应用光学知识点

第一章几何光学基本定律与成像概念

1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播。

2、光束：与波面对应的所有光线的集合。

3、波面分类：

a)平面波：对应相互平行的光线束〔平行光束〕

b)球面波：对应相较于球面波球心的光束〔同心光束〕

c)非球面波

4、全反射发生条件：

a)光线从光密介质向光疏介质入射

b)入射角大于临界角

5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。

6、费马原理：光从一点传播到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。

7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

8、完善像：

a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球

面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后

的完善像点。

b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。

c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。

10、完善成像条件：

a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

b)或入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。

c)或物点A1与其像点之间任意两条光路的光程相等。

11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时，前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。

12、子午面：物点和光轴的截面。

13、决定光线位置的两个参量：

a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。

b)物方孔径角：入射光线与光轴的夹角，用U表示。

14、符号规则

a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传

播方向相同时取证，相反取负

b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负。

c)夹角：

i.优先级：光轴》光线》法线。

ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。

iii.顺时针为正，逆时针为负。

15、球差：单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。球差是固有缺陷。

16、高斯像：轴上物点在近轴区以细光束成像是完善的，这个像称为高斯像。

a)通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面。

b)这样一对构成物象关系的点称为共轭点。

17、阿贝不变量Q ：物空间与像空间的阿贝不变量相等，仅随共轭点的位置而变。Q l

r n l r n =-=-)11()'11(' 18、垂轴放大率β：β为像的大小与物体大小之比

a) l

n nl ''y y'==β 由此可知，垂轴放大率仅取决于共轭面位置，在一堆共轭面上，β为常数，故像与物相似。

b) 成像特性：

i. β>0，成正像，虚实相反；β<0，成倒像，虚实相同。

ii. |β|>1，成放大的像，反之成缩小的像。

19、轴向放大率α：物点沿光轴做微笑移动dl 时，引起的像点移动量dl'与物点移动量之比。

a) 222''''βαn

n l n nl dl dl === b) 折射球面的轴向放大率恒为正

20、角放大率：在近轴区内，一对共轭光线与光轴的夹角u'与u 的比值，用γ表示。

a) β

γ1'''n n l l u u === b) 角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力

c) 角放大率只与共轭点的位置有关，与孔径角无关

21、三个放大率的关系：ββ

βαγ==''2n n n n 22、由'

''''u n nu l n nl y y ===β得J y u n nuy =='''。该式表明实际光学系统在近轴区成像时，在物象共轭面内，物体大小y 、成像光束的孔径角u 和物体所在材质折射率n 的乘积为一常数。该常数J 称为拉格朗日-赫姆霍兹不变量，简称拉赫不变量。

23、球面反射镜的情况：

a) 物像位置关系：r

l l 21'1=+ b) 成像放大率： β

γβαβ1'''''222

-==-=-==-==u u l

l dl dl l

l y y c) 球面镜的拉兹不变量：''y u uy J -==

24、共轴球面系统过渡公式

a) i i i d l l -=+'1'1i i i i u d h h -=+

第二章 理想光学系统

1、理想光学系统：将一般仅在光学系统近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中以任意宽的光束都成完善像的理想模型。性质：

a) 位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内

的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像性质都

是相同的。

b) 垂直于光轴的平面物所称的共轭平面像的几何形状完全与物相似。

c) 如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率以与轴上两

对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来

表示。这些已知的共轭面和共轭点分别称为共轴系统的“基面〞和“基点〞。

2、无限远轴上物点和它对应的像点F'

a) 无限远轴上物点发出的光线都与光轴平行

b) 无限远轴上物点的像点F'称为像方焦点。过F'作垂直于光轴的平面，称为像方焦平

面。

c) 将入射光线(平行于光轴的)与出射光线反向延长，则两光线必交于一点，设此点为

Q'，过Q'作垂直于光轴的平面交光轴于H'，则H'称为像方主点，Q'H'平面称为像

方主平面，从主点H'到焦点F'的距离称为像方焦距，用'f 表示。'

tan 'U h f = d) 将入射光线与出射光线(平行于光轴的)反向延长，则两光线必交于一点，设此点为

Q ，过Q 作垂直于光轴的平面交光轴于H ，则H'称为物方主点，QH 平面称为物方

主平面，从主点H 到焦点F 的距离称为物方焦距，用'f 表示。U

h f tan = 3、图解法求像

a) 已知一个理想光学系统的主点〔主面〕和焦点的位置，利用光线通过他们之后的性

质，对物空间给定的点、线、面，通过画图追踪典型光线求出像的方法。

b) 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。

c) 过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。

d) 倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后交于像方焦平面上一点。

e) 自物方焦平面上发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。

f) 共轭光线在主面上的投射高度相等。

4、解析法求像

a) 牛顿公式：物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以物点到物方焦点距离为

物距，用x 表示；以像点到像方焦点距离为像距，用x'表示。正负号以响应焦点为

原点确定

i. 公式：''ff xx =； 垂轴放大率：'

''f x x f y y -=-==β b) 高斯公式：以l 表示物点到物方主点的距离，以'l 表示像点到像方主点的距离；正

负以相应主点为原点确定

i. 公式：1''=+l f l f 垂轴放大率：l

l f f y y '''-==β