有效应力原理
多孔介质有效应力原理
多孔介质有效应力原理
多孔介质有效应力原理是指在多孔介质中，由于流体的存在，流体的压力会对固体颗粒产生作用，进而影响固体颗粒之间的相互作用。
在多孔介质中，每个固体颗粒都承受着来自流体的压力，即有效应力。
有效应力与固体颗粒之间的接触面积有关，当接触面积增大时，有效应力也相应增大。
多孔介质有效应力原理可以用来解释多种现象，例如土壤的力学行为。
在土壤中，固体颗粒之间的相互作用会影响土壤的强度和变形特性。
当施加外力时，流体的压力会传递给固体颗粒，增加颗粒之间的接触面积，从而增加有效应力。
有效应力的增加会导致土壤的强度增加，抵抗外力作用。
多孔介质有效应力原理还可应用于其他领域，例如岩石力学、地下水流动等。
通过对多孔介质中固体颗粒与流体之间的相互作用进行分析，可以更好地理解和预测多孔介质的行为。
有效应力资料
有效应力
有效应力是材料力学中一个重要的概念，指的是在材料中真正起作用的应力值。
材料受到外部力的作用时，会产生各种应力，而只有那些能够引起材料内部原子或分子结构变形的应力才能被称为有效应力。
作用原理
在材料中，应力是通过原子或分子间的力来传递的。
当外部力作用于材料表面时，这些力会传递到材料内部，引起原子或分子之间的相互作用。
只有那些能够克服材料内部原子或分子结构间相互作用的应力才能够产生变形，从而被称为有效应力。
计算方法
计算有效应力的方法一般是通过应变-应力关系来确定的。
在铁力即应力和应变之间的关系中，有效应力可以通过应变值和材料的应力-应变曲线来计算得到。
通常，应变值可以通过材料的变形程度或形状变化来测量，然后根据材料的应力-应
变曲线，计算得到有效应力的数值。
工程应用
在工程实践中，有效应力的概念对于材料的设计和分析都具有重要的意义。
通
过深入理解材料的行为规律，可以更好地预测材料在外部力作用下的行为。
有效应力还可以帮助工程师优化设计，减少材料的损耗和延长材料的使用寿命。
结论
有效应力是材料力学中一个重要的概念，它反映了材料内部的变形和应力之间
的关系。
通过计算和分析有效应力，我们可以更好地理解材料的性能和行为规律，对于提高材料的使用寿命和优化设计具有重要意义。
饱和土的有效应力原理表达式
饱和土的有效应力原理表达式[有效应力原理表达式]有效应力原理是岩土力学中的一个重要原理，它描述了饱和土体在外加载荷作用下的力学行为。
根据有效应力原理，土体内部的应力状态可以通过有效应力来描述。
下面将一步一步回答您提出的问题，来详细阐述有效应力原理表达式。
1. 什么是有效应力？在土体内部存在着不同的应力成分，包括总应力、孔隙水压力和地下水压力。
有效应力是指作用在土体颗粒之间的真实应力，它与土体的强度和变形特性密切相关。
有效应力可以简单地理解为土体颗粒之间的“有用”应力，它引起土体内部的变形和破坏。
2. 有效应力原理表达式是什么？根据有效应力原理，有效应力可以通过总应力减去孔隙水压力来求得。
其表达式如下：σ' = σ- u其中，σ' 表示有效应力，σ表示总应力，u 表示孔隙水压力。
3. 如何理解有效应力原理表达式？这个表达式的含义是，有效应力是通过减去孔隙水压力得到的。
孔隙水压力是由于土体中的水分存在于孔隙空间中而产生的一种压力。
在没有考虑水分存在的情况下，只有颗粒之间的实际接触才会发挥作用，产生变形和破坏。
因此，有效应力考虑了土体中水分的影响，刻画了土体的真实力学行为。
4. 有效应力原理的应用有效应力原理是岩土力学分析和工程设计中最基本的原理之一，它在各个领域都有广泛应用。
在土力学中，通过计算有效应力可以确定土壤的剪力强度和承载力，从而评估土体的稳定性。
在地基工程中，合理计算和控制有效应力可以避免地基沉降和破坏。
在土石坝和堡坝的设计中，有效应力原理也是重要的分析工具。
总结：有效应力是描述土体内部应力状态的一个重要参数。
有效应力原理表达式是通过总应力和孔隙水压力的差值来计算的。
这个原理在岩土力学分析和工程设计中有广泛的应用。
