齿轮传动的计算载荷
齿轮载荷系数
齿轮载荷系数
标题：齿轮载荷系数及其在机械设计中的应用
简介：本文将详细介绍齿轮载荷系数的定义、计算方法以及在机械设计中的重要性。
通过了解齿轮载荷系数的相关知识，读者将能更好地理解齿轮传动的工作原理，并能在实际设计中合理选取载荷系数，提高齿轮传动的寿命和可靠性。
正文：
齿轮传动作为一种常见的动力传动方式，在机械设计中广泛应用。
齿轮的载荷系数是评估齿轮传动承载能力的重要参数，它描述了齿轮在工作过程中所受到的载荷与其承载能力之间的关系。
齿轮载荷系数是通过计算齿轮传动中的接触应力和弯曲应力得出的。
接触应力是指齿轮齿面接触区域的压力，而弯曲应力是指齿轮齿面曲线所受到的拉伸或压缩应力。
通过计算这两种应力，我们可以得到齿轮的载荷系数。
在机械设计中，选取合适的载荷系数是至关重要的。
如果载荷系数选择不当，齿轮传动可能会发生过载和疲劳破坏现象，从而影响整个机械系统的正常运行。
因此，在设计过程中，我们需要考虑齿轮的使用条件和工作环境，合理选择载荷系数，以确保齿轮传动的可靠性和寿命。
除了在设计中的应用，齿轮载荷系数还对齿轮制造和使用过程中的质量控制起着重要作用。
通过合理选择载荷系数，可以确保齿轮的制造精度和装配质量，从而提高整个齿轮传动系统的工作效率和稳定性。
总之，齿轮载荷系数在机械设计中具有重要的意义。
通过了解齿轮载荷系数的计算方法和应用，我们可以更好地理解齿轮传动的工作原理，合理选择载荷系数，提高齿轮传动的可靠性和寿命。
同时，在齿轮的制造和使用过程中，齿轮载荷系数也起到了重要的指导作用，帮助我们提高齿轮传动系统的工作效率和稳定性。
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。
2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。
选用载荷系数K t1.3，齿宽系数φd0.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σHlim2550MPa。
通过计算应力循环次数得到N16.113×104，接触疲劳寿命系数KHN11.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σH11020MPa。
3.计算小齿轮分度圆直径dt1为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。
计算载荷系数根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。
计算模数m根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)确定公式内各计算数值：1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。
齿轮负载计算公式
齿轮负载计算公式
齿轮负载计算公式通常用于确定齿轮传动系统中的负载能力。
具体的计算公式取决于所使用的齿轮类型和传动参数。
以下是一些常见的齿轮负载计算公式示例：
1. 弯曲应力法（Lewis公式）：
负载能力= 转矩/ (齿数* 齿宽* 应力修正系数)
2. 动载荷法（ISO 6336标准）：
负载能力= (功率* 1000) / (齿数* 齿宽* 齿轮模数* 齿宽系数* 传动效率)
3. AGMA公式（美国齿轮制造协会）：
负载能力= (齿数* 齿宽* 弯曲强度系数* 齿宽系数* 齿间载荷分布系数* 材料强度系数* 转矩) / (安全系数* 齿轮模数)
这些公式只是较常见的几种，实际的负载计算可能需要考虑更多因素，如齿轮材料、齿轮几何形状等。
对于具体的应用场景，建议参考相关的齿轮设计手册、标准或咨询专业工程师以获取准确的负载计算公式。
机械设计6—齿轮传动
d1↓ ，v ↓，KV ↓ a↓
d↓ → b ↓ ， σ H ↑
但 d↑↑→ b ↑↑，易承载不均，Kβ ↑
∴ 应合理选用d ，参见表10-7 ☆设计结果中小齿轮齿宽 b1=b+(5~10)mm，大齿轮齿宽 b2=b， 且要圆整。为什么？
齿轮传动获得广泛应用的原因之一。
优点
3. 效率高； 可达99％，常用的机械传动中，效率最高。 4. 结构紧凑。 1. 制造及安装精度要求高； 2. 成本高。
缺点
二、齿轮传动的分类
1. 按两轴线位置分：平行轴、相交轴、交错轴 2. 按工作条件分： 开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损； 半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；
又T1= 9.55x106P/n1 = 9.55x106P/1440≤301138， 解得Pmax= 45.4 kW
§6-6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算 失效形式、计算准则同直齿轮。 不同之处：1）∵有，接触线倾斜→↑接触强度，用考虑。 2）接触线长度随啮合位置而变化。
