x),得,即(**)此时,满足方程组(**),即是函数f(x)与g(x)在区间(0,1)内的一个“S点”.因此,对任意a>0,存在b>0,使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”.点睛:涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图象交点个数问题,一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思想找到解题的思路.20. 设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.(1)设,若对均成立,求d的取值范围;(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).【答案】(1)d的取值范围为.(2)d的取值范围为,证明见解析。
2018年江苏省高考语文真题试卷+Word版+解析版本
2018年江苏省高考语文真题试卷+Word版+解析版本一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。
如果把经典仅仅当作一场的说教,那你永远进不了圣学大门。
必得躬亲实践,才能切实摇圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。
A.特立独行耳提面命顿悟B.特立独行耳濡目染领悟C.身体力行耳提面命领悟D.身体力行耳濡目染顿悟2.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分)“理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。
,。
,,,,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。
使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。
①反而更多地采取一种合作分享的思维方式②不再注重购买、拥有产品或服务③但在分享经济这一催化剂的作用下④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式⑤在新兴的互联网平台上⑥这个利己主义的假设发生了变化A.③⑥⑤①④②B.③⑥⑤④②①C.⑤⑥③①④②D.⑤⑥③④②①3.下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是(3分)①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。
A.①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝B.①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝C.①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千D.①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千4.对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是(3分)偏见可以说是思想的放假。
它是没有思想的人的家常日用,是有思想的人的星期天娱乐。
假如我们不能怀挟偏见,随时随地必须得客观公正、正经严肃,那就像造屋只有客厅,没有卧室,又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。
学#A.没有思想的人往往更容易产生偏见。
B.即使有思想的人也常常会怀挟偏见。
C.人无法做到随时随地保持客观公正。
(完整版)2018江苏数学高考真题含答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ参考公式:锥体的体积13V Sh=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上...1.已知集合{0,1,2,8}A=,{1,1,6,8}B=-,那么A B=▲.2.若复数z满足i12iz⋅=+,其中i是虚数单位,则z的实部为▲.3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲.4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲.5.函数()f x =的定义域为 ▲ .6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ .7.已知函数sin(2)()22y x ϕϕππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称,则ϕ的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近,则其离心率的值是 ▲ . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩-则((15))f f 的值为▲ .10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ .11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 ▲ .12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,(5,0)B ,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ⋅=,则点A 的横坐标为 ▲ . 13.在ABC △中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,120ABC ∠=︒,ABC ∠的平分线交AC于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 ▲ .14.已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ,*{|2,}n B x x n ==∈N .将AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a .记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)在平行六面体1111ABCD A B C D -中,1111,AA AB AB B C =⊥. 求证:(1)11AB A B C 平面∥; (2)111ABB A A BC ⊥平面平面. 16.(本小题满分14分)已知,αβ为锐角,4tan 3α=,5cos()αβ+=.(1)求cos2α的值; (2)求tan()αβ-的值. 17.(本小题满分14分)某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O 的一段圆弧MPN (P 为此圆弧的中点)和线段MN 构成.已知圆O 的半径为40米,点P 到MN 的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ,大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △,要求,A B 均在线段MN 上,,C D 均在圆弧上.设OC 与MN 所成的角为θ.(1)用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积,并确定sin θ的取值范围;(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当θ为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 过点1(3,)2,焦点12(3,0),(3,0)F F ,圆O 的直径为12F F .(1)求椭圆C 及圆O 的方程;(2)设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P .①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,求点P 的坐标; ②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点.若OAB △26, 求直线l 的方程. 19.(本小题满分16分)记(),()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数.若存在0x ∈R ,满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=,则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”.(1)证明:函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”; (2)若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”,求实数a 的值;(3)已知函数2()f x x a =-+,e ()xb g x x=.对任意0a >,判断是否存在0b >,使函数()f x 与()g x 在区间(0,)+∞内存在“S 点”,并说明理由. 20.(本小题满分16分)设{}n a 是首项为1a ,公差为d 的等差数列,{}n b 是首项为1b ,公比为q 的等比数列. (1)设110,1,2a b q ===,若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立,求d 的取值范围; (2)若*110,,2]m a b m q =>∈∈N ,证明:存在d ∈R ,使得1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+均成立,并求d 的取值范围(用1,,b m q 表示).数学Ⅰ试题参考答案一、填空题:本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法.每小题5分,共计70分. 1.{1,8}2.23.904.8 5.[2,+∞) 6.310 7.π6-8.2 9.2 10.4311.–312.313.914.27二、解答题15.本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力.满分14分.证明:(1)在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AB ∥A 1B 1. 因为AB ⊄平面A 1B 1C ,A 1B 1⊂平面A 1B 1C , 所以AB ∥平面A 1B 1C .(2)在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,四边形ABB 1A 1为平行四边形. 又因为AA 1=AB ,所以四边形ABB 1A 1为菱形, 因此AB 1⊥A 1B .又因为AB 1⊥B 1C 1,BC ∥B 1C 1, 所以AB 1⊥BC .又因为A 1B ∩BC =B ,A 1B ⊂平面A 1BC ,BC ⊂平面A 1BC , 所以AB 1⊥平面A 1BC . 因为AB 1⊂平面ABB 1A 1, 所以平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC .16.本小题主要考查同角三角函数关系、两角和(差)及二倍角的三角函数,考查运算求解能力.满分14分.解:(1)因为,,所以. 因为,所以,因此,.(2)因为为锐角,所以.4tan 3α=sin tan cos ααα=4sin cos 3αα=22sin cos 1αα+=29cos 25α=27cos22cos 125αα=-=-,αβ(0,π)αβ+∈又因为,所以, 因此.因为,所以,因此,.17.本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识,考查直观想象和数学建模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力.满分14分. 解:(1)连结PO 并延长交MN 于H ,则PH ⊥MN ,所以OH =10. 过O 作OE ⊥BC 于E ,则OE ∥MN ,所以∠COE =θ, 故OE =40cos θ,EC =40sin θ,则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ(40sin θ+10)=800(4sin θcos θ+cos θ), △CDP 的面积为12×2×40cos θ(40–40sin θ)=1600(cos θ–sin θcos θ). 过N 作GN ⊥MN ,分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ,则GK =KN =10. 令∠GOK =θ0,则sin θ0=14,θ0∈(0,π6). 当θ∈[θ0,π2)时,才能作出满足条件的矩形ABCD , 所以sin θ的取值范围是[14,1). 答:矩形ABCD 的面积为800(4sin θcos θ+cos θ)平方米,△CDP 的面积为 1600(cos θ–sin θcos θ),sin θ的取值范围是[14,1). (2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3,设甲的单位面积的年产值为4k ,乙的单位面积的年产值为3k (k >0), 则年总产值为4k ×800(4sin θcos θ+cos θ)+3k ×1600(cos θ–sin θcos θ) =8000k (sin θcos θ+cos θ),θ∈[θ0,π2). 设f (θ)= sin θcos θ+cos θ,θ∈[θ0,π2), 则222()cos sin sin (2sin sin 1)(2sin 1)(sin 1)f θθθθθθθθ=--=-+-=--+′. 令()=0f θ′,得θ=π6, 当θ∈(θ0,π6)时,()>0f θ′,所以f (θ)为增函数; 5cos()αβ+=-225sin()1cos ()αβαβ+=-+=tan()2αβ+=-4tan 3α=22tan 24tan 21tan 7ααα==--tan 2tan()2tan()tan[2()]1+tan 2tan()11ααβαβααβααβ-+-=-+==-+当θ∈(π6,π2)时,()<0f θ′,所以f (θ)为减函数, 因此,当θ=π6时,f (θ)取到最大值. 答:当θ=π6时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 18.本小题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识,考查分析问题能力和运算求解能力.满分16分. 解:(1)因为椭圆C的焦点为12(),F F -,可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>.又点1)2在椭圆C 上,所以2222311,43,a ba b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩,解得224,1,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 因此,椭圆C 的方程为2214x y +=.因为圆O 的直径为12F F ,所以其方程为223x y +=.(2)①设直线l 与圆O 相切于0000(),,(00)P x y x y >>,则22003x y +=, 所以直线l 的方程为0000()x y x x y y =--+,即0003x y x y y =-+. 由220001,43,x y x y x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩,消去y ,得222200004243640()x y x x x y +-+-=.(*) 因为直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,所以222222000000()()(24)(44364820)4x x y y y x ∆=--+-=-=. 因为00,0x y >,所以001x y =. 因此,点P的坐标为. ②因为三角形OAB,所以1 2AB OP ⋅=,从而AB . 