2017北京市房山区初二(上)期末数学

的解题思路是延长 CO到 E, 使得 OE=CO, 连结 BE, 可证△ OBE≌△ OAD, 从而得到的△ BCE即是以 AD，BC，OC+OD的
长度为三边长的三角形（如图 2）．
请你回答：图 2 中△ BCE的面积等于
．
三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）
2/8
17. 计算： 24
1
垂直平分线 EF 分别交 AC，AB边于 E，F 点．若点 D为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则△ CDM周长的最小
值为
A． 6
B
．8
C
． 10
D
． 12
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
11. 一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 6 个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸出的球恰
3 2x 2 nx （ 2）若关于 x 的分式方程
x3 3x
1无解 . 直接写出 n 的取值范围 .
பைடு நூலகம்
E
AC B
a
F D
22. 列方程解应用题
b
从北京到某市可乘坐普通列车或高铁 . 已知高铁的行驶路程是 400 千米， 普通列车的行驶路程是 520 千米 . 如
果高铁的平均速度是普通列车平均速度的 2.5 倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用 3 小时 . 求高铁的平均速度是多
少？ 四、解答题（本题共 22 分，其中第 23、 24、 25 题每题 5 分，第 26 题 7 分）
A． 6
B
．7
C
．8
D
6. 化简 1
a ，结果正确的是
a1 a1
A. －1
B
．1
C
．0
D
．9 ．± 1
7. 下列计算错．误．的是
2
A． 3 3 B ． 3 2 6 C ． 3 2 5 D ． 6 3 2
8．小明有一块带秒针的手表，随意看一下手表，秒针在
3 时至 4 时（包括 3 时不包括 4 时）之间的可能性大小为
3
2
21
6 2 6 2．
18．解方程：
x x1
2x 1 x2 1
1．
19. 已知 x 2
x3
0 ，求代数式
x2 1
1
x2 2x 1 x 1
x 1 的值 . x2
20. 如图，点 A， B， C， D在同一条直线上， BE∥ DF，∠ A=∠ F， AB=FD． 求证： AE=FC．
21. 已知：线段 a, b． 求作：一个等腰三角形，使得其中的一条线段为等腰三角形的底边，另一条线段 为等腰三角形的底边上的高 . （请保留作图痕迹，不写作法，指明作图结果）
好是红球的可能性为
.
12. 当分式 x 2 的值为 0 时， x 的值为
.
2x 1
13. 如图，在△ ABC中，按以下步骤作图：
1 ①分别以 B，C为圆心，以大于 2BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点
M，N;
M C
②作直线 MN交 AB于点 D，连结 CD.
请回答 ：若 CD=AC，∠ A=50°，则∠ ACB的度数为
23. 已知：如图， 四边形 ABCD中， BA<BC， BD平分∠ ABC，且 DA=DC. 求证： ∠BAD+∠BCD=180°．
A
D
24. 阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于
求 a 的取值范围？
B
x 的分式方程 a x1
3 1x
C 1的解为正数，
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
下列剪纸作
品中，是轴对称图形的是
A．
B
．
C.
3. 如果式子 x 2 有意义，那么 x 的取值范围是
A． x≥2
B
． x＞2
C
4. 计算 2 18+ 2 ，结果正确的是
D.
． x≤2
D
． x＜2
A. 4 2
B
．7 2
C
． 2 3+ 2
D
． 6 3+ 2
5．若 a 11 b ，且 a， b 为两个连续的正整数，则 a b 等于
.
B
D
A
N
14. 某公司生产了 A 型、 B 型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已
知 A 型计算机总价值为 102 万元； B 型计算机总价值为 81.6 万元，且单价比 A 型机便宜了 2 400 元．问 A 型、 B 型
两 种计 算机 的单 价各 是多少 万元 ．若 设 A 型 计算 机的 单价是 x 万 元， 请你 根据 题意列 出方
程
.
15. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题： “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，
适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为
10 尺的正方形，一棵芦苇 AB 生长在它的中央，高出水面部分 BC为 1 尺，
如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 那么芦苇的顶部 B 恰好碰到
2017 北京市房山区初二（上）期末数
学
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个 ．．是符合题意的．
1． 9 的平方根是
A. 3
B.
3
C.
3
D.
3
2. 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一， 被联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会审批列入第四批
《人类非物质文化遗产代表作名录》 。 作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受。
岸边的 B '（如图） . 则水深
尺；芦苇长
尺.
16. 小明遇到这样一个问题： 如图 1，△ ABO和△ CDO均为等腰直角三角形 , AOB= COD =90 ．若△ BOC的面积为 1， 试求以 AD， BC， OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
D A
D
A E
O
C
B
O
C
B
图1
图2
小明是这样思考的： 要解决这个问题， 首先应想办法移动这些分散的线段， 构造一个三角形， 再计算其面积即可． 他
A． 1
B ．1 60
9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
C ．1 4
D． 1 12
30°，则该等腰三角形顶角的度数为
A. 60 °
B. 120
°
C. 60
°或 150° D.
B
60°或 120°
10. 如图，在△ ABC中， AB=AC，BC= 4 ，面积是 16， AC的
1/8
F
D
M
A
E
C
小明 说：解这个关于 x 的分式方程， 得到方程的解为 x a 2 . 由题意可得 a 2＞0 ，所以 a＞2 ，问题解决 .
小强 说：你考虑的不全面 . 还必须保证 a 3 才行 .
老师 说：小强所说完全正确 .
请回答：小明 考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：
完成下列问题：
（ 1）已知关于 x 的方程 2mx 1 1 的解为负数，求 m的取值范围； x2