理解有效应力原理可以帮助我们更好地理解土体的力学性质，从而为土木工程的设计和施工提供科学依据。
第5.0土的有效应力原理ppt课件
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§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结
▪ 实践背景：大面积均布荷载 p
p
饱和压缩层 不透水岩层
σz=p
侧限应力状态
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§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结
1 3
体积V
孔隙流体的体积变化
V1 Cf uA nV
3(1 2) Cs E
土骨架的体积变化 暂时假定土骨架为线弹性体
uA
V2 v V (1 2 3 )V
总应力增量 有效附加应力
应变增量
轴向 1 3 1 3 uA [(1 3 uA ) 2(uA )]/ E
侧向
0
uA
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
(1) 静水条件 毛细饱和区
总应力 － 孔隙水压力 ＝ 有效应力
H
毛细饱
和区 sat hc
ht
hw
whc -
H whc
H satht
+
whw H satht whw 20
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
u
u w (H h) satH w (H h)
H wh 渗透压力: wh
22
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
取土骨架为隔离体
向上渗流: Δh
向下渗流:
H
粘土层 γsat
H wh
有效应力原理
有效应力原理
应力原理（Maxwell's Stress Principle）是一种用来描述有刚度介质中运动物体的
机械力学原理。
它是由19世纪英国科学家詹姆斯·马克斯韦（James Clerk Maxwell）提
出的，它是一种用来研究物体有效应力的理论方法。
它指出，物体位移的方向和大小都可
以用有效的应力或拉力来描述，用来准确地衡量物体的力学表现。
应力原理认为，物体任何位移均可以由一组有效的应力或拉力来描述，从而可以准确
地衡量物体强度和稳定性。
因此，应力原理可以导出实际物体的偏应力、正应力和拉力分
布情况，从而可以更好地把握物体的应力状态。
应力原理还指出，给定的物体的应力分布状态是动态的，随着物体位移的变化而变化，而且会随机选择最优的应力分配方式。
因此，借助应力原理也可以预测物体的应力应变及
其性能的变化趋势。
应力原理可以帮助我们从复杂的力学系统中提取出精简的有效应力，把握物体运动的
表现，以及物体力学性能的特性。
应力原理也没有国界，它推广到了气体体系和电场力学
系统，直到现在仍是多学科研究的重要方法。
有效应力原理
有效应力原理
有效应力原理是一个重要的力学原理，它指的是，当一个物体受到一个外力的作用时，物体的力学行为与受力的位置和方向有关。
它会影响物体的结构和力学性能，甚至是其形状和大小。
有效应力原理的基本思想是，当一个物体受到力的作用时，其力学行为受到受力位置和方向的影响。
有效应力原理经常用于研究物体受力的方向和位置。
例如，当一个物体受到一个远程的力（如重力）时，物体的行为受到受力位置和方向的影响。
另外，当一个物体受到一个近距离的力，如挠度力或拉力时，它的行为也受到受力位置和方向的影响。
有效应力原理也可以用来计算物体受力的影响。
例如，当一个物体受到一个外力时，可以利用有效应力原理计算出物体受力的影响，从而推算出物体受力的大小和方向。
有效应力原理还可以用来研究物体受力的形状和大小。
例如，可以利用有效应力原理来研究物体受力的变形情况，从而推算出物体受力的大小和形状。