设1122,,()(),A x y B x y ,由(*)得001,2x =,所以2222121()()x B y y x A =-+- 222000222200048(2)(1)(4)x y x y x y -=+⋅+. 因为22003x y +=,所以22022016(2)32(1)49x AB x -==+,即42002451000x x -+=, 解得22005(202x x ==舍去),则2012y =,因此P的坐标为.综上,直线l的方程为y =+19.本小题主要考查利用导数研究初等函数的性质,考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑推理能力.满分16分.解:(1)函数f (x )=x ,g (x )=x 2+2x -2,则f ′(x )=1,g ′(x )=2x +2. 由f (x )=g (x )且f ′(x )= g ′(x ),得 222122x x x x ⎧=+-⎨=+⎩,此方程组无解, 因此,f (x )与g (x )不存在“S ”点.(2)函数21f x ax =-(),()ln g x x =, 则12f x ax g x x'='=(),(). 设x 0为f (x )与g (x )的“S ”点,由f (x 0)=g (x 0)且f ′(x 0)=g ′(x 0),得200001ln 12ax x ax x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩,即200201ln 21ax x ax ⎧-=⎪⎨=⎪⎩,(*) 得01ln 2x =-,即120e x -=,则1221e 22(e )a -==. 当e2a =时,120e x -=满足方程组(*),即0x 为f (x )与g (x )的“S ”点.因此,a 的值为e2.(3)对任意a >0,设32()3h x x x ax a =--+.因为(0)0(1)1320h a h a a =>=--+=-<,,且h (x )的图象是不间断的,所以存在0x ∈(0,1),使得0()0h x =,令03002e (1)x x b x =-,则b >0.函数2e ()()xb f x x a g x x =-+=,,则2e (1)()2()x b x f x x g x x -=-=′,′. 由f (x )=g (x )且f ′(x )=g ′(x ),得22e e (1)2xx b x a x b x x x ⎧-+=⎪⎪⎨-⎪-=⎪⎩,即00320030202e e (1)2e (1)2e (1)x x xx x x a x x x x x x x ⎧-+=⋅⎪-⎪⎨-⎪-=⋅⎪-⎩(**) 此时,0x 满足方程组(**),即0x 是函数f (x )与g (x )在区间(0,1)内的一个“S 点”.因此,对任意a >0,存在b >0,使函数f (x )与g (x )在区间(0,+∞)内存在“S 点”. 20.本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识,考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力.满分16分. 解:(1)由条件知:. 因为1||n n a b b -≤对n =1,2,3,4均成立, 即对n =1,2,3,4均成立, 即11,1d 3,32d 5,73d 9,得. 112(,)n n n a n d b -=-=1 12|()1|n n d ---≤≤≤≤≤≤≤≤7532d ≤≤因此,d 的取值范围为.(2)由条件知:.若存在d ,使得1||n n a b b -≤(n =2,3,···,m +1)成立, 即,即当时,d 满足.因为,则,从而,,对均成立.因此,取d =0时,1||n n a b b -≤对均成立.下面讨论数列的最大值和数列的最小值().①当时,, 当时,有,从而. 因此,当时,数列单调递增,故数列的最大值为. ②设,当x >0时,, 所以单调递减,从而<f (0)=1.当时,, 因此,当时,数列单调递减,故数列的最小值为.因此,d 的取值范围为.75[,]32111(1),n n n a b n d b b q -=+-=1111 |1|2,3,,(1())n b n d b q b n m -+--≤=+2,3,,1n m =+1111211n n q q b d b n n ---≤≤--q ∈112n m q q -<≤≤11201n q b n --≤-1101n q b n ->-2,3,,1n m =+2,3,,1n m =+12{}1n q n ---1{}1n q n --2,3,,1n m =+2n m ≤≤111 2222111()()()n n n n n n n n q q nq q nq n q q q n n n n n n -------+--+-==---112mq <≤2n m q q ≤≤1() 20n n n n q q q ---+>21n m ≤≤+12{}1n q n ---12{}1n q n ---2m q m-()()21x f x x =-ln 21(0(n )l 22)x f x x '=--<()f x ()f x 2n m ≤≤111112111()()()nn n q q n n f q n n n n --=≤-=<-21n m ≤≤+1{}1n q n --1{}1n q n --mq m11(2)[,]m mb q b q m m-数学Ⅱ(附加题)21.【选做题】本题包括 A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内...................作答...若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A .[选修4—1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,圆O 的半径为2,AB 为圆O 的直径,P 为AB 延长线上一点,过P 作圆O 的切线,切点为C .若23PC =,求 BC 的长. B .[选修4—2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A . (1)求A 的逆矩阵1-A ;(2)若点P 在矩阵A 对应的变换作用下得到点(3,1)P ',求点P 的坐标. C .[选修4—4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中,直线l 的方程为πsin()26ρθ-=,曲线C 的方程为4cos ρθ=,求直线l被曲线C 截得的弦长.D .[选修4—5:不等式选讲](本小题满分10分)若x ,y ,z 为实数,且x +2y +2z =6,求222x y z ++的最小值.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)如图,在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AB =AA 1=2,点P ,Q 分别为A 1B 1,BC 的中点.(1)求异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值; (2)求直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值. 23.(本小题满分10分)设*n ∈N ,对1,2,···,n 的一个排列12n i i i ,如果当s <t 时,有s t i i >,则称(,)s t i i 是排列12n i i i 的一个逆序,排列12n i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序(2,1),(3,1),则排列231的逆序数为2.记()n f k 为1,2,···,n 的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数. (1)求34(2),(2)f f 的值;(2)求(2)(5)n f n 的表达式(用n 表示).数学Ⅱ(附加题)参考答案21.【选做题】A .[选修4—1:几何证明选讲]本小题主要考查圆与三角形等基础知识,考查推理论证能力.满分10分. 证明:连结OC .因为PC 与圆O 相切,所以OC ⊥PC .又因为PC =OC =2,所以OP .又因为OB =2,从而B 为Rt △OCP 斜边的中点,所以BC =2. B .[选修4—2:矩阵与变换]本小题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识,考查运算求解能力.满分10分. 解:(1)因为2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ,det()221310=⨯-⨯=≠A ,所以A 可逆, 从而1-A 2312-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦. (2)设P (x ,y ),则233121x y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦,所以13311x y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦A , 因此,点P 的坐标为(3,–1). C .[选修4—4:坐标系与参数方程]本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力.满分10分. 解:因为曲线C 的极坐标方程为=4cos ρθ, 所以曲线C 的圆心为(2,0),直径为4的圆. 因为直线l 的极坐标方程为πsin()26ρθ-=,则直线l 过A (4,0),倾斜角为π6, 所以A 为直线l 与圆C 的一个交点. 设另一个交点为B ,则∠OAB =π6. 连结OB ,因为OA 为直径,从而∠OBA =π2,所以π4cos6AB ==.因此,直线l 被曲线C截得的弦长为 D .[选修4—5:不等式选讲]本小题主要考查柯西不等式等基础知识,考查推理论证能力.满分10分. 证明:由柯西不等式,得2222222()(122)(22)x y z x y z ++++≥++. 因为22=6x y z ++,所以2224x y z ++≥, 当且仅当122x y z ==时,不等式取等号,此时244333x y z ===,,, 所以222x y z ++的最小值为4.22.【必做题】本小题主要考查空间向量、异面直线所成角和线面角等基础知识,考查运用空间向量解决问题的能力.满分10分.解:如图,在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中,设AC ,A 1C 1的中点分别为O ,O 1,则OB ⊥OC ,OO 1⊥OC ,OO 1⊥OB ,以1,{},OB OC OO 为基底,建立空间直角坐标系O −xyz . 因为AB =AA 1=2,所以1110,1,0,,0,1,0,0,1,())()()2,,0,1,2)()A B C A B C --.(1)因为P 为A 1B 1的中点,所以1,2)2P -,从而131(,,2)(0,2,22),BP AC ==--,故111|||cos ,|||||5BP AC BP AC BP AC ⋅===⋅.因此,异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值为.(2)因为Q 为BC 的中点,所以1,0)2Q ,因此33(,0)2AQ =,11(0,2,2),(0,0,2)AC CC ==.设n =(x ,y ,z )为平面AQC 1的一个法向量, 则10,0,AQ AC ⎧⎪⎨⎪⎩⋅=⋅=n n 即30,2220.y y z +=⎪+=⎩不妨取1,1)=-n ,设直线CC 1与平面AQC 1所成角为θ,则111||sin |cos |,|||CC CC CC |θ==⋅⋅==n n n ,所以直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值为.23.【必做题】本小题主要考查计数原理、排列等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力.满分10分.解:(1)记()abc τ为排列abc 的逆序数,对1,2,3的所有排列,有(123)=0(132)=1(213)=1(231)=2(312)=2(321)=3ττττττ,,,,,,所以333(0)1(1)(2)2f f f ===,.对1,2,3,4的排列,利用已有的1,2,3的排列,将数字4添加进去,4在新排列中的位置只能是最后三个位置. 因此,4333(2)(2)(1)(0)5f f f f =++=.(2)对一般的n (n ≥4)的情形,逆序数为0的排列只有一个:12…n ,所以(0)1n f =. 逆序数为1的排列只能是将排列12…n 中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列,所以(1)1n f n =-.为计算1(2)n f +,当1,2,…,n 的排列及其逆序数确定后,将n +1添加进原排列,n +1在新排列中的位置只能是最后三个位置. 因此,1(2)(2)(1)(0)(2)n n n n n f f f f f n +=++=+. 当n ≥5时,112544(2)[(2)(2)][(2)(2)][(2)(2)](2)n n n n n f f f f f f f f ---=-+-++-+…242(1)(2)4(2)2n n n n f --=-+-+⋯++=, 因此,n ≥5时,(2)n f =222n n --.。
2018年江苏高考试卷—含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。
本卷满分为160分,考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
学科@网4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式:锥体的体积13V Sh=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上...1.已知集合{0,1,2,8}A=,{1,1,6,8}B=-,那么A B=▲ .2.若复数z满足i12iz⋅=+,其中i是虚数单位,则z的实部为▲ .3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ .4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲ .5.函数()f x =的定义域为 ▲ .6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ .7.已知函数sin(2)()22y x ϕϕππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称,则ϕ的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近,则其离心率的值是 ▲ . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩-则((15))f f 的值为▲ .10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲ .11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 ▲ .12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,(5,0)B ,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ⋅=,则点A 的横坐标为 ▲ . 13.在ABC △中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,120ABC ∠=︒,ABC ∠的平分线交AC于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 ▲ .14.已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ,*{|2,}n B x x n ==∈N .将AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a .