构建知识体系和应用

1 ?
n ? (n ? 1)
1? 1 n n?1
。
．．．．．
2006
1 （２）计算：1? 2
?
1? 2? 3
1 3? 4
Biblioteka Baidu
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1 2006 ? 2007
?
2007 .
2、小丽做一道数学题 :“已知两个多项式 A,B,B 为4x2-5x-6, 求A+B.”,小丽把 A+B看成 A-B计算
结果是-7x2+10x+12.根据以上信息 ,你能求出 A+B的结果吗 ?
作业：P74-----76
4(3)(4)(7)(8), 5, 12.
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？ 大多少？
解：长方形的面积为：8x cm2
整式的加减(复习)
知识回顾
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
同类项： 定义、“两相同、两无关”
的
练习（二）
合并同类项： 定义、法则、步骤
加 去括号： 法 则
减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数
练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
a 、? 3
1 2
y2
x ? y 、?
2
、－x
1 2
y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
? 2
y 、1-x-5xy2
2、?
1
1 2
y2 的系数是（?
1），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、x
? 2
y 、的项是（ x、? 2
y 2
），次数是（ 1
），1-x-5xy2
也可
以写成
。
返回
练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= (3)－(x+5y－2）=
(2) －(x－3)= (4)+(3x－5y+6z)=
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=
( 2 ) m+(－n+q)=
( 3 ) a － ( b+c－3)=
； ( 4 ) x+(5－3y)=
； 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项式 后是 2a ， 则这个多项式是 -7a+4ab3。
5
梯形的面积为： 2（x+3x)=10x cm2 因为 x 是正数， 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团 有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数 是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这 两个旅行团的门票费用总和各是多少？
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。
总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元，
儿童的人数为：（2y-8）门票费用为：7.5（2y-8）元。 总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子： 2、 a 、
a3
1 x?
、x ?
y
2
y 、?
1 2
y2 、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3）次（3）项式。
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （
） (2) －a－a－2a=(
)
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =(
)
3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( )
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( )
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降
幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位，
第三排有（ a+2）个座位？第4排有（
a+）3 个座
位。所以第n 排有
[a+(n-1)] 个座位，即
m= a+n-1
，
思考：
1、探索规律并填空：
（1） 1 ? 1 ? 1 ; 1 ? 1 ? 1 ; 1 ? 1 ? 1 ;
1? 2
2 2? 3 2 3 3? 4 3 4
例题（练习）
1、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1 2、化简求值：4（－4
x2
+2x
－8)
－1 2
(x－2）其中x=
1 2
解:1、（1）原式=3 xy2-3x2y－ 2xy -2xy2 +3x2y =（3-2)xy2 +（-3+3)3x2y-2xy