d — 齿宽系数 （表10-7） d = b/d1
[ H]— 齿轮许用齿面接触应力 （MPa）
[ H] = KHN. σHlim / SH
Hlim — 图10-21 ，SH =1 （一般可靠度） KHN — 接触寿命系数, 由应力循环次数N=60njLh和材
料查图10-19 2. 设计公式 d 1 3. 重要说明
5. 齿面塑性变形
常发生在低速重载软齿面齿轮传动中。 齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力 方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正常轮廓曲线被损坏。
斜齿轮传动载荷计算公式
斜齿轮传动载荷计算公式斜齿轮传动是一种常见的机械传动形式，它通过两个斜齿轮的啮合来传递动力和转矩。
在工程设计中，计算斜齿轮传动的载荷是非常重要的，因为它直接影响到传动系统的工作性能和寿命。
本文将介绍斜齿轮传动载荷的计算公式及其应用。
斜齿轮传动的载荷主要包括两部分，弯曲载荷和接触载荷。
弯曲载荷是由于齿轮受到外部载荷作用而产生的变形和应力，而接触载荷则是由于齿轮啮合时产生的压力和摩擦力。
为了计算斜齿轮传动的载荷，我们需要先确定齿轮的几何参数和工作条件，然后应用相应的计算公式进行计算。
首先，我们来看弯曲载荷的计算。
斜齿轮的弯曲载荷可以通过以下公式来计算：Fb = (2T) / (d ym Z) 。
其中，Fb为齿轮的弯曲载荷（N），T为传动的转矩（N·m），d为齿轮的分度圆直径（m），ym为齿轮的模数修正系数，Z为齿轮的齿数。
接下来是接触载荷的计算。
斜齿轮的接触载荷可以通过以下公式来计算：Fc = (T cosα) / (d yz Z) 。
其中，Fc为齿轮的接触载荷（N），T为传动的转矩（N·m），α为齿轮的压力角（°），d为齿轮的分度圆直径（m），yz为齿轮的齿形修正系数，Z为齿轮的齿数。
最后，我们需要将弯曲载荷和接触载荷进行合成，得到斜齿轮传动的总载荷。
合成载荷的计算公式如下：Ft = √(Fb² + Fc²) 。
其中，Ft为齿轮的总载荷（N），Fb为齿轮的弯曲载荷（N），Fc为齿轮的接触载荷（N）。
通过以上公式，我们可以计算出斜齿轮传动的总载荷，并据此进行传动元件的选型和设计。
需要注意的是，在实际工程中，还需要考虑载荷的动态变化、传动系统的寿命和安全系数等因素，以确保传动系统的可靠性和稳定性。
除了上述计算公式外，还有一些特殊情况下的载荷计算方法，比如斜齿轮传动的动载荷、冲击载荷和过载载荷等。
对于这些特殊情况，需要根据具体的工程要求和实际情况进行详细分析和计算。
齿轮传动(1)
第二节 齿轮传动的失效形式 和设计准则
一 、失效形式（Failure）
齿轮传动的失效主要是指齿轮轮齿的破坏。分为5种：
1．轮齿折断(breakage) 2. 齿面疲劳点蚀(pitting) 3．齿面磨损(abrasive wear)
4. 齿面胶合(gluing)
5. 齿面塑形变形(ridging)
7.齿轮3旋向 齿轮4旋向
3 n3
Ft3
Fa3
Fr3
Fa4 Ft4
4
Fr4
三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析(forces on bevel gear teeth)
实际上，大端处单位齿宽上 的载荷比小端处单位齿宽上的 载荷要大，通常近似地将法向 力简化为作用于齿宽中点节线 处的集中载荷Fn。即作用在分 度圆锥平均直径dm1处。若忽略 接触面的摩擦力，则作用在平 均分度圆直径dm1处的法向剖面 N－N的法向力，可以分解成三 个互相垂直的空间分力：圆周 力Ft 、径向力Fr和轴向力Fa ， 如图所示。
3、措施
（1）减小应力集中，增大齿根圆角半径,消除加工刀痕； （2）提高表面硬度，如喷丸、碾压处理； （3）提高内部材料的韧性，如采用合适的热处理； （4）增大齿根厚度，如采用正变位齿轮; （5）保持接触线上的受力均匀性，增加轴和轴承的刚度 。
(二)齿面疲劳点蚀
在润滑良好的闭式软齿面（HBS≤350或HRC ≤38 ）齿轮传 动中，由于齿面材料在交变接触应力作用下，因为接触疲劳 产生贝壳形状凹坑的破坏形式称为点蚀，是一种常见的齿面 破坏形式。
缺点： ②低精度齿轮传动时，噪声和振动较大；
③不适宜用于两轴间距离较大的传动。
二、传动类型
（一）按照两轮轴线间的相对位置不同分为：
齿轮传动
Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
KHα——用于σH KFα ——用于σF
10-4 齿轮传动的计算载荷
26
4、齿向载荷分配系数Kβ 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论：
a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6
失效形式
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