记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)在平行六面体1111ABCD A B C D -中,1111,AA AB AB B C =⊥. 求证:(1)AB ∥平面11A B C ; (2)平面11ABB A ⊥平面1A BC . 16.(本小题满分14分)已知,αβ为锐角,4tan 3α=,5cos()αβ+=.(1)求cos2α的值; (2)求tan()αβ-的值. 17.(本小题满分14分)某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O 的一段圆弧MPN (P 为此圆弧的中点)和线段MN 构成.已知圆O 的半径为40米,点P 到MN 的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ,大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △,要求,A B 均在线段MN 上,,C D 均在圆弧上.设OC与MN 所成的角为θ.(1)用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积,并确定sin θ的取值范围;(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为43∶.求当θ为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 过点1(3,)2,焦点12(3,0),(3,0)F F ,圆O 的直径为12F F .(1)求椭圆C 及圆O 的方程;(2)设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P .①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,求点P 的坐标; ②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点.若OAB △26,求直线l 的方程. 19.(本小题满分16分)记(),()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数.若存在0x ∈R ,满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=,则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”.(1)证明:函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”; (2)若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”,求实数a 的值;(3)已知函数2()f x x a =-+,e ()xb g x x=.对任意0a >,判断是否存在0b >,使函数()f x 与()g x 在区间(0,)+∞内存在“S 点”,并说明理由. 20.(本小题满分16分)设{}n a 是首项为1a ,公差为d 的等差数列,{}n b 是首项为1b ,公比为q 的等比数列. (1)设110,1,2a b q ===,若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立,求d 的取值范围; (2)若*110,,2]m a b m q =>∈∈N ,证明:存在d ∈R ,使得1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+均成立,并求d 的取值范围(用1,,b m q 表示).学@科网数学Ⅰ试题参考答案一、填空题:本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法.每小题5分,共计70分. 1.{1,8}2.23.904.8 5.[2,+∞) 6.310 7.π6-8.2 9.2210.4311.–312.313.914.27二、解答题15.本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力.满分14分.证明:(1)在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AB ∥A 1B 1. 因为AB ⊄平面A 1B 1C ,A 1B 1⊂平面A 1B 1C , 所以AB ∥平面A 1B 1C .(2)在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,四边形ABB 1A 1为平行四边形. 又因为AA 1=AB ,所以四边形ABB 1A 1为菱形, 因此AB 1⊥A 1B .又因为AB 1⊥B 1C 1,BC ∥B 1C 1, 所以AB 1⊥BC .又因为A 1B ∩BC =B ,A 1B ⊂平面A 1BC ,BC ⊂平面A 1BC , 所以AB 1⊥平面A 1BC . 因为AB 1⊂平面ABB 1A 1, 所以平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC .16.本小题主要考查同角三角函数关系、两角和(差)及二倍角的三角函数,考查运算求解能力.满分14分. 解:(1)因为,,所以. 因为,所以, 因此,. (2)因为为锐角,所以.4tan 3α=sin tan cos ααα=4sin cos 3αα=22sin cos 1αα+=29cos 25α=27cos22cos 125αα=-=-,αβ(0,π)αβ+∈又因为,所以, 因此.因为,所以, 因此,.17.本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识,考查直观想象和数学建模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力.满分14分. 解:(1)连结PO 并延长交MN 于H ,则PH ⊥MN ,所以OH =10. 过O 作OE ⊥BC 于E ,则OE ∥MN ,所以∠COE =θ, 故OE =40cos θ,EC =40sin θ,则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ(40sin θ+10)=800(4sin θcos θ+cos θ), △CDP 的面积为12×2×40cos θ(40–40sin θ)=1600(cos θ–sin θcos θ). 过N 作GN ⊥MN ,分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ,则GK =KN =10. 令∠GOK =θ0,则si n θ0=14,θ0∈(0,π6). 当θ∈[θ0,π2)时,才能作出满足条件的矩形ABCD , 所以sin θ的取值范围是[14,1). 答:矩形ABCD 的面积为800(4sin θcos θ+cos θ)平方米,△CDP 的面积为 1600(cos θ–sin θcos θ),sin θ的取值范围是[14,1). (2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3,设甲的单位面积的年产值为4k ,乙的单位面积的年产值为3k (k >0), 则年总产值为4k ×800(4sin θcos θ+cos θ)+3k ×1600(cos θ–sin θcos θ) =8000k (sin θcos θ+cos θ),θ∈[θ0,π2). 设f (θ)=sin θcos θ+cos θ,θ∈[θ0,π2), 则222()cos sin sin (2sin sin 1)(2sin 1)(sin 1)f θθθθθθθθ=--=-+-=--+′. 令()=0f θ′,得θ=π6, 当θ∈(θ0,π6)时,()>0f θ′,所以f (θ)为增函数; 5cos()5αβ+=-225sin()1cos ()5αβαβ+=-+=tan()2αβ+=-4tan 3α=22tan 24tan 21tan 7ααα==--tan 2tan()2tan()tan[2()]1+tan 2tan()11ααβαβααβααβ-+-=-+==-+当θ∈(π6,π2)时,()<0f θ′,所以f (θ)为减函数, 因此,当θ=π6时,f (θ)取到最大值. 答:当θ=π6时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 18.本小题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识,考查分析问题能力和运算求解能力.满分16分. 解:(1)因为椭圆C 的焦点为12() 3,0,(3,0)F F -,可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>.又点1)2在椭圆C 上,所以2222311,43,a ba b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩,解得224,1,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 因此,椭圆C 的方程为2214x y +=.因为圆O 的直径为12F F ,所以其方程为223x y +=.(2)①设直线l 与圆O 相切于0000(),,(00)P x y x y >>,则22003x y +=, 所以直线l 的方程为0000()x y x x y y =--+,即0003x y x y y =-+. 由220001,43,x y x y x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩消去y ,得222200004243640()x y x x x y +-+-=.(*) 因为直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,所以222222000000()()(24)(44364820)4x x y y y x ∆=--+-=-=. 因为00,0x y >,所以001x y =. 因此,点P 的坐标为. ②因为三角形OAB ,所以1 2AB OP ⋅,从而AB . 设1122,,()(),A x y B x y ,由(*)得001,2x =,所以2222121()()x B y y x A =-+- 222000222200048(2)(1)(4)x y x y x y -=+⋅+. 因为22003x y +=,所以22022016(2)32(1)49x AB x -==+,即42002451000x x -+=, 解得22005(202x x ==舍去),则2012y =,因此P的坐标为.综上,直线l的方程为y =+19.本小题主要考查利用导数研究初等函数的性质,考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑推理能力.满分16分.解:(1)函数f (x )=x ,g (x )=x 2+2x -2,则f ′(x )=1,g ′(x )=2x +2. 由f (x )=g (x )且f ′(x )= g ′(x ),得 222122x x x x ⎧=+-⎨=+⎩,此方程组无解, 因此,f (x )与g (x )不存在“S ”点.(2)函数21f x ax =-(),()ln g x x =, 则12f x ax g x x'='=(),(). 设x 0为f (x )与g (x )的“S ”点,由f (x 0)=g (x 0)且f ′(x 0)=g ′(x 0),得200001ln 12ax x ax x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩,即200201ln 21ax x ax ⎧-=⎪⎨=⎪⎩,(*) 得01ln 2x =-,即120e x -=,则1221e 22(e )a -==. 当e2a =时,120e x -=满足方程组(*),即0x 为f (x )与g (x )的“S ”点.因此,a 的值为e2.(3)对任意a >0,设32()3h x x x ax a =--+.因为(0)0(1)1320h a h a a =>=--+=-<,,且h (x )的图象是不间断的,所以存在0x ∈(0,1),使得0()0h x =.令03002e (1)x x b x =-,则b >0.函数2e ()()xb f x x a g x x =-+=,,则2e (1)()2()x b x f x x g x x -=-=′,′. 由f (x )=g (x )且f ′(x )=g ′(x ),得22e e (1)2xx b x a x b x x x ⎧-+=⎪⎪⎨-⎪-=⎪⎩,即00320030202e e (1)2e (1)2e (1)x x xx x x a x x x x x x x ⎧-+=⋅⎪-⎪⎨-⎪-=⋅⎪-⎩,(**) 此时,0x 满足方程组(**),即0x 是函数f (x )与g (x )在区间(0,1)内的一个“S 点”.因此,对任意a >0,存在b >0,使函数f (x )与g (x )在区间(0,+∞)内存在“S 点”. 20.本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识,考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力.满分16分. 解:(1)由条件知:. 因为1||n n a b b -≤对n =1,2,3,4均成立, 即对n =1,2,3,4均成立, 即11,1d 3,32d 5,73d 9,得. 112(,)n n n a n d b -=-=1 12|()1|n n d ---≤≤≤≤≤≤≤≤7532d ≤≤因此,d 的取值范围为.(2)由条件知:.若存在d ,使得1||n n a b b -≤(n =2,3,···,m +1)成立, 即,即当时,d 满足.因为,则,从而,,对均成立.因此,取d =0时,1||n n a b b -≤对均成立.下面讨论数列的最大值和数列的最小值(). ①当时,, 当时,有,从而.因此,当时,数列单调递增,故数列的最大值为. ②设,当x >0时,, 所以单调递减,从而<f (0)=1.当时,, 因此,当时,数列单调递减,故数列的最小值为. 因此,d 的取值范围为.75[,]32111(1),n n n a b n d b b q -=+-=1111|1|2,3,,(1())n b n d b q b n m -+--≤=+2,3,,1n m =+1111211n n q q b d b n n ---≤≤--q ∈112n m q q -<≤≤11201n q b n --≤-1101n q b n ->-2,3,,1n m =+2,3,,1n m =+12{}1n q n ---1{}1n q n --2,3,,1n m =+2n m ≤≤111 2222111()()()n n n n n n n n q q nq q nq n q q q n n n n n n -------+--+-==---112mq <≤2n m q q ≤≤1() 20n n n n q q q ---+>21n m ≤≤+12{}1n q n ---12{}1n q n ---2m q m-()()21x f x x =-ln 21(0(n )l 22)x f x x '=--<()f x ()f x 2n m ≤≤111112111()()()nn n q q n n f q n n n n --=≤-=<-21n m ≤≤+1{}1n q n --1{}1n q n --mq m11(2)[,]m mb q b q m m-数学Ⅱ(附加题)21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内...................作答...若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A .[选修4—1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,圆O 的半径为2,AB 为圆O 的直径,P 为AB 延长线上一点,过P 作圆O 的切线,切点为C .若23PC =BC 的长. B .[选修4—2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A . (1)求A 的逆矩阵1-A ;(2)若点P 在矩阵A 对应的变换作用下得到点(3,1)P ',求点P 的坐标. C .