物理 杠杆平衡条件的应用问题的专项 培优 易错 难题练习题附答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N 的重物．已知扁担长为

1.8m ，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m ，如图所示．则

A ．以哥哥的肩A 为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N

B ．以O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9

C ．以O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5

D ．以弟弟的肩B 为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A ．设哥哥承担的压力为F A ，弟弟承担的压力为F

B ，以哥哥的肩A 为支点，由杠杆平衡条件可得：

B F AB G OA ⨯=⨯， 9000.84001.8B G OA N m F N AB m

⨯⨯=

==， A 选项正确； BC ．因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O 不符合支点的特点，B 、C 选项错误，不符合题意．

D ．以弟弟的肩B 为支点，由杠杆平衡条件可得：

A F A

B G OB ⨯=⨯,

900N 1.0m =500N 1.8m

A G O

B F AB ⨯⨯=

=， D 选项错误，不符合题意；

2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是

A ．在使用过程中可以减小阻力臂

B ．在使用过程中可以减小阻力

C ．在使用过程中可以减小动力臂

D ．在使用过程中可以减小动力

【答案】D

【解析】

【详解】

由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F 1L 1=F 2L 2可知，动力变小，故选D 。

3．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）

A ．F 1

B ．F 1=221

s F s C ．F 1力臂等于s 1

D ．F 2方向沿OO '线向上

【答案】D

【解析】

【详解】

AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意；

B ．由F 1L 1=F 2L 2知，

F 1L 1=F 2s 2，

即

2211

F s F L

故B 不符合题意； D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。

4．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用

杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是

A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆

B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力

C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等

D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C

【解析】

【分析】

灵活运用杠杆平衡公式分析即可；

【详解】

AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；

C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh 可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；

D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。

5．要使图中的杠杆平衡，分别用F A、F B、F C的拉力，这三个力的关系应是

A．F A＞F B＞F C B．F A＜F B＜F C C．F A＞F C＞F B D．F A=F B=F C

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；

从图可知，三个方向施力，F B的力臂L OB最长，其次是L OC、L OA，而阻力和阻力臂不变，

由杠杆平衡条件1122F L F L =可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ．

故选C ．

6．如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、B 两端分别挂上质量为1m 、2m 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO BO =，不计杠杆重力，则1m 、2m 的关系为

A ．12m m >

B ．12m m =

C ．12m m <

D ．无法判断

【答案】C

【解析】

【详解】 杠杆示意图如下：

根据杠杆的平衡条件：1122F L F L =可知，

1122G L G L =

1122m gL m gL =

即1122m L m L =

因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂12L L ＞，所以物体的重力12G G ＜，即12m m ＜，故选C 。

7．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）