失效形式
轮齿折断 齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动 一、轮齿折断
常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断 ②整体折断
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 7
3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 1）大直径d＞400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀
4、材料易得、价格合理。 举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230~260 大齿轮45钢正火 HB180~210 机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
第十章 齿 轮 传 动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
动载系数
机械设计6—齿轮传动
措施： ） 齿根过渡圆角半径 齿根过渡圆角半径， 加工损伤→应力集中↓ 措施：1）↑齿根过渡圆角半径，↓加工损伤 ↓ 2）↑轮齿精度，↑支承刚度 ） 轮齿精度， 支承刚度→改善载荷分布 3） d 一定时，z↓，m↑ → 齿根厚度↑ ） 一定时， ↓ ↑ ↑ 4）齿根部分表面强化处理（喷丸、滚压）→改善力学性能 ）齿根部分表面强化处理（喷丸、滚压）
查表10-4和图 和图10-13 查表 和图
标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算 1. 校核公式
σ
H
= ZHZE
。
2 KT 1 u ± 1 ⋅ ≤ [σ 3 u φdd1
H
]
ZH — 节点区域系数 α = 20 时， ZH = 2.5 ZE — 配对齿轮材料弹性系数（表10-6） 配对齿轮材料弹性系数（ ） u — 大齿数/小齿数 （减速传动时u=i ） 大齿数/ 减速传动时 外啮合 + ，内啮合 –
需对Ft 修正 计算载荷Ftc =K.Ft 实际载荷（计算载荷）Ftc > Ft K------- 载荷系数 齿向载荷分配系数 齿间载荷分配系数
P1 T1 = 9.55 × 10 ( N ⋅ mm ) n1
6
K= KA. KV . Kα . Kβ
使用系数 动载系数
1. 使用系数 A (表10-2） . 使用系数K ） 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷。 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷。 外部因素引起的动载荷 2. 动载系数 V （图10-8） 动载系数K ） 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷。 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷。 啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷 KV=f (精度, v) 精度, )
齿轮传动承载计算
润滑与密封问题 设计举例： 某带式输送机传动装置简图如教材图 9.11.8所示。试设计该两级直齿圆柱齿轮减速器中的低 速级齿轮传动。已知：传递的功率P=10Kw，电动机 驱动，低速级主动轮转速n1=400r/min，传动比i=3.5， 单向运转，载荷有轻微冲击。
五、齿轮传动参数的选择 1 齿数和模数—当齿轮分度圆直径确定后，增加齿数，相应 减小模数，可增大重合度，有利于传动平稳，并可节省加工 工时和材料。对于软齿面闭式传动，在满足轮齿弯曲强度条 件下，可适当增加齿数，减小模数。一般z1=20∽40，模数可 按 m= （ 0.007∽0.02 ） a 选 取 ； 传 递 动 力 的 齿 轮 ， 模 数 m≮2mm，，硬齿面常取z1=17∽20。 2 齿宽b和齿宽系数φa— 增大齿宽能减小齿轮径向尺寸，可 降低齿轮的圆周速度，且使齿轮传动结构紧凑。但宽度过大， 载荷沿齿宽分布愈不均匀，载荷集中越严重。因此必须考虑 各方面的影响因素，合理地选择齿宽系数。
（1）齿轮轴-齿轮的齿顶圆直径da小于轴孔直径的2倍，或齿 根圆与键槽底部的距离 δ≤（2∽2.5）mn（mn为法面模数）都 应将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴。 ；
（2）锻造齿轮 -齿顶圆直径da≤200mm时，锻造成实体型式； 齿顶圆直径da<500mm时的锻造圆柱齿轮，采用腹板型式 ;