[选修4—4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中,直线l 的方程为πsin()26ρθ-=,曲线C 的方程为4cos ρθ=,求直线l被曲线C 截得的弦长.D .[选修4—5:不等式选讲](本小题满分10分)若x ,y ,z 为实数,且x +2y +2z =6,求222x y z ++的最小值.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.学@科网 22.(本小题满分10分)如图,在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AB =AA 1=2,点P ,Q 分别为A 1B 1,BC 的中点.(1)求异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值; (2)求直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值. 23.(本小题满分10分)设*n ∈N ,对1,2,···,n 的一个排列12n i i i ,如果当s <t 时,有s t i i >,则称(,)s t i i 是排列12n i i i 的一个逆序,排列12n i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序(2,1),(3,1),则排列231的逆序数为2.记()n f k 为1,2,···,n 的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数. (1)求34(2),(2)f f 的值;(2)求(2)(5)n f n 的表达式(用n 表示).数学Ⅱ(附加题)参考答案21.【选做题】A.[选修4—1:几何证明选讲]本小题主要考查圆与三角形等基础知识,考查推理论证能力.满分10分.证明:连结OC.因为PC与圆O相切,所以OC⊥PC.又因为PC=OC=2,所以OP.又因为OB=2,从而B为Rt△OCP斜边的中点,所以BC=2.B.[选修4—2:矩阵与变换]本小题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识,考查运算求解能力.满分10分.解:(1)因为2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A,det()221310=⨯-⨯=≠A,所以A可逆,从而1-A2312-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦.(2)设P(x,y),则233121xy⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦,所以13311xy-⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦A,因此,点P的坐标为(3,–1).C.[选修4—4:坐标系与参数方程]本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力.满分10分.解:因为曲线C的极坐标方程为=4cosρθ,所以曲线C的圆心为(2,0),直径为4的圆.因为直线l的极坐标方程为πsin()26ρθ-=,则直线l过A(4,0),倾斜角为π6,所以A为直线l与圆C的一个交点.设另一个交点为B,则∠OAB=π6.连结OB,因为OA为直径,从而∠OBA=π2,所以π4cos6AB ==因此,直线l 被曲线C 截得的弦长为 D .[选修4—5:不等式选讲]本小题主要考查柯西不等式等基础知识,考查推理论证能力.满分10分. 证明:由柯西不等式,得2222222()(122)(22)x y z x y z ++++≥++. 因为22=6x y z ++,所以2224x y z ++≥, 当且仅当122x y z ==时,不等式取等号,此时244333x y z ===,,, 所以222x y z ++的最小值为4.22.【必做题】本小题主要考查空间向量、异面直线所成角和线面角等基础知识,考查运用空间向量解决问题的能力.满分10分.解:如图,在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中,设AC ,A 1C 1的中点分别为O ,O 1,则OB ⊥OC ,OO 1⊥OC ,OO 1⊥OB ,以1,{},OB OC OO 为基底,建立空间直角坐标系O −xyz . 因为AB =AA 1=2,所以1110,1,0,,0,1,0,0,1,())()()2,,0,1,2)()A B C A B C --.(1)因为P 为A 1B 1的中点,所以1,2)2P -,从而131(,,2)(0,2,222),BP AC ==--,故111||||cos ,|||||5BP AC BP AC BP AC ⋅-===⋅.因此,异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值为.(2)因为Q 为BC 的中点,所以1,0)2Q ,因此33(,0)22AQ =,11(0,2,2),(0,0,2)AC CC ==.设n =(x ,y ,z )为平面AQC 1的一个法向量, 则10,0,AQ AC ⎧⎪⎨⎪⎩⋅=⋅=n n 即30,2220.y y z +=⎪+=⎩不妨取1,1)=-n ,设直线CC 1与平面AQC 1所成角为θ, 则111||sin |cos |,|||CC CC CC |θ==⋅⋅==n n n ,所以直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值为.23.【必做题】本小题主要考查计数原理、排列等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力.满分10分.解:(1)记()abc τ为排列abc 的逆序数,对1,2,3的所有排列,有(123)=0(132)=1(213)=1(231)=2(312)=2(321)=3ττττττ,,,,,,所以333(0)1(1)(2)2f f f ===,.对1,2,3,4的排列,利用已有的1,2,3的排列,将数字4添加进去,4在新排列中的位置只能是最后三个位置.学科¥网因此,4333(2)(2)(1)(0)5f f f f =++=.(2)对一般的n (n ≥4)的情形,逆序数为0的排列只有一个:12…n ,所以(0)1n f =. 逆序数为1的排列只能是将排列12…n 中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列,所以(1)1n f n =-.为计算1(2)n f +,当1,2,…,n 的排列及其逆序数确定后,将n +1添加进原排列,n +1在新排列中的位置只能是最后三个位置. 因此,1(2)(2)(1)(0)(2)n n n n n f f f f f n +=++=+. 当n ≥5时,112544(2)[(2)(2)][(2)(2)][(2)(2)](2)n n n n n f f f f f f f f ---=-+-++-+…242(1)(2)4(2)2n n n n f --=-+-+⋯++=, 因此,n ≥5时,(2)n f =222n n --.。
2018年高考真题—— (江苏卷)+ word版含解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数 学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
参考公式: 锥体的体积,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合,,那么________.2. 若复数满足,其中i 是虚数单位,则的实部为________.3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为________.5. 函数的定义域为________.6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ________.7. 已知函数的图象关于直线对称,则的值是________.8. 在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是________.9. 函数满足,且在区间上, 则的值为________.10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.11. 若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为________. 12. 在平面直角坐标系中,A 为直线上在第一象限内的点,,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若,则点A 的横坐标为________.13. 在中,角所对的边分别为,,的平分线交于点D ,且,则的最小值为________.14. 已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n 项和,则使得成立的n 的最小值为________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在平行六面体中,.此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号求证:(1);(2).16. 已知为锐角,,.(1)求的值;(2)求的值.17. 某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ,大棚Ⅱ内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上.设OC 与MN 所成的角为.(1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18. 如图,在平面直角坐标系中,椭圆C 过点,焦点,圆O的直径为.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;②直线l 与椭圆C 交于两点.若的面积为,求直线l的方程.19. 记分别为函数的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“S点”.(1)证明:函数与不存在“S点”;(2)若函数与存在“S点”,求实数a的值;(3)已知函数,.对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由.20. 设是首项为,公差为d 的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.(1)设,若对均成立,求d的取值范围;(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).数学Ⅱ(附加题)【选做题】本题包括四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答......................若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21. [选修4—1:几何证明选讲]如图,圆O的半径为2,AB为圆O的直径,P为AB延长线上一点,过P作圆O的切线,切点为C .若,求BC的长.22. [选修4—2:矩阵与变换]已知矩阵.(1)求的逆矩阵;(2)若点P 在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标.23. [选修4—4:坐标系与参数方程]在极坐标系中,直线l的方程为,曲线C的方程为,求直线l被曲线C截得的弦长.24. [选修4—5:不等式选讲]若x,y,z为实数,且x+2y+2z=6,求的最小值.【必做题】两题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.25. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,点P,Q分别为A1B1,BC 的中点.(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值;(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值.26. 设,对1,2,···,n的一个排列,如果当s<t 时,有,则称是排列的一个逆序,排列的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序(2,1),(3,1),则排列231的逆序数为2.记为1,2,···,n的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数.(1)求的值;(2)求的表达式(用n表示).2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数 学 答 案1.【答案】{1,8}【解析】分析:根据交集定义求结果.详解:由题设和交集的定义可知:.点睛:本题考查交集及其运算,考查基础知识,难度较小. 2.【答案】2【解析】分析:先根据复数的除法运算进行化简,再根据复数实部概念求结果. 详解:因为,则,则的实部为.点睛:本题重点考查复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.3.【答案】90【解析】分析:先由茎叶图得数据,再根据平均数公式求平均数.点睛:的平均数为.4.【答案】8【解析】分析:先判断是否成立,若成立,再计算,若不成立,结束循环,输出结果.详解:由伪代码可得,因为,所以结束循环,输出点睛:本题考查伪代码,考查考生的读图能力,难度较小. 5.【答案】[2,+∞)【解析】分析:根据偶次根式下被开方数非负列不等式,解对数不等式得函数定义域.详解:要使函数有意义,则,解得,即函数的定义域为.点睛:求给定函数的定义域往往需转化为解不等式(组)的问题.6.【答案】【解析】分析:先确定总基本事件数,再从中确定满足条件的基本事件数,最后根据古典概型概率公式求概率.详解:从5名学生中抽取2名学生,共有10种方法,其中恰好选中2名女生的方法有3种,因此所求概率为点睛:古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.(3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法(理科):适用于限制条件较多且元素数目较多的题目. 7.【答案】【解析】分析:由对称轴得,再根据限制范围求结果.详解:由题意可得,所以,因为,所以点睛:函数(A >0,ω>0)的性质:(1);(2)最小正周期;(3)由求对称轴;(4)由求增区间; 由求减区间.8.【答案】2【解析】分析:先确定双曲线的焦点到渐近线的距离,再根据条件求离心率.点睛:双曲线的焦点到渐近线的距离为b ,焦点在渐近线上的射影到坐标原点的距离为a . 9.【答案】【解析】分析:先根据函数周期将自变量转化到已知区间,代入对应函数解析式求值,再代入对应函数解析式求结果.详解:由得函数的周期为4,所以因此点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号值是否满足相应段自变量的取值范围.10.【答案】【解析】分析:先分析组合体的构成,再确定锥体的高,最后利用锥体体积公式求结果.详解:由图可知,该多面体为两个全等正四棱锥的组合体,正四棱锥的高为1,底面正方形的边长等于,所以该多面体的体积为点睛:解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义,真正把握几何体的结构特征,可以根据条件构建几何模型,在几何模型中进行判断;求一些不规则几何体的体积时,常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决.11.【答案】–3【解析】分析:先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件,求出参数a ,再根据单调性确定函数最值,即得结果.详解:由得,因为函数在上有且仅有一个零点且,所以,因此从而函数在上单调递增,在上单调递减,所以,点睛:对于函数零点个数问题,可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.12.【答案】3【解析】分析:先根据条件确定圆方程,再利用方程组解出交点坐标,最后根据平面向量的数量积求结果.