小学数学_《数学广角--鸡兔同笼》教学设计学情分析教材分析课后反思

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

3、培养合作意识，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。

教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法。

教学用具：多媒体等。

教学过程：

一、创设情境，引出问题。

1.创设情境。

首先让孩子做数脚的游戏,一只鸡两条腿，一只兔子四条腿。一只鸡一只兔,两个头,六只脚;两只鸡两只兔,()个头,()只脚......

多媒体展示学习目标。

2.引出例1。

同学们回答得非常好，现在跟老师一起来解决一下下面的这道题吧。

出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

二、深入理解，探究新知。

1.猜测验证，列表讨论。

猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？

有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；

这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？

和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。

小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书）

2、这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？

教师展示用画图法解决这个问题。（板书）

3、现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设，假设笼子里全部都是鸡，

（1）一共有多少只脚？（16只）

（2）实际有多少只脚？（26只）

（3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10（只）

（4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚）

因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。

所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只）4、（1）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？

（2）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。

这种方法就是假设法。（板书）

[意图]学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题，使复杂的问题变得简单了，学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。

3.师：其实早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载，它就是著名的鸡兔同笼问题。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？用自己喜欢的方法尝试解决。

1、假设全是鸡，则：

2、假设全是兔，则：

2×35=70（只） 4×35=140（只）

94-70=24（只） 140-94=46（只）

4 - 2 =2（只） 4 - 2 =2（只）

24÷2=12（只） 46÷2=23（只）

35-12=23（只） 35-23=12（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

请同学们运用假设法再次解决一下这个问题。

三、运用新知，解决问题。

1、出示“做一做”，让学生再次练习解决“鸡兔同笼”问题。

找生板演做题步骤，师生共同订正。

小结：这样的问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等……

四、课堂总结：

这节课有什么收获？你学会了用什么方法来解决这个问题？（列表法、画图法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？

五、作业布置

课本105页做一做

六、板书设计

鸡兔同笼

列表法画图法假设法

《鸡兔同笼》学情分析

认知分析:学生已初步接触多种解题策略,有一定的理解能力和逻辑推理能力,会一些基本的解决数学问题的方法。

能力分析:学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。在实际教学中我们也不难发现,不少学生往往只注重某一特定问题的解决,缺乏扩展、联系、挖掘、应用意识,缺乏运用已有的旧知识解决新问题的能力,同样的问题,换

一种情境、描述,学生就抓耳挠腮了,很多学生不会联系前面所学的知识解决问题,学生的实际应用能力确实有待加强!

情感分析:多数学生对数学学习兴趣浓厚,能够积极参与课堂学习活动,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,没有主见,不愿动脑筋,人云亦云,尚需通过营造一定的学习氛围来加以带动。

基于以上分析,在学法上,应当引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式,尽量让每一个学生都能动手动脑参与研究、解决问题,并最终学会学习。

《鸡兔同笼》教学效果分析

案例背景:

这一部分内容是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一来可以培养学生的逻辑推理能力;二来也可以让学生体会代数方法的运用。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解

决这一类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

案例呈现:

本节课,我安排了五个教学环节:

一、创设情境,引出问题

通过诵读中国数学古名著感受到我国古代文化的灿烂,然而这种文化的精髓不仅体现在语言文字中,在数学领域也有充分的体现。例如七巧板,九宫格填数等等,这些都起源于中国古代,不仅如此,在数学领域还有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的趣味数学题“雉兔同笼”问题,曾漂洋过海,传到日本、欧洲等国,对世界各国的文明发展起了很大的作用。

案例分析:

教学即对文化的传承与弘扬,数学教学也不例外,数学同样也是一种文化。利用我国古代数学名著《孙子算经》中的数学趣题直接导入新课学习,既让学生感受到了中国数学文化的悠久与魅力,同时激发了学生探究的兴趣和动机,明确了本节课学习的目的。

二、自主探索,解决问题