有效应力原理是一个重要的力学原理，它可以用来研究物体受力的方向、位置、大小和形状。
它可以用来计算物体受力的影响，并且可以用来研究物体受力的变形情况。
因此，有效应力原理在力学研
究中起着重要的作用。
有效应力原理
A 是一个反映土体剪胀性强弱的指标，其大小 与土性有关。 A不是常数，随加载过程而变化
有效应力原理
§4.5 有效应力原理
附加应力情况
问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？
纯剪应力状态
弹性体在承受纯
剪荷载时不发生 体积应变
有效应力原理
§4.5 有效应力原理
附加应力情况
问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？
压力水中，施加轴向力，应力状态明确；变形量测简单 可控制排水条件；可完整的描述试样受力、变形和破坏的
全过程；可进行不同应力路径的试验
三轴：同“单轴”对应，表明土样在三个方向受
力
常规：同“真”对应，表明土样在两个方向受到
相同压力（室压力）的作用，并非真正的三轴应
力
有效应力原理
§4.6 常规三轴压缩试验
Hc
H1+satHc
u=-wHc
(-) 毛细饱
和区
H
s at
H2
(-)
A
σ=σ-u u=wH2 H1 satH
(+)
u=wH2
有效应力原理
自重应力情况
稳定渗流条件：
Δh
H
粘土层 sat
砂层(承压水)
向上渗流
Δ
H sat
h
砂层（排水）
向下渗流
有效应力原理
自重应力情况
稳定渗流条件：向上渗流
Δh
为隔离体
u = w(H+h)
• 有效应力：自重应力+渗透力
H
自重应力: sz H
sat
渗透应力:
jz
J A
jV A
jH
wh
什么是土的有效应力原理
什么是土的有效应力原理土的有效应力原理是土体力学中的一个重要概念，用于描述土体内部颗粒间的力学行为。
土体中存在着各种颗粒，它们之间通过颗粒间的接触面传递力量，而有效应力则是指作用在这些接触面上的有效力量。
土体中的颗粒间力学性质是由有效应力决定的，而有效应力又与应力分布和孔隙水压力有关。
有效应力原理是基于孔隙水压力对土体内部土粒之间力传递的影响进行了研究，认为土体内的有效应力由两部分组成：一部分是颗粒间的直接接触力，另一部分是颗粒在孔隙水中承受的水压力。
在土体中，当有水分存在时，颗粒间不仅受到来自直接接触的力，还受到来自孔隙水的水压力。
如果没有孔隙水存在，那么土体内的有效应力就可以直接由颗粒间的接触力来表示。
然而，由于孔隙水存在，水分对颗粒间力的传递起到了一定的缓冲和阻碍作用，使得土体中的颗粒间接触力无法完全发挥，因此需要引入有效应力的概念。
有效应力的概念可以通过考虑孔隙水压力对颗粒间力的影响来解释。
孔隙水会占据土体中的一部分体积，并施加压力。
这种压力可以看作是在土体内形成的一个均匀分布的压力场，称为孔隙水压力。
当土体受到外力作用时，孔隙水压力会影响颗粒间力的传递。
孔隙水的压力可以增加或者削弱颗粒间力的传递，因此有效应力能够反映土体中颗粒间力的实际情况。
有效应力的计算通常使用带孔隙水压力的应力积分来进行，这样可以将颗粒间力的传递与孔隙水压力的影响进行统一的描述。
有效应力的计算需要考虑土体中的孔隙水压力分布以及土体的力学性质。
一般情况下，有效应力与孔隙比及土体孔隙度等因素密切相关。
在土力学的应用中，有效应力原理是一个重要的基础概念。
它可用于了解土体内部颗粒的力学响应，预测土体的变形和破坏行为。
在工程实践中，有效应力原理在土体的强度计算、地基稳定性分析以及地下水流动问题等方面发挥着重要的作用。
总结起来，土的有效应力原理是描述土体内部颗粒间力学行为的重要概念。
它通过考虑孔隙水压力对颗粒间力传递的影响，将土体中的有效应力定义为颗粒间的直接接触力和颗粒承受的孔隙水压力之和。
第五节有效应力原理
Z 为了模拟饱和土体受到连续均布荷载作用后，在土中 所产生的孔隙水压力以及u与σ′随时间t的变化规律， 1925年太沙基最早提出了一个渗压模型，如图3-24所示。