详解:设,则由圆心为中点得易得,与联立解得点D 的横坐标所以.所以,由得或,因为,所以点睛:以向量为载体求相关变量的取值或范围,是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算,将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域,是解决这类问题的一般方法.13.【答案】9【解析】分析:先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.详解:由题意可知,,由角平分线性质和三角形面积公式得,化简得,因此当且仅当时取等号,则的最小值为.点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.14.【答案】27【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值.详解:设,则由得所以只需研究是否有满足条件的解,此时,,为等差数列项数,且.由得满足条件的最小值为.点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如).15.【答案】答案见解析【解析】分析:(1)先根据平行六面体得线线平行,再根据线面平行判定定理得结论;(2)先根据条件得菱形ABB1A1,再根据菱形对角线相互垂直,以及已知垂直条件,利用线面垂直判定定理得线面垂直,最后根据面面垂直判定定理得结论.详解:证明:(1)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB∥A1B1.因为AB平面A1B1C,A1B1平面A1B1C,所以AB∥平面A1B1C.(2)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABB1A1为平行四边形.又因为AA1=AB,所以四边形ABB1A1为菱形,因此AB1⊥A1B.又因为AB1⊥B1C1,BC∥B1C1,所以AB1⊥BC.又因为A1B∩BC=B,A1B平面A1BC,BC平面A1BC,所以AB1⊥平面A1BC.因为AB1平面ABB1A1,所以平面ABB1A1⊥平面A1BC.点睛:本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误,如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形,且对应边互相平行,侧面都是平行四边形”,再如菱形对角线互相垂直的条件,这些条件在解题中都是已知条件,缺少对这些条件的应用可导致无法证明.16.【答案】(1)(2)【解析】分析:先根据同角三角函数关系得,再根据二倍角余弦公式得结果;(2)先根据二倍角正切公式得,再利用两角差的正切公式得结果.详解:解:(1)因为,,所以.因为,所以,因此,.(2)因为为锐角,所以.又因为,所以,因此.因为,所以,因此,.点睛:应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”.(2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.17.【答案】(1)矩形ABCD的面积为800(4sinθcosθ+cosθ)平方米,△CDP的面积为1600(cosθ–sinθcos θ),sinθ的取值范围是[,1).(2)当θ=时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】分析:(1)先根据条件求矩形长与宽,三角形的底与高,再根据矩形面积公式以及三角形面积公式得结果,最后根据实际意义确定的取值范围;(2)根据条件列函数关系式,利用导数求极值点,再根据单调性确定函数最值取法.详解:解:(1)连结PO并延长交MN于H,则PH⊥MN,所以OH=10.过O作OE⊥BC于E,则OE∥MN,所以∠COE=θ,故OE=40cosθ,EC=40sinθ,则矩形ABCD的面积为2×40cosθ(40sinθ+10)=800(4sinθcosθ+cosθ),△CDP的面积为×2×40cosθ(40–40sinθ)=1600(cosθ–sinθcosθ).过N作GN⊥MN,分别交圆弧和OE的延长线于G 和K,则GK=KN=10.令∠GOK =θ0,则sinθ0=,θ0∈(0,).当θ∈[θ0,)时,才能作出满足条件的矩形ABCD,所以sinθ的取值范围是[,1).答:矩形ABCD的面积为800(4sinθcosθ+cosθ)平方米,△CDP的面积为1600(cosθ–sinθcosθ),sinθ的取值范围是[,1).(2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3,设甲的单位面积的年产值为4k,乙的单位面积的年产值为3k(k>0),则年总产值为4k×800(4sinθcosθ+cosθ)+3k×1600(cosθ–sinθcosθ)=8000k(sinθcosθ+cosθ),θ∈[θ0,).设f(θ)= sinθcos θ+cosθ,θ∈[θ0,),则.令,得θ=,当θ∈(θ0,)时,,所以f(θ)为增函数;当θ∈(,)时,,所以f(θ)为减函数,因此,当θ=时,f(θ)取到最大值.答:当θ=时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.点睛:解决实际应用题的步骤一般有两步:一是将实际问题转化为数学问题;二是利用数学内部的知识解决问题.18.【答案】(1)椭圆C的方程为;圆O的方程为(2)①点P 的坐标为;②直线l的方程为【解析】分析:(1)根据条件易得圆的半径,即得圆的标准方程,再根据点在椭圆上,解方程组可得a ,b ,即得椭圆方程;(2)第一问先根据直线与圆相切得一方程,再根据直线与椭圆相切得另一方程,解方程组可得切点坐标.第二问先根据三角形面积得三角形底边边长,再结合①中方程组,利用求根公式以及两点间距离公式,列方程,解得切点坐标,即得直线方程.详解:解:(1)因为椭圆C的焦点为,可设椭圆C 的方程为.又点在椭圆C上,所以,解得因此,椭圆C 的方程为.因为圆O的直径为,所以其方程为.(2)①设直线l与圆O 相切于,则,所以直线l的方程为,即.由,消去y,得.(*)因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点,所以.因为,所以.因此,点P的坐标为.②因为三角形OAB的面积为,所以,从而.设,由(*)得,所以.因为,所以,即,解得舍去),则,因此P的坐标为.综上,直线l的方程为.点睛:直线与椭圆的交点问题的处理一般有两种处理方法:一是设出点的坐标,运用“设而不求”思想求解;二是设出直线方程,与椭圆方程联立,利用韦达定理求出交点坐标,适用于已知直线与椭圆的一个交点的情况.19.【答案】(1)证明见解析(2)a的值为(3)对任意a>0,存在b>0,使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”.【解析】分析:(1)根据题中“S点”的定义列两个方程,根据方程组无解证得结论;(2)同(1)根据“S点”的定义列两个方程,解方程组可得a的值;(3)通过构造函数以及结合“S点”的定义列两个方程,再判断方程组是否有解即可证得结论.详解:解:(1)函数f(x)=x,g(x)=x2+2x-2,则f′(x)=1,g′(x)=2x+2.由f(x)=g(x)且f′(x)= g′(x ),得,此方程组无解,因此,f(x)与g(x)不存在“S”点.(2)函数,,则.设x0为f(x)与g(x)的“S”点,由f(x 0)与g(x0)且f ′(x 0)与g′(x0),得,即,(*)得,即,则.当时,满足方程组(*),即为f (x)与g(x)的“S”点.因此,a 的值为.(3)对任意a>0,设.因为,且h(x)的图象是不间断的,所以存在∈(0,1),使得,令,则b>0.函数,则.由f(x)与g (x)且f′(x)与g′(x),得,即(**)此时,满足方程组(**),即是函数f(x)与g(x)在区间(0,1)内的一个“S点”.因此,对任意a>0,存在b>0,使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”.点睛:涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图象交点个数问题,一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思想找到解题的思路.20.【答案】(1)d的取值范围为.(2)d的取值范围为,证明见解析。
【真题】2018年江苏省高考英语试题含答案(Word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试英语(江苏卷)第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题分,满分分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirtA. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。
will James do tomorrow》a TV program. a talk. a report.can we say about the woman's generour. 's curious. 's helpful.does the train leave6:30. :30. 10:30.does the woman go to workcar. foot. bikeis the probable relationship between the speakers. and student. and patient.第二节(共15小题;每小题分,满分分)】听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
does the woman regretup her research.out of college.her major.is the woman interested in studying now. . .听第7段材料,回答第8、9题。
2018年江苏省高考语文试卷逐题解析【精】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)语 文注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
I 试题一、语言文字运用1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、 的结晶。
如果把经典仅仅当作一场 的说教,那你永远进不了圣学大门。
必得躬亲实践,才能切实摇 圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。
A. 特立独行 耳提面命 顿悟B. 特立独行 耳濡目染 领悟C. 身体力行 耳提面命 领悟D. 身体力行 耳濡目染 顿悟 2. 在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是“理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。
, 。
, , , ,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。
使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。
①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化A. ③⑥⑤①④②B. ③⑥⑤④②①C. ⑤⑥③①④②D. ⑤⑥③④②① 3. 下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。
A. ①下围棋 ②荡秋千 ③抖空竹 ④放风筝B. ①抖空竹 ②荡秋千 ③下围棋 ④放风筝C. ①下围棋 ②放风筝 ③抖空竹 ④荡秋千D. ①抖空竹 ②放风筝 ③下围棋 ④荡秋千 4. 对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是偏见可以说是思想的放假。
2018年江苏省高考语文试卷及答案[答案][☆]
2018年江苏省高考语文试卷及答案九年级语文说明:1.全卷共4页,满分120分。
考试用时120分钟。
2.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上。
3.本试卷设有附加题,共10 分,考生可答可不答;该题得分作为补偿分计入总分,但加分全卷最后得分不得超过120 分。
一、基础知识(24分)1.根据课文默写古诗文(10分)(!)子曰:“三军可夺帅也,。
(《孔子语录》(1分)(2),波撼岳阳城。
(孟浩然《洞庭湖赠张丞相》)(1分)(3)杜甫的《望岳》诗中表现勇攀人生高峰,俯视一切的雄心豪气的句子是□□□□□,□□□□□。
(2分)(4)□□□,□□□,是离愁,别是一般滋味在心头。
(李煜《相见欢》)(2分)(5)默写杜牧的诗《赤壁》。
(4分)□□□□□□□,□□□□□□□。
□□□□□□□,□□□□□□□。
2.根据拼音写出相应的词语。
(4分)(1)而且因为受到良心上的感动,说不定还会huò miǎn()他一部分的欠款。
(2)我生性zhí niù(),急躁,我的情人却坚忍而有耐心。
(3)有个信客,年纪不小了,已经chánɡ tú bá shè()了二三十年。
(4)他已四十多岁了,已经是fù rú jiēzhī()的人物了。
3.下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是()(3分)A.那树,那沉默的数,暗中伸展它的根,加大它所能荫庇的土地,一厘米一厘米地向外。
B.他手持一个奇形怪状的东西,在我眼前晃来晃去,晃得我头昏眼花,感觉很玄虚。
C.大熊猫憨态可掬,小猴子顽皮可爱,不仅令孩子们笑得前仰后合,还惹得一向严肃的大人们忍俊不禁。
D.共享单车极大地方便了市民的出行,但是很多未成年人骑着共享单车窜来窜去,造成安全隐患,也令人忧心忡忡。
4.下列对病句的修改不正确的一项是( )(3分)A. 近年来,小榄镇各中小学逐步完善和建立了校园安全工作机制。
(精校版)2018年全国卷Ⅲ(精校版)2018年江苏物理高考试题文档版(含答案)数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}|10Ax x =-≥,{}012B =,,,则AB =A .{}0B .{}1C .{}12,D .{}012,,2.()()1i 2i +-=A .3i --B .3i -+C .3i -D .3i +3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4.若1sin 3α=,则cos 2α=A .89B .79C .79-D .89-5.522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为A .10B .20C .40D .806.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2222xy-+=上,则A B P △面积的取值范围是 A .[]26,B .[]48,C .232⎡⎤⎣⎦, D .2232⎡⎤⎣⎦,7.函数422yx x =-++的图像大致为8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, 2.4D X =,()()46P XP X =<=,则p =A .0.7B .0.6C .0.4D .0.39.A B C △的内角A B C ,,的对边分别为a ,b ,c ,若A B C △的面积为2224ab c +-,则C=A .π2B .π3C .π4D .π610.设A B CD,,,是同一个半径为4的球的球面上四点,A B C △为等边三角形且其面积为93,则三棱锥DA B C-体积的最大值为 A .123B .183C .243D .54311.设12F F ,是双曲线22221x y C ab-=:(00a b >>,)的左,右焦点,O 是坐标原点.过2F 作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P .若16P F O P=,则C 的离心率为 A .5B .2C .3D .212.设0.2lo g 0.3a=,2lo g 0.3b=,则A .0a b ab +<<B .0ab a b <+<C .0ab ab+<<D .0aba b<<+二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年全国高考语文试卷及答案(江苏卷)(K12教育文档)