（3）铸造齿轮-齿轮齿顶圆直径da>400-500mm时，不宜锻造， 常用铸钢或铸造铸造。当400mm<da≤500mm，采用腹板式结构 或图9.11.7（b）所示的轮辐式结构；当da>500~1000mm时， 只能采用图9.11.7（b）所示的轮辐式结构；当齿轮的齿顶 圆直径da>1000mm，齿轮宽度大于200mm时，应采用如图 9.11.7（c）所示的轮辐式铸造结构
齿轮传动的作用力及计算
11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷：一、齿轮上的作用力：为了计算齿轮的强度，设计轴和选用轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
当不计齿面的摩擦力时，作用在主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，（因为齿轮传动一般都加以润滑，齿轮在齿啮合时，摩擦系数很小，齿面所受的摩擦力相对载荷很小，所以不必考虑），即为P175图11-5b所示的F n（沿其啮合线方向），Fn可分解为两个分力：圆周力：Ft=2T1/d1 N径向力：Fr=Fttgα N而法向力：Fn=Ft/cosα NT1：小齿轮上的扭矩 T1=9550000p/n1 n·mmP：传递的功率（KW） d1：小齿轮分度圆直径 mmα：压力角 n1：小齿轮的转速(r·p·m)Ft1：与主动轮运动方向相反；Ft2与从动轮运动方向一致。
各力的方向 Fr：分别由作用点指向各轮轮心。
Fn：通过节点与基圆相切（由法切互为性质）。
根据作用力与反作用力的关系，主从动轮上各对的应力应大小相等，方向相反。
二、计算载荷：Fn是根据名义功率求得的法向力，称为名义载荷，理论上Fn沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置的制造安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不均匀，即出现载荷集中现象（如P176图11-6所示，齿轮相对轴承不对称布置，由于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时，轮齿左端载荷增大，轴和轴承刚度越小，b越宽，载荷集中越严重。
此外，由于各种原动机和工作机的特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。
精度越低，圆周速度V越大，附加载荷越大。
因此在计算强度时，通常以计算载荷K·Fn代替名义载荷Fn，以考虑上两因素的影响。
K—载荷系数表达式11-311-5 直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算：一、设计准则：齿轮强度计算是根据齿轮失效形式来决定的，在闭式传动中，轮齿的失效形式主要是齿面点蚀，开式传动中，是齿轮折断，在高速变截的齿轮传动中，还会出现胶合破坏，因胶合破坏的计算方法有待进一步验证和完善。
机械设计(6.3.1)--齿轮传动的载荷计算
1161111055.92n P T N d T F t ⨯==小齿轮名义转矩
小齿轮分度圆直径
小齿轮名义功率小齿轮转速
————αβα
βK K K K K K K K K KF F v A v A t
tc ==使用系数
动载系数
齿向载荷分布系数
齿间载荷分布系数
1. 使用系数
A K
2.动载系
数
齿轮制造误
差,
p
不同——ω
b
突变——冲
击
措施：齿顶修缘
直齿圆柱齿轮
斜
齿
圆
柱
齿
轮
s
m
vz/
,
100
/
1
2.动载系
数
３.齿向载荷分布系
数●弯曲轴变形的影响●轴扭转变形的影响
鼓形齿
改善载荷分布不均方
法
4.齿间载荷分布系
数
一对轮齿在啮合区内有时为双齿啮合，载荷则应分配在这两对齿上。
由于齿距误差等原因，载荷在各齿间分配不是均匀的
4.齿间载荷分布系数。
齿轮传动的计算载荷
一、轮齿的受力分析 忽略摩擦力，法向力F 沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力） 忽略摩擦力，法向力 n沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力） Fn与过节点 的圆周切向成角度。Fn可分解为 t和Fr 与过节点P的圆周切向成角度 的圆周切向成角度。 可分解为F 1、力的大小 、 圆周力 Ft=2π/d1 径向力 Fr=Ft/tgα Ft1=-Ft2 Fr1=-Fr2 大小相等， 大小相等，方向相反
3 齿间载荷分配系数 α 考虑齿轮付双齿啮合时各 齿间载荷分配系数K
齿对载荷分配不均匀的影响 齿对载荷分配不均匀的影响 分配不均匀 影响因素：齿轮的精度、齿面硬度 均匀的影响 均匀的影响 影响因素：精度、齿面硬度 、齿宽、齿轮相对轴 承的位置
4 齿向载荷分布系数 β 考虑轮齿沿齿宽载荷分布不 齿向载荷分布系数K 考虑轮齿沿齿宽载荷分布不
计算载荷： 计算载荷： Fnc = K Fn 载荷系数： 载荷系数： 1 使用系数 A 使用系数K K=KAKVKαKβ
Fn
考虑外部因素引起的附加动载荷影响 影响因素：原动机、工作机的机械特性
