锁定放大器及其在实际中的应用

x(t ) V cos(0t )
根据傅立叶变换，r(t)可用三角函数的形式表示：
(1)n1 r (t ) cos[(2n 1)0t ] n1 2n 1 4

r(t)与 x(t ) 相乘的结果为：
第四章 锁相放大器
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
斩光器，通常调制频率为几百赫兹
第四章 锁相放大器
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
测量过程
斩光器 光源 探测器 信号
Lock-in
输出信号
参考信号
I
ωm
λ(t) I ωm
λ(t)
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
在使用过程中须注意对相位的调整，只有在某个恰当的相位 条件下有最大幅度的输出信号。此外，积分时间常数 T 的选 取也很重要，时间常数T 越长，相当于低通滤波器的带宽越窄， 对噪声的抑制能力越强。但由于我们所测量的是一个幅度缓慢 变化的信号 V1(t)，它仍然占有一定的频带宽度，因此，低通 滤波器就需要有一定的带宽，保证该信号通过。如果时间常数
u p (t ) x(t ) r (t ) (1)n1 V cos(0t ) cos[(2n 1)0t ] n1 2n 1 2V (1)n1 2V (1)n1 cos[(2n 2)0t ] cos[2n0t ] n1 2n 1 n1 2n 1 4
T
cos1 2 t dt
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
相关检测的输出信号：
R12 (t ) lim
T
V1 V2 4T

T
T
cos1 2 t dt
两个信号频率不等的情况下，经过长时间积分平均后输出必定为零，说明频率不等 的两个信号是不相关的。只有当两个信号频率完全相等（ω1=ω2） 时，才有相关 信号输出：
相关器是一种完成被测信号与参考信号两者互相关函数运算的电子线路。它必 须具有动态范围大、漂移小、时间常数可调、线性好、增益稳定和曲率范围宽等 性能。由相关函数的数学表达式可知，需要一个乘法器和积分器实现这一数学运 算，从理论上讲用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷大的积分器，就可以把 深埋在任意噪声中的微弱信号检测出来。
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
锁相放大器处理信号的过程
随时缓慢变化的连续信号V1(t) 经过调制
V1(t)sin(ωmt+φ1) 经过同频参考信号解调和积分
将V1(t)信号放大恢复出来
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
（3）利用低通滤波器(Low-Pass Filter, LPF)来抑制噪声，低通滤波器的 频带可以做的较窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大 地提高。
定义：让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制 的电容、电感与电阻等器件的组合装置。
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
锁相放大器的工作原理
锁相放大器采用的是外差式振荡技术，它把被测量的信号通过频率变换的方 式转变成为直流。即利用锁相放大器中的信号相关原理，对两个混有噪声的 周期信号进行相乘和积分处理后，将信号从噪声中检测出来，并达到通过互 相关运算削弱噪声影响的目的。
S1(t) 和 S2(t) 的互相关函数为：
R12 (t ) lim
T
1 2T

T
T
V1 V2 sin(1t 1 ) sin(2t 2 2 )dt
lim
T
lim
T
V1 V2 4T V1 V2 4T

T
T T
cos1 2 t 1 2 2 dt
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
锁相放大器的工作过程
I 随时间缓变的信号 经过调制
ωm
λ(t) 送入锁相放大器
I
信号恢复
信号输入 输出信号
（与信号幅度成 λ(t) 正比，与相对相 位有关） Lock-in
来自百度文库
参考信号
ωm
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均积分时间（或称为时间常数）。
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可以证明，只有当 f1(t) 和 f2(t) 为同频信号时，才
可能有较大的输出值。锁相放大器正是利用了这个特性，
在随时间的演变过程中两个同频信号可以相互关联，而噪 声作为随机变量与被测信号不相关联，经过长时间积分平
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
如果是一个2Hz和一个0.1Hz的信号相乘，用乘法器相乘得到的结果是一个交流 调制波，基频是2Hz，幅频是0.1Hz
只有与参考信号频率完全一致的信号才能在乘法器输出端得到直流偏量，其 他信号在输出端都是交流信号。如果在乘法器的输出端加一个低通滤波器， 那么所有的交流信号分量全部被滤掉，剩下的直流分量就只是正比于输入信 号中的特定频率的信号分量的幅值。
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
例：光谱测量过程 在光谱测量中，经常遇到的是一种幅度随时间缓慢变化的 连续型信号V1(t)。在采用锁相放大器进行检测时，先要对此 信号进行某种调制，变换成一个与参考信号同频率的交流信号， 经过锁相放大器同频相检后，将一个与V1(t)成正比的放大信 号恢复出来，而随输入信号一起携带进来的干扰噪声由于与参 考信号频率不同都被滤除了。
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
3. 锁相放大器的基本原理
锁相放大器是以相关检测技术为基础，利用互相关的原理设计的一种同步相 干检测仪。它是一种对检测信号和参考信号进行相关运算的电子设备，利用 参考信号频率与输入信号频率相关，与噪声频率不相关，从而从噪声中提取 有用信号。它是把交流分量放大并变成相应的直流信号输出。是从强噪声中 提取弱信号的重要手段。在国外常把这类仪器称为锁定放大器(Lock-in Amplifier) 。可理解为:把待测信号中与参考信号同步的信号放大并检测出来。
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
通常锁定放大器的参考通道输出是和信号同步的对称方波或正弦波，用以驱动 相关器的场效应管开关。参考通道主要由触发电路、倍频电路、相移电路、方波 形成电路及驱动电路组成。参考触发信号可在仪器内部产生，也可从外部输入， 大部分产品由外部输人。输入波形可以是正弦波、方波、三角波、脉冲波等各种 周期信号。
V1 (t ) V2 R12 ( ) cos( ) 2
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
上式说明当输入信号与参考信号频率相等时，相关检测
的输出信号与输入信号的幅度V1(t)成正比，还与两个信号
的相对相位Δφ 有关。锁相放大器就是基于相关检测的原 理，将与参考信号同频的信号检测出来，而把与参考信号不 同频的噪声或干扰信号抑制掉，从而提高了测量的信噪比。
模拟锁相放大器
数字锁相放大器
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2. 锁定放大器抑制噪声的基本出发点
( 1 )用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率处,再进行放大, 以避开1 /f 噪声的不利影响；
锁定放大器对信号频谱进行迁移的过程 （a）调制过程 （b）相敏检测过程

