工程光学第五章光度学和色度学基础

余弦辐射体的光出射度为：
M L
dA
第三节 成像系统像面的光照度 一. 轴上像点的光照度
LdAsin2 U LdAsin2 U
设为透射比，则：
LdAsin2 U
dA dA
1
2
n sinU
nsinU
轴上像点的照度与孔径角 正弦的平方成正比，与线 放大率的平方成反比。
所以：
E
3. 反射面的光能损失
1 0 1 (1 )0 为反射比。
4. 光学系统的总透射比
（1
1）N（1 1
）N2
2
P1
d1
P2
d2
PMdM N3 0
0
（1
1）N（1 1
）N2
2
P1
d1
工程光学
第五章 光度学和色度学基础
辐射量和光学量及其单位 光传播过程中光学量的变化规律 成像系统像面的光照度 颜色的分类及其表现特征 颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律 颜色匹配 色度学中的几个概念 颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值 CIE标准色度学系统 均匀颜色空间及色差公式
第一节 辐射量和光学量及其单位 辐射量：纯粹的物理量； 光学量：视觉感受来度量可见光。
根据反射定律可得：
反射光束的亮度等于 入射光束亮度与界面 反射比之积。
d1 L1
d
L
L1 L
同理：
d Lcos iddA d L cos iddA
d (1 )d (能量守恒)
根据上图可得： d sin idid d sin idid
根据折射定律可得： n2 n2
sin icos idid sin i cos idid
1. 光谱光效率函数
光学量和辐射量间的关系取决于人眼的视觉特性。 人眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数： 明视觉光谱光效率函数； 暗视觉光谱光效率函数。
2. 光学量和辐射量 间的关系 在很小的波长范围内：
明视觉条件下：
dv () KmV ()e ()d
暗视觉条件下：
dv () Km V ()e ()d
Ie
d e d
6. 幅亮度： 发光源的元面积在 方向的辐量度为
该辐射面在垂直于该方向的平面上的单位投影
面积在单位 立体角内发出的辐通量。
Le
d e
cosdAd
二. 光学量
与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V） 1.光通量，单位流明；对人眼刺激程度，（辐通量 2.光出射度；（辐出度） 3.光照度；（辐照度） 4.发光强度；（辐强度） 5.光亮度。（辐亮度）
发光强度的单位为坎德拉，是国际单位制七个 基本量之一，规定为：一个光源发出频率为 540*1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度 为：1/683W/sr, 则该方向上的发光强度为1坎。
二. 光学量
发光强度为1坎的匀强点光源，在单位立体角内 发出的光通量为1流明（lm）。
三. 光学量和辐射量间的关系
I N cos dA cos
IN dA
常数
余弦辐射体可能是发光面，也可能是投射或反射体
乳白玻璃
漫反射面
余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内 发出的光通量：
2 U
LdA
sin cosdd
0 0
LdAsin2 U
当U / 2时, LdA
(余弦辐射体向2立体角空间发出的总光通量)
一. 辐射量
1.辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳。 （Qe）
2. 辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。
e
dQe dt
3. 辐出度：辐射源单位发射面积发出的辐通量。
Me
d e dA
4. 辐照度：辐射照射面单位受照面积上接收的辐
通量。
Ee
d e dA
5. 辐强度：点辐射源在单位立体角发出的辐通量。
点光源在被照表面形成的照度与被照面到 光源距离的平方成反比—照度平方反比定律。
二. 面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
E
d dA
LdAs
cos1
r2
cos2
三. 单一介质元光管内光亮度的传递
两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间 就是一个元光管。 光在元光管传播，无光能损失。
d1
L1
cos1dA1d1
所以：
L
(1
)
L
n2 n2
折射光束的亮度与界面的反射比和界面两边介质 的折射率有关。 如果界面反射损失可以忽略，则：
L n2
L n2
光束经理想折射，光亮度也会产生变化。
五. 余弦辐射体 发光强度空间分布可用 下式表示的发光表面：
I I N cos
余弦辐射体在各方向的 光亮度相同：
L
I
dA cos
反射光造成光能损失，在像面上形成杂散光， 降低了像的对比度。 降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀 增透膜。
2. 介质吸收造成的光能损失 光通过厚度为l的介质后的光通量为：
0ekl 设介质的透明率为：P ekl
则： 0Pl 光通量损失： （1 Pl）0
光束通过多元件系统后的光通量：
0 P1d1 P2d2
L1
cos1dA1
dA2
cos2
r2
同理：
d 2
L2
cos2dA2
dA1 cos1
r2
d1 d2 L1 L2
所以，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同
四. 光束经截面反射和折射后的亮度
入射光通量：
d L cos iddA 反射和折射光通量：
d1 L1 cos i1d1dA d Lcos iddA
1
2
L sin2 U
n2 n2
L sin2 U
二. 轴外像点的光照度
EM
n2 n2
L
sin
2
U
M
当U M 很小时
EM
n2 n2Lຫໍສະໝຸດ sin2U
cos4
E0 cos4
E0为像面轴上点的光照度。
轴外像点的光照度随视场角的增大而降低。
三. 光通过光学系统时的能量损失 透明介质折射界面的光反射、介质对光的吸收、 反射面对光的透射和吸收都会造成光能损失。
1. 光在两透明介质界面上的反射损失
1 2
sin2 (i
sin
2
(i
i) i)
tan2 (i tan2 (i
i)
i)
: 反射比，即反射光通量和入射光通量的比值。
1. 光在两透明介质界面上的反射损失
当光垂直或以很小的入射角入射时，
（ n n）2
n n
这种情况下，反射比只与两边介质的折射率有关。
Km 683lm / w Km 1755lm / w
在整个可见光谱范围内：
明视觉：
780
v 380 KmV ()e ()d
暗视觉：
780
v 380 Km V ()e ()d
第二节 光传播过程中光学量的变化规律 一. 点光源在与之距离为r处的表面形成的照度
E
I r2
cos
I为发光强度