2 动载荷系数 V 考虑齿轮付本身因误差、变形带来 动载荷系数K 考虑齿轮付本身因误差、
冲击而引起的附加动载荷影响 影响因素：齿轮的精度n1=-Fn2 T1——小齿轮上传递的扭矩（N.mm） 小齿轮上传递的扭矩（ 小齿轮上传递的扭矩 ） α=20° ° 2、力的方向 、 Ft——“主反从同”，Fr——指向轴线 外齿轮 主反从同” 指向轴线—外齿轮 主反从同 指向轴线 背向轴线—内齿轮 背向轴线 内齿轮 d1——小齿轮上的直径（mm）, 小齿轮上的直径（ 小齿轮上的直径 ）
齿轮传动的计算载荷
齿面接触线上的法向载荷n F 为名公称载荷（未计及载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等），则沿齿面接触线单位长度上的计算载荷为：L FK P n a =c其中载荷系数αK K K K K V A =1. 使用系数A K 考虑了轮齿啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响。
它与原动机与工作机的类型与特征。
联轴器类型有关。
2. 动载荷系数VK 考虑齿轮制造误差，装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响。
（1） 影响因素有如下两点：$ 轮齿的制作精度21b b P ≠P$ 圆周速度v(2) 减小v K 措施有如下三点： $ 提高轮齿制造安装精度。
$ 减小v(即减小齿轮直径d)。
$ 齿顶修缘。
@修缘要适当，过大则重合度下降过大。
一般高速齿轮和硬齿面齿轮应进行修缘，但修缘量与修缘的曲线曲线确定则比较复杂。
3．齿向载荷分布系数βK 考虑轴的弯曲扭转变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。
（1） 影响因素有如下四点：#支承情况：对称布置，βK 小；非对称布置，βK 较大；悬臂布置，βK 大。
#齿轮宽度b ：b 越大，载荷分布越不均匀，βK 越大。
#齿面硬度：硬度越高，越容易偏载，而齿面较软时可以变形退让。
# 制造安装精度：精度越高，K 越小。
（2） 减小βK 措施有如下四点： #提高制造安装精度。
#提高支承刚度，尽量避免悬臂布置。
#采用鼓形齿。
#螺旋角修形，即沿小齿轮齿宽进行修形，以补偿由于轴的弯曲和扭转变形引起的啮合线位置的改变。
（3） βK 有如下两种：#βH K ：用于齿面接触疲劳强度计算，与精度等级，齿面硬度， 支承布置有关，dφ为齿宽系数，d b d =φ #βF K ：用于齿根弯曲疲劳强度计算，按βH K 和h b 的比值选取。
b 为齿宽，h 为齿高。
4、齿间载荷分配系数αK考虑同时有多对齿轮啮合时各对齿轮间载荷分配不均匀的系数。
（1） 影响因素有如下四点：#啮合刚度。
齿轮校荷计算公式
齿轮校荷计算公式：如何确保齿轮传动的安
全性？
齿轮校荷计算公式是工程设计中重要的一环，能够确保齿轮传动的安全性和可靠性，避免因计算不精确而导致的机械故障。
本文将介绍齿轮校荷计算公式的具体含义、计算方法及其应用场景。
齿轮校荷是指齿轮面积承受的载荷，它是设计齿轮传动的重要参数之一。
为了确保齿轮传动的安全可靠，在设计齿轮传动时必须对齿轮校荷进行计算。
齿轮校荷的计算公式为：
K=(Y1×(Ft’×sint+Fr’×cost))/(Wt×cosα)
其中，K为校核系数；Y1为动载系数；Ft’和Fr’分别为正向和横向轴向载荷；sint和cost分别为受载轴的正对角线和法向载荷的夹角的正弦和余弦值；Wt为齿轮齿轮面积；α为啮合角。
具体计算步骤如下：
第一步，要确定啮合角α、齿数和法向载荷分量Fr，以及齿宽、齿轮材料等参数；
第二步，计算横向轴向载荷Fr，正向轴向载荷Ft’，正对角线载荷Ft；
第三步，计算受载轴的正对角线和法向载荷的夹角的正弦和余弦值，即sint和cost；
第四步，计算齿轮面积Wt；
第五步，代入齿轮校荷计算公式中进行计算，得出校核系数K；
第六步，根据所需使用的齿轮传动的工作条件和使用寿命，选择合适的校核系数K。
齿轮校荷计算公式的应用场景非常广泛，其中包括机械工程、航空航天、汽车制造等领域。
通过计算出齿轮校荷，可以使机械设备具有更高的传动效率和更长的使用寿命，从而提高机械工作的安全性和可靠性。
需要指出的是，齿轮校荷计算公式虽然重要，但具体计算中仍需要根据具体情况进行微调。
只有在一个完善的设计框架下才能生成准确的结果。
齿间载荷分配系数表kha
齿间载荷分配系数表（Kha）引言齿间载荷分配系数表（Kha）是机械工程中一项重要的参考工具，用于计算齿轮传动系统中的载荷分配情况。
通过使用该表，我们可以更准确地确定每个齿轮在传动过程中所承受的载荷大小，从而优化设计和提高传动系统的性能和寿命。
背景在齿轮传动系统中，不同位置的齿轮承受的载荷并不相同。
由于齿轮副中存在滑动、弯曲、接触应力等多种因素，导致载荷分布不均匀。
因此，为了合理地设计和使用齿轮传动系统，在进行强度计算和寿命预测时需要考虑载荷分配情况。