式右边的第一项为差频项，第二项为和频项。经过低通滤波器 （LPF），所有的和频项与n>1的差频项都被滤除，最后滤波器的 输出为： 2V
uo (t )

cos( )
说明被测信号通过相敏检测器(PSD)和低通滤波器(LPF)后， 输出正比于被测信号的幅度、同时正比于参考信号与被测 信号的相位差的余弦函数，此时，输出最大。
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
相敏检测器（相关器）是锁定放大器的核心部件，它实现了被测信号与参考信 号的互相关运算。相敏检测器有模拟乘法器式和电子开关式，其中电子开关式相敏 检测器由于受到参考信号幅度波动的影响较小，所以得到更广泛的应用。电子开关 式相敏检测器的输出等效为被测信号与幅度为1、占空比为50％的方波信号r(t)的 乘积。 设输入信号为：
斩光器，通常调制频率为几百赫兹
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互相关函数
两个具有确定频率和相位的周期性信号，它们的相关特性可以用互相关函数来表 达：
R12 ( ) lim
T
1 2T

T
T
f1 (t ) f 2 (t )dt
式中f1(t) 和 f2(t)为两个周期信号，τ为两个信号之间的任意延迟时间，T为平
我们可以按照上式来设计一个电路，其方框图如下， f1(t) 和 f2(t) 为周期函 数：
f1(t)
乘法器
积分器T
输出
f2(t)
延时器τ
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
如果两个信号的频率分别为ω1和ω2，并记为：
S1 (t ) V1 (t ) sin(1t 1 ) S 2 (t ) V2 sin(2t 2 )
均后对周期性重复信号的累计要比对随机噪声的累计大得
多，从而有可能将深埋于噪声背景中的信号取出，这就是 相关检测方法能提高信噪比的原因。
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相关检测方框图
R12 ( ) lim
T
1 2T

T
T
f1 (t ) f 2 (t )dt
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传统锁相放大器的构成原理
图为典型的锁相放大器原理构成图。一般锁相放大器的组成分为三部分:信号通 道、参考通道和相关器。
被检测的信号往往是很微弱的，并且伴随的噪声很大。信号通道的作用是将伴有噪 声的微弱信号放大到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制和滤除部分干扰及噪 声功能，从而扩大仪器的动态范围。因此信号通道位于相关器之前，它由输入变压 器、低噪声前置放大器、各种功能的有源滤波器和主放大器等组成。
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
微弱信号检测
徐公杰
2012-11-9
第四章 锁相放大器
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
第四章 锁相放大器
第四章 锁相放大器
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
1.概述
自从1962年，美国EG&G PARC公司制作了第一台锁相放大器(LIA)的后，微弱信号 检测技术得到了突破性的发展。后来又出现了模拟锁相放大器(ALIA) 和数字锁 相放大器(DLIA) 。对于数字锁相放大器而言，又出现基于单片机的DLIA 和基于 专用DSP的DLIA 。还有基于PC 的系统级模块化DLIA ，这种锁相的算法是采用C， C++等语言实现的。由于整个系统运行在PC平台上，所以可以使用各种仿真软件 对算法进行研究。
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微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
第四章 锁相放大器
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
适合于锁相放大器检测的信号应该是单频率 的，或者说传导频谱所占宽度是较窄的，也 就是要求信号所携带的检测量(信息)的变化 是很缓慢的，否则检出的信息就会因丢失高 额分量而畸变。
第四章 锁相放大器
微弱信号检测 (Weak Signal Detection)
( 2 )利用相关器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声 与信号同频又同相的概率很小；
通过数算在某时间间隔 τ 内重复事件发 生的次数 n ，就可以获得这重复事件发生 的频率: f = n / τ
第四章 锁相放大器