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2018高考江苏卷试题(118页)
2018高考江苏卷真题目录语文1-12数学13-27英语28-40文综41-81理综82-1182018高考江苏卷语文试题1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。
如果把经典仅仅当作一场的说教,那你永远进不了圣学大门。
必得躬亲实践,才能切实摇圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。
A.特立独行耳提面命顿悟B.特立独行耳濡目染领悟C.身体力行耳提面命领悟D.身体力行耳濡目染顿悟2.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分)“理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。
,。
,,,,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。
使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。
①反而更多地采取一种合作分享的思维方式②不再注重购买、拥有产品或服务③但在分享经济这一催化剂的作用下④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式⑤在新兴的互联网平台上⑥这个利己主义的假设发生了变化A.③⑥⑤①④②B.③⑥⑤④②①C.⑤⑥③①④②D.⑤⑥③④②①3.下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是(3分)①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。
A.①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝B.①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝C.①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千D.①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千4.对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是(3分)偏见可以说是思想的放假。
它是没有思想的人的家常日用,是有思想的人的星期天娱乐。
假如我们不能怀挟偏见,随时随地必须得客观公正、正经严肃,那就像造屋只有客厅,没有卧室,又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态A.没有思想的人往往更容易产生偏见。
B.即使有思想的人也常常会怀挟偏见。
2018年高考试题(江苏卷、精编版+解析版)
,不知东西。 (杜牧《阿房宫赋》 ) 。 (范仲淹《岳阳楼记》 ) 。 (辛弃疾《破阵子》 ) ,咏而归。 ( 《论语·先进》 ) ,辣手著文章。 (杨继盛名联)
五、现代文阅读(一) (20 分) 小哥儿俩 清明那天, 不但大乖二乖上的小学校放一天假, 连城外七叔叔教的大学堂也不用上课了。 这一天早上的太阳也像特别同小孩子们表同情,不等闹钟催过,它就跳进房里来,暖和和地 爬在靠窗挂的小棉袍上。 前院子一片小孩子的尖脆的嚷声笑声, 七叔叔带来了一只能说话的八哥。 笼子放在一张 八仙方桌子上,两个孩子跪在椅上张大着嘴望着那里头的鸟,欢喜得爬在桌上乱摇身子笑, 他们的眼,一息间都不曾离开鸟笼子。二乖的嘴总没有闭上,他的小腮显得更加饱满,不用 圆规,描不出那圆度了。 吃饭的时候, 大乖的眼总是望着窗外, 他最爱吃的春卷也忘了怎样放馅, 怎样卷起来吃。 二乖因为还小,都是妈妈替他卷好的,不过他到底不耐烦坐在背着鸟笼子的地方,一吃了两 包,他就跑开不吃了。 饭后爸爸同叔叔要去听戏, 因为昨天已经答应带孩子们一块去的, 于是就雇了三辆人力 车上戏园去了。两个孩子坐在车上还不断地谈起八哥。到了戏园,他们虽然零零碎碎地想起 八哥的事来,但台上的锣鼓同花花袍子的戏子把他们的精神占住了。 快天黑的时候散了戏,随着爸爸叔叔回到家里,大乖二乖正是很高兴地跳着跑,忽然想 到心爱的八哥,赶紧跑到廊下挂鸟笼的地方,一望,只有个空笼子掷在地上,八哥不见了。
6
意道,“我们一会儿跟妈妈要些棉花同它们垫一个窝儿,把饭厅的盛酒箱子弄出来,同它做 两间房子,让大猫住一间,小猫在一间,像妈妈同我们一样。 ” “哥哥,你瞧它跟它妈一个样子。这小脑袋多好玩! ”弟弟说着,又伸出方才收了的手 抱起那只小黑猫。 13.小哥儿俩是在什么样的家庭环境中成长的?请简要分析。 (6 分) 14.分析小说画线部分的景物描写对情节发展的作用。 (4 分) 15.二乖的天真可爱表现在哪些方面?请简要概括。 (4 分) 16.小说叙述了小哥儿俩的日常故事,请探究作者在其中所寄寓的情感态度。 (6 分) 六、现代文阅读(二) (18 分) 中国建筑的希望 建筑之始,本无所谓一定形式,更无所谓派别。所谓某系或某派建筑,其先盖完全由于 当时彼地的人情风俗、政治情况之情形,气候及物产材料之供给,和匠人对于力学知识、技 术巧拙之了解等复杂情况总影响所产生。一系建筑之个性,犹如一个人格,莫不是同时受父 母先天的遠传和朋友师长的教益而形成的。中国的建筑,在中国整个环境总影响之下,虽各 个时代各有其特征,其基本的方法及原则,却始终一贯。数千年来的匠师们,在他们自已的 潮流内顺流而下, 如同欧洲中世纪的匠师们一样, 对于他们自己及他们的作品都没有一种自 觉。 19 世纪末叶及 20 世纪初年,中国文化屡次屈辱于西方坚船利炮之下以后,中国却忽然 到了“凡是西方的都是好的”的段落,又因其先已有帝王骄奢好奇的游戏,如郎世宁辈在圆 明园建造西洋楼等事为先驱,于是“洋式楼房” “洋式门面” ,如雨后春笋,酝酿出光宣以来 建筑界的大混乱。正在这个时期,有少数真正或略受过建筑训练的外国建筑家,在香港、上 海、天津乃至许多内地都邑里,将他们的希腊罗马哥特等式样,似是而非地移植过来,同时 还有早期的留学生,敬佩西洋城市间的高楼霄汉,帮助他们移植这种艺术。这可说是中国建 筑术由匠人手中升到“士大夫”手中之始;但是这几位先辈留学建筑师,多数却对于中国式 建筑根本鄙视。近来虽然有人对于中国建筑有相当兴趣,但也不过取一种神秘态度,或含糊 地骄傲地用些抽象字句来对外人颂扬它; 至于其结构上的美德及真正的艺术上的成功, 则仍 非常缺乏了解。现在中国各处“洋化”过的旧房子,竟有许多将洋式的短处,来替代中国式 的长处, 成了兼二者之短的“低能儿”, 这些亦正可表示出他们对于中国建筑的不了解态度 了。 欧洲大战以后,艺潮汹涌,近来风行欧美的“国际式”新建筑,承认机械及新材料在我
2018年江苏省高考语文试卷逐题解析【高考试卷】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)语 文注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
I 试题一、语言文字运用1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、 的结晶。
如果把经典仅仅当作一场 的说教,那你永远进不了圣学大门。
必得躬亲实践,才能切实摇 圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。
A. 特立独行 耳提面命 顿悟B. 特立独行 耳濡目染 领悟C. 身体力行 耳提面命 领悟D. 身体力行 耳濡目染 顿悟 2. 在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是“理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。
, 。
, , , ,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。
使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。
①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化A. ③⑥⑤①④②B. ③⑥⑤④②①C. ⑤⑥③①④②D. ⑤⑥③④②① 3. 下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。
A. ①下围棋 ②荡秋千 ③抖空竹 ④放风筝B. ①抖空竹 ②荡秋千 ③下围棋 ④放风筝C. ①下围棋 ②放风筝 ③抖空竹 ④荡秋千D. ①抖空竹 ②放风筝 ③下围棋 ④荡秋千 4. 对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是偏见可以说是思想的放假。
2018年高考英语(江苏卷)-Word版含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试英语(江苏卷)第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。
1.What will James do tomorrow ?A.Watch a TV program.B.Give a talk.C.Write a report.2.What can we say about the woman?A.She's generour.B.She's curious.C.She's helpful.3.When does the train leave?A.At 6:30.B.At8:30.C.At 10:30.4.How does the woman go to work?A.By car.B.On foot.C.By bike5.What is the probable relationship between the speakers?A.Classmates.B.Teacher and student.C.Doctor and patient.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
2018年高考真题――语文(江苏卷)+Word版含答案(精校版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。
如果把经典仅仅当作一场的说教,那你永远进不了圣学大门。
必得躬亲实践,才能切实摇圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。
A.特立独行耳提面命顿悟B.特立独行耳濡目染领悟C.身体力行耳提面命领悟D.身体力行耳濡目染顿悟2.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分)“理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。
,。
,,,,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。
使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。
①反而更多地采取一种合作分享的思维方式②不再注重购买、拥有产品或服务③但在分享经济这一催化剂的作用下④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式⑤在新兴的互联网平台上⑥这个利己主义的假设发生了变化A.③⑥⑤①④②B.③⑥⑤④②①C.⑤⑥③①④②D.⑤⑥③④②①3.下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是(3分)①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。
A.①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝B.①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝C.①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千D.①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千4.对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是(3分)偏见可以说是思想的放假。
它是没有思想的人的家常日用,是有思想的人的星期天娱乐。
假如我们不能怀挟偏见,随时随地必须得客观公正、正经严肃,那就像造屋只有客厅,没有卧室,又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。
学#A.没有思想的人往往更容易产生偏见。
B.即使有思想的人也常常会怀挟偏见。
C.人无法做到随时随地保持客观公正。
2018江苏英语高考真题(含解析)(可编辑修改word版)
2018 年普通高等学校招生全国统一考试英语(江苏卷)第一部分听力(共两节,满分30 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5 小题;每小题 1.5 分,满分7.5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。
1.W hat will James do tomorrow ?A.Watch a TV program.B.Give a talk.C.Writea report.2.W hat can we say about the woman?A.She's generour.B.She's curious.C.She's helpful.3.W hen does the train leave?A.At 6:30.B.At8:30.C.At 10:30.4.H ow does the woman go to work?A.By car.B.On foot.C.By bike5.W hat is the probable relationship between the speakers?A.Classmates.B.Teacher and student.C.Doctor and patient.第二节(共15 小题;每小题 1.5 分,满分22.5 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。
(完整版)2018年高考江苏卷化学(含答案),推荐文档 (2)
3 绝密★启用前2018 年 普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)56C 可u 能64用到A 的g 1相08对原I 子12质7 量B :a 1H 371C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35. 5 Ca 40 Fe选 择 题单项选择题:本题包括10 小题,每小题2 分,共计20 分。
每小题只有一个选项符合题意。
1. CO 2 是自然界碳循环中的重要物质。
下列过程会引起大气中CO 2 含量上升的是A. 光合作用 C .化石燃料的燃烧2. 用化学用语表示 NH 3+ HCl8B .自然降雨 D .碳酸盐的沉积NH 4Cl 中的相关微粒,其中正确的是B .HCl 的电子式:C A .N 中H 子的数结为构8 式的:氮原子: 7 O 3. 下列有关物质性质与用途具有对应关系的是D .Cl −的结构示意图:A .NaHCO 3 受热易分解,可用于制胃酸中和剂B .SiO 2 熔点高硬度大,可用于制光导纤维注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求化学1. 本卷满分为120 分,考试时间为100 分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4. 作答选择题,必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。
作答非选择题,必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
学@科网5. 如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