齿间载荷分配系数表（Kha）的作用齿间载荷分配系数表（Kha）提供了一种简便有效的方法来计算齿轮传动系统中各个位置上的载荷分布情况。
通过查找表格，我们可以根据输入参数（如模数、压力角、啮合角等）找到相应的载荷分配系数值，从而得到每个齿轮的载荷分布情况。
齿间载荷分配系数表（Kha）的结构齿间载荷分配系数表（Kha）通常由一系列表格组成，每个表格都对应着不同的输入参数范围。
在每个表格中，行表示模数，列表示压力角或啮合角。
通过查找特定行和列的交叉点，我们可以得到相应的载荷分配系数。
下面是一个简化的示例表格：模数15°20°25°1 0.9 0.8 0.71.5 0.85 0.75 0.652 0.8 0.7 0.6在实际应用中，这些表格通常会更加复杂，并且会涉及更多的输入参数，以满足不同设计需求。
如何使用齿间载荷分配系数表（Kha）使用齿间载荷分配系数表（Kha）进行计算非常简单。
首先，我们需要确定所需输入参数的值，例如模数、压力角和啮合角等。
然后，在相应的表格中查找对应的行和列，并找到交叉点处的载荷分配系数值。
例如，假设我们需要计算一个模数为1.5、压力角为20°的齿轮的载荷分布情况。
我们可以查找表格中模数为1.5的行，然后在该行中找到压力角为20°的列，最后得到交叉点处的载荷分配系数值（0.75）。
这个值表示该齿轮在传动过程中所承受的载荷相对于其他位置上的齿轮来说较小。
齿间载荷分配系数表kha
齿间载荷分配系数表（Kha）1. 引言在机械设计中，齿轮是一种常见的传动元件，用于将动力从一个轴传递到另一个轴。
齿轮的设计需要考虑许多因素，其中之一是载荷分配。
齿间载荷分配系数表（Kha）是一种用于计算齿轮载荷分配的工具。
本文将详细介绍齿间载荷分配系数表（Kha），包括其定义、计算方法以及使用注意事项等内容。
2. 定义齿间载荷分配系数表（Kha）是一种用于计算齿轮载荷分配的工具。
它基于齿轮的几何特征和材料参数，通过一系列公式将输入参数转换为输出结果。
3. 计算方法3.1 输入参数•齿轮模数（m）•齿轮螺旋角（β）•齿宽数（z）•齿顶高度系数（ha）•齿根高度系数（hf）•材料参数：弹性模量（E）、泊松比（ν）、极限疲劳强度（σflim）3.2 输出结果•齿间载荷分配系数（Kha）3.3 计算公式齿间载荷分配系数（Kha）的计算公式如下：Kha = (Cf * Cβ * Cm * Cs) / (z * ha * hf)其中，Cf、Cβ、Cm和Cs分别表示载荷系数，螺旋角系数，调整系数和应力调整系数。
它们的计算公式如下：•载荷系数（Cf）：根据齿轮传动类型和工作条件选择合适的值。
•螺旋角系数（Cβ）：根据齿轮螺旋角选择合适的值。
•调整系数（Cm）：根据齿宽数选择合适的值。
•应力调整系数（Cs）：根据材料参数选择合适的值。
3.4 使用注意事项使用齿间载荷分配系数表（Kha）时，需要注意以下几点：•确保输入参数准确无误。
•根据实际情况选择合适的载荷系数、螺旋角系数、调整系数和应力调整系数。
•结果仅供参考，实际设计中还需考虑其他因素。
4. 示例假设我们要计算一个齿轮的齿间载荷分配系数（Kha），具体参数如下：•齿轮模数（m）：2•齿轮螺旋角（β）：20°•齿宽数（z）：20•齿顶高度系数（ha）：1.25•齿根高度系数（hf）：1根据上述参数，我们可以按照以下步骤计算齿间载荷分配系数（Kha）：1.计算载荷系数（Cf），根据齿轮传动类型和工作条件选择合适的值。
齿轮传动的计算载荷
恰好相切；受载后，轴产生弯曲变形（图<轮齿所受的载荷分布不均>）,轴上的齿轮也就随之偏斜，这就使作用在齿面的载荷沿接触线分布不均匀（图<轮齿所受的载荷分布不均>）。
图<轮齿所受的载荷分布不均>当然，轴的扭转变形，轴承、支座的变形以及制造，装配的误差也是使齿面上载荷分布不均的因素。
计算轮齿强度时，为了计及齿面上载荷沿接触线分布不均的现象，通常以系数Kβ来表示齿面上分布不均的程度对轮齿强度的影响。
为了改善载荷沿接触线分布不均的程度，可以采用增大轴、轴承及支座的刚度，对称的配置轴承，以及适当的限制轮齿的宽度等措施。
同时应尽可能避免齿轮作悬臂布置（即两个支承皆在齿轮的一边）。
对高速、重载（如航空发动机）的齿轮传动应更加重视。
除上述一般措施外，也可把一个齿轮的轮齿做成鼓形（右图）。
当轴产生弯曲变形而导致齿轮偏斜时，鼓形齿齿面上载=1.11+0.18+0.15×=1.11+0.18(1+0.6)+0.15× =1.11+0.18(1+6.7)+0.15× =1.12+0.18+0.23×=1.12+0.18(1+0.6)+0.23× =1.12+0.18(1+6.7)+0.23× =1.15+0.18+0.31×=1.15+0.18(1+0.6)+0.31× =1.15+0.18(1+6.7)+0.31×=1.05+0.26+0.10×=1.05+0.26(1+0.6) +0.10×=1.05+0.26(1+6.7) +0.10×=0.99+0.31+0.12×=0.99+0.31(1+0.6) +0.12×=0.99+0.31(1+6.7) +0.12×=1.05+0.26+0.16×=1.05+0.26(1+0.6) +0.16×=1.05+0.26(1+6.7) +0.16×=1.0+0.31+0.19×=1.0+0.31(1+0.6) +0.19×=1.0+0.31(1+6.7) +0.19×。
齿轮强度及其设计
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的许用应力
弯 曲 疲 劳 寿 命 系 数
KFN
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的许用应力
表注：曲线1 —调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色 可锻铸铁； 曲线2 —渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢； 曲线3 —氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸 铁； 曲线4 —碳氮共渗的调质钢 当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取KFN值
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴 承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷 分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好 的办法。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
按弯曲疲劳强
度计算的齿向载荷
分布系数KFβ 可根据
KHβ 、齿宽b与齿高h
之比值由图查得。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
（3）、齿面接触疲劳强度计算
基本公式──赫兹应力计算公式，即:
H
Fca (
1
2 1 1 ( E1
1
2 2 1 2
E1
1
齿轮传动的算载荷
齿轮传动的计算载荷为了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。
沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p(单位为N/mm)为式中：Fn--作用于齿面接触线上的法向载荷，N；L --沿齿面的接触线长，mm。
法向载荷Fn为公称载荷，在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和齿形误差的影响，会使法向载荷增大。
此外，在同时啮合的齿对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。
因此在计算齿轮传动强度时，应按接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷pca(单位为N/mm)进行计算。
即式中K为载荷系数。
计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数KA,动载系数Kv,齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ,即KA--使用系数的啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。
对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。
为了计及动载荷的影响，引入了动载系数Kv。
齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。
提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。
为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角α=20°的渐开线）修正成α>20°的渐开线。
如图1所示，因Pb2>Pb1,则后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。
为此将从动轮2进行齿顶修缘，图中从动轮2的虚线齿廓即为修缘后的齿廓，实线齿廓则为未经修缘的齿廓。
由图明显地看出，修缘后的轮齿齿顶处的法节P'b2Pb1时，对修缘了的轮齿，在开始啮合阶段(如图1)，相啮合的轮齿的法节差就小一些，啮合时产生的动载荷也就小一些。
图1又如图2主动轮齿修缘动画演示所示，若Pb1>Pb2，则在后一对齿已进入啮合区时，其主动齿齿根与从动齿齿顶还未啮合。
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表 使用系数KA
原 动
载 荷 状态
机
多 缸 内 燃 机 单缸 内燃 机
工 作 机 器