33 34 2 2 4 3 C .Al 2O 3 是两性氧化物,可用作耐高温材料 D .CaO 能与水反应,可用作食品干燥剂4. 室温下,下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A .0. 1 mol·L −1KI 溶液:Na +、K+、ClO− 、OH−B .0. 1 mol·L −1Fe 2(SO 4)3 溶液:Cu 2+、NH 4+ 、NO −、SO 2− 34C .0. 1 mol·L −1HCl 溶液:Ba 2+、K +、CH 3COO−、NO −D .0. 1 mol·L −1NaOH 溶液:Mg 2+、Na +、SO 2−、HCO −5. 下列有关从海带中提取碘的实验原理和装置能达到实验目的的是A. 用装置甲灼烧碎海带B. 用装置乙过滤海带灰的浸泡液C. 用装置丙制备用于氧化浸泡液中I −的 Cl 2D .用装置丁吸收氧化浸泡液中I −后的Cl 2 尾气6. 下列有关物质性质的叙述一定不正确的是A. 向FeCl 2 溶液中滴加NH 4SCN 溶液,溶液显红色B .KAl(SO 4) 2·12H 2O 溶于水可形成 Al(OH)3 胶体C .NH 4Cl 与Ca(OH)2 混合加热可生成NH 3D .Cu 与FeCl 3 溶液反应可生成CuCl 27. 下列指定反应的离子方程式正确的是A. 饱和Na 2CO 3 溶液与CaSO 4 固体反应:CO 2−+CaSO 4CaCO 3+SO 42−B. 酸化NaIO 3 和NaI 的混合溶液:I − +IO−+6H + I 2+3H 2OC .KClO 碱性溶液与Fe(OH)3 反应:3ClO −+2Fe(OH)3 2FeO2−+3Cl −+4H ++H 2O D .电解饱和食盐水:2Cl −+2H +通 电Cl ↑+ H ↑8. 短周期主族元素 X 、Y 、Z 、W 原子序数依次增大,X 是地壳中含量最多的元素,Y 原子的最外层只有一个电子,Z 位于元素周期表ⅢA 族,W 与X 属于同一主族。
2018江苏语文高考真题+详解
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。
如果把经典仅仅当作一场的说教,那你永远进不了圣学大门。
必得躬亲实践,才能切实圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。
A.特立独行耳提面命顿悟B.特立独行耳濡目染领悟C.身体力行耳提面命领悟D.身体力行耳濡目染顿悟2.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分)“理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。
,。
,,,,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。
使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。
①反而更多地采取一种合作分享的思维方式②不再注重购买、拥有产品或服务③但在分享经济这一催化剂的作用下④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式⑤在新兴的互联网平台上⑥这个利己主义的假设发生了变化A.③⑥⑤①④②B.③⑥⑤④②①C.⑤⑥③①④②D.⑤⑥③④②①3.下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是(3分)①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。
A.①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝B.①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝C.①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千D.①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千4.对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是(3分)偏见可以说是思想的放假。
它是没有思想的人的家常日用,是有思想的人的星期天娱乐。
假如我们不能怀挟偏见,随时随地必须得客观公正、正经严肃,那就像造屋只有客厅,没有卧室,又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。
A.没有思想的人往往更容易产生偏见。
B.即使有思想的人也常常会怀挟偏见。
C.人无法做到随时随地保持客观公正。
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)试卷含答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)试卷含答案数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。
本卷满分为160分,考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式:锥体的体积,其中是锥体的底面积,是锥体的高..一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上........1. 已知集合,,那么________.【答案】{1,8}【解析】分析:根据交集定义求结果.详解:由题设和交集的定义可知:.点睛:本题考查交集及其运算,考查基础知识,难度较小.2. 若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为________.【答案】2【解析】分析:先根据复数的除法运算进行化简,再根据复数实部概念求结果.详解:因为,则,则的实部为.点睛:本题重点考查复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.【答案】90【解析】分析:先由茎叶图得数据,再根据平均数公式求平均数.点睛:的平均数为.4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为________.【答案】8【解析】分析:先判断是否成立,若成立,再计算,若不成立,结束循环,输出结果.详解:由伪代码可得,因为,所以结束循环,输出点睛:本题考查伪代码,考查考生的读图能力,难度较小.5. 函数的定义域为________.【答案】[2,+∞)【解析】分析:根据偶次根式下被开方数非负列不等式,解对数不等式得函数定义域.详解:要使函数有意义,则,解得,即函数的定义域为.点睛:求给定函数的定义域往往需转化为解不等式(组)的问题.6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为________.【答案】【解析】分析:先确定总基本事件数,再从中确定满足条件的基本事件数,最后根据古典概型概率公式求概率.详解:从5名学生中抽取2名学生,共有10种方法,其中恰好选中2名女生的方法有3种,因此所求概率为点睛:古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.(3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法(理科):适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.7. 已知函数的图象关于直线对称,则的值是________.【答案】【解析】分析:由对称轴得,再根据限制范围求结果.详解:由题意可得,所以,因为,所以点睛:函数(A>0,ω>0)的性质:(1);(2)最小正周期;(3)由求对称轴;(4)由求增区间; 由求减区间.8. 在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是________.【答案】2【解析】分析:先确定双曲线的焦点到渐近线的距离,再根据条件求离心率.点睛:双曲线的焦点到渐近线的距离为b,焦点在渐近线上的射影到坐标原点的距离为a.9. 函数满足,且在区间上,则的值为________.【答案】【解析】分析:先根据函数周期将自变量转化到已知区间,代入对应函数解析式求值,再代入对应函数解析式求结果.详解:由得函数的周期为4,所以因此点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.【答案】【解析】分析:先分析组合体的构成,再确定锥体的高,最后利用锥体体积公式求结果.详解:由图可知,该多面体为两个全等正四棱锥的组合体,正四棱锥的高为1,底面正方形的边长等于,所以该多面体的体积为点睛:解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义,真正把握几何体的结构特征,可以根据条件构建几何模型,在几何模型中进行判断;求一些不规则几何体的体积时,常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决.11. 若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为________.【答案】–3【解析】分析:先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件,求出参数a,再根据单调性确定函数最值,即得结果.详解:由得,因为函数在上有且仅有一个零点且,所以,因此从而函数在上单调递增,在上单调递减,所以,点睛:对于函数零点个数问题,可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.12. 在平面直角坐标系中,A为直线上在第一象限内的点,,以AB为直径的圆C与直线l 交于另一点D.若,则点A的横坐标为________.【答案】3【解析】分析:先根据条件确定圆方程,再利用方程组解出交点坐标,最后根据平面向量的数量积求结果. 详解:设,则由圆心为中点得易得,与联立解得点D的横坐标所以.所以,由得或,因为,所以点睛:以向量为载体求相关变量的取值或范围,是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算,将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域,是解决这类问题的一般方法.13. 在中,角所对的边分别为,,的平分线交于点D,且,则的最小值为________.【答案】9【解析】分析:先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.详解:由题意可知,,由角平分线性质和三角形面积公式得,化简得,因此当且仅当时取等号,则的最小值为.点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.14. 已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________.【答案】27【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值.详解:设,则由得所以只需研究是否有满足条件的解,此时,,为等差数列项数,且.由得满足条件的最小值为.点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如).内作答,解答时应写出文字说明、证明过二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......程或演算步骤.15. 在平行六面体中,.求证:(1);(2).【答案】答案见解析【解析】分析:(1)先根据平行六面体得线线平行,再根据线面平行判定定理得结论;(2)先根据条件得菱形ABB1A1,再根据菱形对角线相互垂直,以及已知垂直条件,利用线面垂直判定定理得线面垂直,最后根据面面垂直判定定理得结论.详解:证明:(1)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB∥A1B1.因为AB平面A 1B1C,A1B1平面A1B1C,所以AB∥平面A1B1C.(2)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABB1A1为平行四边形.又因为AA1=AB,所以四边形ABB1A1为菱形,因此AB1⊥A1B.又因为AB1⊥B1C1,BC∥B1C1,所以AB1⊥BC.又因为A 1B∩BC=B,A1B平面A1BC,BC平面A1BC,所以AB1⊥平面A1BC.因为AB 1平面ABB1A1,所以平面ABB1A1⊥平面A1BC.点睛:本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误,如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形,且对应边互相平行,侧面都是平行四边形”,再如菱形对角线互相垂直的条件,这些条件在解题中都是已知条件,缺少对这些条件的应用可导致无法证明.16. 已知为锐角,,.(1)求的值;(2)求的值.【答案】(1)(2)【解析】分析:先根据同角三角函数关系得,再根据二倍角余弦公式得结果;(2)先根据二倍角正切公式得,再利用两角差的正切公式得结果.详解:解:(1)因为,,所以.因为,所以,因此,.(2)因为为锐角,所以.又因为,所以,因此.因为,所以,因此,.点睛:应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”.(2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.17. 某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD,大棚Ⅱ内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上.设OC 与MN所成的角为.(1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.【答案】(1)矩形ABCD的面积为800(4sinθcosθ+cosθ)平方米,△CDP的面积为1600(cosθ–sinθcosθ),sinθ的取值范围是[,1).(2)当θ=时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】分析:(1)先根据条件求矩形长与宽,三角形的底与高,再根据矩形面积公式以及三角形面积公式得结果,最后根据实际意义确定的取值范围;(2)根据条件列函数关系式,利用导数求极值点,再根据单调性确定函数最值取法.详解:解:(1)连结PO并延长交MN于H,则PH⊥MN,所以OH=10.过O作OE⊥BC于E,则OE∥MN,所以∠COE=θ,故OE=40cosθ,EC=40sinθ,则矩形ABCD的面积为2×40cosθ(40sinθ+10)=800(4sinθcosθ+cosθ),△CDP的面积为×2×40cosθ(40–40sinθ)=1600(cosθ–sinθcosθ).过N作GN⊥MN,分别交圆弧和OE的延长线于G和K,则GK=KN=10.令∠GOK=θ0,则sinθ0=,θ0∈(0,).当θ∈[θ0,)时,才能作出满足条件的矩形ABCD,所以sinθ的取值范围是[,1).答:矩形ABCD的面积为800(4sinθcosθ+cosθ)平方米,△CDP的面积为1600(cosθ–sinθcosθ),sinθ的取值范围是[,1).(2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3,设甲的单位面积的年产值为4k,乙的单位面积的年产值为3k(k>0),则年总产值为4k×800(4sinθcosθ+cosθ)+3k×1600(cosθ–sinθcosθ)=8000k(sinθcosθ+cosθ),θ∈[θ0,).设f(θ)= sinθcosθ+cosθ,θ∈[θ0,),则.令,得θ=,当θ∈(θ0,)时,,所以f(θ)为增函数;当θ∈(,)时,,所以f(θ)为减函数,因此,当θ=时,f(θ)取到最大值.答:当θ=时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.点睛:解决实际应用题的步骤一般有两步:一是将实际问题转化为数学问题;二是利用数学内部的知识解决问题.18. 如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;②直线l与椭圆C交于两点.