发电机、均匀传送的带式输送机或 板式输送机、螺旋输送机、轻型升降 机、包装机、机床进给机构、通风机、 均匀密度材料搅拌机等
电动机、均 匀运转的蒸 汽机、燃气 轮机
蒸汽机、燃 气轮机、液 压装置
3.防止齿面胶合可采取的措施有： 减小模数，降低齿高，以减小齿面滑动速度； 提高齿面硬度和降低齿面粗糙度； 采用抗胶合能力强的材料和润滑油。
4.闭式软齿面齿轮传动的设计准则是： 按接触强度设计，验算弯曲强度。 5.材料用40Cr钢，要得到硬齿面齿轮，其热处 理方法为 表面淬火 。 6.齿轮动载荷系数Kv的大小与 制造精度 和 受载变形有关。 7.齿轮的外部动载荷对强度的影响用 使用系数KA 系数来考虑。
a.轴系刚度及齿轮布置形式；
对称布置
非对称布置
悬臂布置
b.齿轮制造误差、安装误差；
c.齿轮齿宽；
d.齿面硬度及跑合效果等。
K ↓
齿轮在轴承间非对称布置时， 齿轮应布置在远离转距输入、输出端！
例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？
F
v
F
v
左方案不合理，右方案合理
齿向载荷分布系数K
引起 动载 荷的 因素
（1）齿轮的制造误差（基节和齿形误差）和安装误差 瞬时传动比非定值 引起角加速度 冲击和振动 （2）轮齿受载后产生弹性变形 （3）啮合齿对的刚度变化 （4）大、小齿轮的质量（转动惯量）
如何减小动载荷？？？
提高齿轮制造的精度？
进行齿顶修缘
修缘量过大，齿轮啮合重合度减小过多，动载荷 不一定相应减小。 修缘量要适当，减小相啮合轮齿的基节差。
橡胶挤压机、间断工作的橡胶或 塑料搅拌机、轻型球磨机、木工机械、 钢坯、初轧机、提升装置、单缸活塞 泵等 挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水泵、旋转式钻 探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯 机等
1.75
1.85
2、动载荷系数Kv
K K A KV K K
考虑齿轮制造误差、运转速度对齿轮内部附加 动载荷影响的系数。
考虑齿轮非对称布置、轴的变形 1、轴的弯曲变形：
齿轮随之偏斜，引起偏载 不对称布置时，靠近轴承一侧受载大 悬臂布置时，偏载更严重
2、轴的扭转变形：
靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大
3、轴的弯曲、扭转变形的综合影响：
若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重 若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小
齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载，将轮齿 做成鼓形齿，可以改善齿向载荷分布。
§ 齿轮传动的计算载荷 计算载荷 载荷系数 K K A KV K K
使用系 数KA
动载荷 系数Kv
齿向载 荷分布 系数Kβ
齿间载 荷分配 系数Kα
§齿轮传动的计算载荷 计算载荷 载荷系数 K K A KV K K
1、使用系数KA
考虑由于齿轮啮合外部因素引起的 附加动载荷影响的系数。
齿轮的精度 等级
vm
5级精度齿轮线速度达100m/s； 6级的直齿<18m/s，非直齿<36m/s。
3、齿向载荷分布系数K K K A KV K K
考虑齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿 强度影响的系数。忽略它，导致接触疲 劳强度计算非常不准确。
影响:制造精度、 安ຫໍສະໝຸດ 误差、轴的变形影响齿向载荷分布的因素有：
齿间载荷分配系数 K
5 1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.1 6 7 1.1 1.2 8 1.2
弯曲
9
接触 1/Z2e≥1.2 1/Ye≥1.2
1.4 e/cos2b≥1.4 1.1 1.2 1.2 1.4
思考题
1.一般规定，软齿面齿轮齿面硬度小于 350 HBS。
2.齿轮齿面点蚀是 交变接触应力下，由于疲劳 引起的。
8级精度直接查表； 高于8级，降低5%~10%；低于8级，增加5%~10%
4、齿间载荷分配系数 K
K K A KV K K
考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配 不均匀的系数。
K与齿轮精度和重合度有关。表中接触强度重合度系数由图6-13查。
表 6-4
齿轮精度等级 经表面硬化的直齿轮 经表面硬化的斜齿轮 未经表面硬化的直齿轮 未经表面硬化的斜齿轮
均匀 平稳 轻微 冲击 中等 冲击 严重 冲击
1.00 1.25 1.50
1.10 1.35 1.60
1.25 1.50 1.75 2.0
1.50 1.75 2.0 2.25
或更 大
不均匀传送的带式输送机或板式输 送机、机床的主传动机构、重型升降 机、工业与矿用风机、重型离心机、 变密度材料搅拌机等