若的面积为,求直线l的方程.【答案】(1)椭圆C的方程为;圆O的方程为(2)①点P的坐标为;②直线l的方程为【解析】分析:(1)根据条件易得圆的半径,即得圆的标准方程,再根据点在椭圆上,解方程组可得a,b,即得椭圆方程;(2)第一问先根据直线与圆相切得一方程,再根据直线与椭圆相切得另一方程,解方程组可得切点坐标.第二问先根据三角形面积得三角形底边边长,再结合①中方程组,利用求根公式以及两点间距离公式,列方程,解得切点坐标,即得直线方程.详解:解:(1)因为椭圆C的焦点为,可设椭圆C的方程为.又点在椭圆C上,所以,解得因此,椭圆C的方程为.因为圆O的直径为,所以其方程为.(2)①设直线l与圆O相切于,则,所以直线l的方程为,即.由,消去y,得.(*)因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点,所以.因为,所以.因此,点P的坐标为.②因为三角形OAB的面积为,所以,从而.设,由(*)得,所以.因为,所以,即,解得舍去),则,因此P的坐标为.综上,直线l的方程为.点睛:直线与椭圆的交点问题的处理一般有两种处理方法:一是设出点的坐标,运用“设而不求”思想求解;二是设出直线方程,与椭圆方程联立,利用韦达定理求出交点坐标,适用于已知直线与椭圆的一个交点的情况.19. 记分别为函数的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“S点”.(1)证明:函数与不存在“S点”;(2)若函数与存在“S点”,求实数a的值;(3)已知函数,.对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由.【答案】(1)证明见解析(2)a的值为(3)对任意a>0,存在b>0,使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”.【解析】分析:(1)根据题中“S点”的定义列两个方程,根据方程组无解证得结论;(2)同(1)根据“S 点”的定义列两个方程,解方程组可得a的值;(3)通过构造函数以及结合“S点”的定义列两个方程,再判断方程组是否有解即可证得结论.详解:解:(1)函数f(x)=x,g(x)=x2+2x-2,则f′(x)=1,g′(x)=2x+2.由f(x)=g(x)且f′(x)= g′(x),得,此方程组无解,因此,f(x)与g(x)不存在“S”点.(2)函数,,则.设x0为f(x)与g(x)的“S”点,由f(x0)与g(x0)且f′(x0)与g′(x0),得,即,(*)得,即,则.当时,满足方程组(*),即为f(x)与g(x)的“S”点.因此,a的值为.(3)对任意a>0,设.因为,且h(x)的图象是不间断的,所以存在∈(0,1),使得,令,则b>0.函数,则.由f(x)与g(x)且f′(x)与g′(x),得,即(**)此时,满足方程组(**),即是函数f(x)与g(x)在区间(0,1)内的一个“S点”.因此,对任意a>0,存在b>0,使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”.点睛:涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图象交点个数问题,一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思想找到解题的思路.20. 设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.(1)设,若对均成立,求d的取值范围;(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).【答案】(1)d的取值范围为.(2)d的取值范围为,证明见解析。
2018年江苏省高考语文试卷逐题解析【精编版】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)语 文注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
I 试题一、语言文字运用1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、 的结晶。
如果把经典仅仅当作一场 的说教,那你永远进不了圣学大门。
必得躬亲实践,才能切实摇 圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。
A. 特立独行 耳提面命 顿悟B. 特立独行 耳濡目染 领悟C. 身体力行 耳提面命 领悟D. 身体力行 耳濡目染 顿悟 2. 在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是“理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。
, 。
, , , ,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。
使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。
①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化A. ③⑥⑤①④②B. ③⑥⑤④②①C. ⑤⑥③①④②D. ⑤⑥③④②① 3. 下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。
②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。
③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。
④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。
A. ①下围棋 ②荡秋千 ③抖空竹 ④放风筝B. ①抖空竹 ②荡秋千 ③下围棋 ④放风筝C. ①下围棋 ②放风筝 ③抖空竹 ④荡秋千D. ①抖空竹 ②放风筝 ③下围棋 ④荡秋千 4. 对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是偏见可以说是思想的放假。
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根据以下材料,选取角度,自拟题目,写一篇不少于800字的文章;文体不限,诗歌除外。
(70分)花解语,鸟自鸣,生活中处处有语言。
不同的语言打开不同的世界,音乐、雕塑、程序、基因……莫不如此。
语言丰富生活,语言演绎生命,语言传承文明。
今年江苏卷的作文试题采用的仍是材料作文形式。
角度自选,题目自拟,文体不限, 诗歌除外。
材料的核心概念是“语言”。
现实生活中的“语言”千差万别,缤纷斑斓。
“语言”既是包罗万象的生活元素,又是不可或缺的生活技能,具有丰富厚重的意蕴。
作文要求以“语言”为关键词,引发考生思辨,有着很强的现实意义和广阔的写作空间。
围绕“语言”这个核心概念,材料的三行文字从三个层面引导考生展开联想,打开思路。
首先从日常生活的视角出发,通过“花解语,鸟自鸣”的生动画面,触发考生想象,“处处”强调“语言”的普适性和广泛性。
接着,从语言的基本功用出发,阐述语言与世界之间的关系,所举例子从有形与无形、有声与无声、艺术与科技等维度,展示人类文明所构建的语言体系。
最后,引导考生思考并把握作文的立意方向和表达重点,从生活、生命、文明等角度,指出“语言”的意义和价值。
从材料的关键词看,“语言”主体有大自然语言、人类的语言,有生活语言、艺术语言、科技语言;“语言”意义和价值可写丰富生活、演绎生命、传承文明……考生写作自由度大,可根据个人的感悟思考及写作特长,或记叙或议论或抒情,自由选择,施展才华。
需要注意的是,不管选择何种“语言”对象,行文要注意两点:一是选择角度宜小巧,便于集中笔墨、深入开掘,避免立意空乏粗浅;二是行文中一定要紧扣“语言”来写。
比如,选择写花鸟如何丰富这个世界或日常生活,要扣合其“语”和“鸣”来写;写音乐和雕塑如何创造独具魅力的艺术世界,也要扣紧其独特的艺术语言来写,这样才符合作文的命意。
2019年的作文试题与去年一样,作文仍然给出了核心概念,即“语言”,2019年材料作文给出的核心概念是“车”。
2019年给出的核心概念是“智慧”,2019年给出的核心概念是“青春”。
有了核心概念就可以降低审题的难度,但要想写好材料作文,必须全面理解材料,把握材料的主旨,了解材料所涉及的几个方面或层次。
另外,材料作文审题要有全局意识,要从材料的整体着眼,不能纠缠局部的细节,否则很有可能出现偏题跑题现象。
另外材料所蕴涵的观点可能并不是唯一的,从不同的角度可以得到不同的结论,因此,要学会多角度审视材料。
由于我们从材料中获得的观点具有多样性,因此,在动笔前对所得到的观点还要适当的筛选。
筛选的原则:①服从材料的整体;②观点可能比较新颖;③有话可说。
隔座细语春酒香(化用诗句,标题富有诗意,且含蓄蕴藉)克劳德·德彪西曾说:“音乐在于音符和音符之间。
”正如故纸堆中发黄的烟尘,需要语言的承载;历史的圣诗与悲歌,(文章紧扣“语言承载历史的圣诗与悲歌”进行构思)需继承下来,以口诵,以言传。
如木心所言,大动乱的时代后,颓壁断垣间仍有桃花盛开。
语言在浩劫中次次遭受冲击,却仍如桃花般在碎裂中绽开。
葛康俞先生的遗著,《据几曾看》中,评价郭熙的《早春图》曰:“动静一源,往复无际。
”(引用恰当,足显文学之积淀)八字道破了那个空阔的年代,个人的动静之辩于其中,则如飞鸟击空,断水无痕。
(引葛康俞于《据几曾看》中评郭熙的《早春图》材料,包括下文引用的一系列素材,使文章素材丰富,积淀深厚)那个时代的文人,皆在时光的罅隙中,认清自己,钟鼓馔玉只不过是暂得于己的一己之乐,兼济天下才是人间的处处芳华。
于是沉心著书,笔喻几载,尘埃落定,这便是大家,语言文字之中,总有一方可容纳华美而落拓的碎裂。
语言,在才子笔下,是一场与世隔绝的想象之旅,是精神孤独者的文字放纵。
读黑塞的《提契诺之歌》,似心中荡过一池春水。
一个反战的德国人,远离喧哗燥热的名利纷争,杜绝交际,隐居山林记录下的语言。
记下紫色的雾霭,金绿的桑树,日落时蝴蝶般斑斓的山谷,沽蓝色的澄净湖泊,和旭日初暖的森林里缓缓的散步。
黑塞的语言,记录下的树林与湖泊,映照着时光流淌的喜悦和生死更迭的哀愁。
而我们似乎已经忘却语言文字带来的久远记忆了。
马尔克斯写过一个没有人给他写信的上校,15年换了七届政府,年迈的上校依旧在等待。
这是魔幻现实主义文学大师写过的最不魔幻的故事,如今少有人等一封信,看一封信,人们用语言承载感情的方式日渐生疏,成为当代最为现实主义的百年孤独。
语言的凋敝,必将加速精神的早夭和情感的泯亡,对物质的渴求促成了效率的保证。
水墨画的留白,再也不是“无画处皆成妙境”,物与物之间的空隙已成为浪费,正是在这样的氛围中,精神变得匮乏,而我们本应靠其茁壮成长。
不妨于冬日,醅一壶香茗,任膝上小书的语言词句从壶口飘荡出来,那是泡茶人酝酿了一冬的独白,文火一烧,就烧出了下一个春天。
(全文除了素材丰富外,语言更见文采)这是一篇阅卷专家组评定的标杆范文,也是一篇考场优秀作文,主要有以下几点特色:标题诗意,含蓄隽永。
标题“隔座细语春酒香”化用李商隐诗句“隔座送钩春酒暖”,文题中的春酒寓指语言所承载的人类思想与文明,隔座细语,即指远隔时空与古人交谈,实则是虚借这种形式写自我的阅读感悟,感悟文艺作品中语言所承载的文明意蕴。
标题富有诗意,且含蓄蕴藉。
积淀深厚,素材丰富。
文章紧扣“语言承载历史的圣诗与悲歌”进行构思,主体部分引葛康俞于《据几曾看》中评郭熙的《早春图》,表现文艺语言对心性的陶冶与涵养;而黑塞的《提契诺之歌》,记录的是生命与时代的喜悦与哀愁;马尔克斯的等待则反衬现代人的百年孤独。
开头结尾还运用了克劳德·德彪西、水墨画的留白等素材,文章素材既丰富又贴切,更难得的是众多素材意蕴融为一体,体现了作者较高的文学素养与思维能力。
语言凝练,思想深刻。
文章另一特色在于语言的简洁凝炼,富有哲理,文采兼具。
荆韵湘语(标题新颖,富有文采)诗经是典型的北方语言:黄土上的事,黄土一样的情感,他是中华平淡的多数,宽厚、坚忍。
然而我们最华美的篇章是水的:楚辞。
(开头以诗经引出楚辞)它的语言是晦涩的,是文人才能跨过的门槛。
在语言愈加简洁随意的今天,“有美一人兮心不绎”,独守着语言最典雅烂漫的用法。
她是幽而独芳的兰芷,用语言的艰深把自己提升到庸众不及的高度,避免了堕落为俚俗的下场。
当今很多学生在作文里引用诗经,因为诗经是属于大众的,但匪彼君子,断不敢用楚辞作为藻饰。
她的语言传递出曲折的情感。
如果说诗经中的爱慕、悲苦把中国人从野兽中提拔出来,那么楚辞便把文人从庸众中提拔出来。
没有宇宙心的人,定问不出“日月安属?列星安陈?”没有自尊的人,定吟不出“超无为以至清兮,与泰初而为邻。
”。
诗人,和读者,把自己提升到宇宙、泰初的视角,岂群小所能为?这是荆勋所传袭的高节:屈宋贾王,甚至是乌江自刎的项羽,孰非自重自爱?荆韵定是超远的《承云》,亢介的《激楚》。
(诗经和楚辞进行对比,突出楚辞语言的特色,而且引用贴切,体现很强的文学底蕴)如果人能自我提升到君子的角度,便可越过晦涩曲折,看到其中的简明与丰富,在语言有时虚伪的时代,有种可贵的诚实。
湘水之畔的人们不善于隐藏情感。
屈原问詹尹“吾宁悃悃款款朴以忠乎?”还含蓄,不多久就压抑不住,大呼“谁知吾之廉贞?”听者并不用揣度,就了然了。
人与人之间真诚,自然生发出默契,是故詹尹曰:“用君之心,行君之意”,而渔夫则莞尔而笑,鼓枻而去。
言语直白,很轻易到了“不可说”的境界。
(多处引用,文采斐然)诗人用诗语和自然交流:“皇天平分四时兮,窃独悲此廪秋”,一语道尽自己的感受。
而人对自然之语的解读也不迟滞:“贫士失职志不平”。
诗人是可以用自己的语言与自然对话的,这是可以体会物哀的语言。
就是湘水之畔的神明也诚实得可爱,湘君一句“君不行兮夷犹,蹇谁留兮中洲”,把他思念爱人,又略带猜忌的内心表露地毫无保留,单纯而可爱。
这是恋人不加掩饰的语言。
丰富的是语言之精神:“哀蟋蟀之宵征”“悲回风之摇蕙兮,心冤结而内伤”。
又把自己降到万物的地位上,去体察物情,诗人的内心敏感而细致。
湘语定是诗人站在万物平等的地位上吟出的诗。
(引用既增强了文章论证力度,有增添了文章语言魅力)人皆仰视的荆韵,和众生同具的湘语,奇异地结合而光辉耀眼。
(最后总结全文,点明中心,也呼应标题)这是一篇考场佳作,本文紧扣材料,通过叙说楚辞,反映荆韵湘语的真谛,荆韵与湘语的结合,生出耀眼光辉,文章主旨鲜明,立意高远。
文章通过诗经和楚辞的对比,映衬出楚辞是我们最华美的篇章的核心立意,另外文章在结构上从荆韵和湘语两方面展开叙述,和文章标题高度吻合,使结构完整,收放自如。
尤其值得称赞的是,本文大量引用“哀蟋蟀之宵征”“悲回风之摇蕙兮,心冤结而内伤”等大量楚辞名句,既增强了文章论证力度,有增添了文章语言魅力,文采斐然,足见作者写作语言功底。
方言的世界方言,有着独特的世界。
(开篇点题,体现主旨)那些积淀了千千万万人智慧的方言,至今仍在闪闪发亮。
我是从小在方言的教育中长大的,那些从古流传下来的方言,仍然如水般流淌。
方言,那么质朴,那么古老,作为语言的一种,估计是最自然、最古朴的了。
许多方言,来自农民每天的生活实践,来自经验,来自顽强的生命力。
(提出论点,突出方言的来源于生命力)杀渴(借用方言“杀渴”,带领读者走进方言的世界)对,就是“杀”,用“杀”字来形容解渴,真的一般人实在无法想象。
不过,你想啊,在烈日高照的田头,太阳毒辣地拍打着农人的脊背,一亩田走下来,那种渴望水的急切心态,想把“渴”千刀万剐,才解心中烦躁,而后,把家里煮好的一大碗大麦茶狂饮而尽。
清香四溢的大麦茶如同千军万马一般攻占全身的每一个细胞,每一寸肌肤,连毛孔的一张一翕都听得见,仿佛战马嘶鸣,军士齐心呐喊。
喝完后,用袖子往嘴上一抹,然后深情地说一句“快活死了”,直呼“杀渴”“杀渴”。
接着,一两个饱嗝,从胃的底部翻腾而出,算是鸣金收兵,“杀渴”一仗,凯歌高奏。
“杀渴”一词可算是方言语言之最了。
每每想起这个词,细细咀嚼,总觉意味无穷,任何文坛高手,都无法创造。
田间,地头,日头,真感受,才是语言产生的真正土壤。
苦钱(借用方言“苦钱”,阐述方言的魅力世界)农民的生活艰苦,大家都听说过,可未必真正体验过,虽然现在物质生活水平提高了很多。
但“苦钱”这两个充满汗臭和泪水的词,仍然坚强地活了下来。
苦钱,有赚钱的意思,也有对钱的形容。
那种对钱的最朴素最直白的渴望,那种对赚钱时一切的辛酸苦痛,那种对一分分钱都用手帕包好的珍惜,那种为一把青菜都要讨价还价一毛钱的态度……一个“苦”字尽在其中。
从钱入手到钱花出去,包含了太多太多说不出来的辛酸,于是就选择了五味杂陈最痛苦的一个“苦”字来概括。
苦钱,苦钱,那种辛酸苦楚又有几人能理解,那种微言大义的语言,又有谁能清清楚楚地讲出,除非,你亲身经历过。
方言,也是语言,它源远流长,博大精深。