通过模拟侧限状态下饱和土体的渗流固结过程，可以 得到如下的两点认识：
（1）整个渗流固结过程中u和σ′都是随时间t而不断变 化着的，即u=f(t)，σ′=f(t)。渗流固结过程实质上就是 土中两种不同应力形态的转化过程。
推导：
若单位断面积A—A上颗粒接触点面积为a，则孔隙水 压力作用面积为1-a。则有：
u1 a
又a很小，可忽略不计，故： u 上式即为太沙基提出的饱和土体有效应力原理。它是 研究土体固结和强度的重要理论基础。 饱和土体有效应力原理的要点:
1．饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔 隙水压力之和；
2．土的变形（压缩）与强度的变化都仅取决于有效应力的 变化。
二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 （一）自重应力作用下的两种应力
h2
图3-22a为处于水下的饱和土层，在地面下h2深处的A点， 由于水体和土体自重对地面以下A点处作用的垂向总应 力σ为：
式中：γw--水的重度，kN/m3；γsat--土的饱和重度，kN/m3。 A点处由孔隙水传递的静水压力，即孔隙水压力为：
在渗流产生的渗透力的作用下，其有效应力与渗流作用 的方向有关。当自上而下渗流时，将使有效应力增加，因
而对土体的稳定性有利。反之，若向上渗流则有效应力减 小，对土体的稳定性不利，若使得有效应力减少至0，即 可能发生所谓的流砂和管涌现象，造成地基或边坡的失稳。
三、附加应力作用下孔隙水压力和有效应力的计算
解：1）地下水位以上无 毛细饱和区时的σ、u、σ′ 分布值见下表。σ、u、σ′ 沿深度的分布如下图中实线 所示。
饱和土的有效应力原理为
饱和土的有效应力原理一、引言在土力学中，有效应力是研究土体力学性质和行为的重要参数之一。
饱和土的有效应力原理是描述土体内部颗粒之间相互作用力的重要原理。
本文将介绍饱和土的有效应力原理，包括定义、计算方法以及相关的应用。
二、定义饱和土的有效应力是指土体中除孔隙水压力外，所有与土颗粒间直接接触的颗粒间力的总和。
有效应力常用符号为σ'。
三、计算方法计算饱和土的有效应力可以通过以下公式得到：σ'=σ-u其中，σ为总应力，u为孔隙水压力。
四、饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理可以通过以下几个方面来理解：4.1颗粒间的直接相互作用力在饱和土中，颗粒间存在直接的接触和相互作用。
这种相互作用力可以分为正应力和剪应力。
正应力是指垂直于力的方向的应力，剪应力是指平行于力的方向的应力。
有效应力可以通过计算颗粒间的正应力和剪应力来确定。
4.2孔隙水压力的作用饱和土中存在孔隙水，孔隙水受到土颗粒的压力作用，进而对土颗粒施加反作用力，这种力就是孔隙水压力。
孔隙水压力的作用影响着饱和土的应力状态，同时也对饱和土的强度和变形性质产生重要影响。
4.3增强土体的稳定性通过控制饱和土的有效应力，可以增强土体的稳定性。
有效应力对土体的强度和变形特性有显著影响，通过合理控制有效应力，可以有效减小土体的变形和破坏的风险。
五、应用饱和土的有效应力原理在工程实践中具有重要应用价值，例如：-基础工程设计：有效应力的计算能够帮助工程师确定土体的强度和变形特性，从而进行合理的地基设计。
-岩土施工：控制饱和土的有效应力可以增加施工的稳定性，降低工程风险。
-土力学研究：理解和应用有效应力原理可以深入研究土体的力学性质和行为规律，推动土力学理论和实践的发展。
六、总结通过本文的介绍，我们了解了饱和土的有效应力原理的定义、计算方法以及相关的应用。
饱和土的有效应力原理是土力学研究中的重要基础，对于工程实践和学术研究都具有重要意义。
深入理解和应用有效应力原理，能够提高工程设计的安全性和可靠性，推动土力学的发展。
有效应力原理课件
有效应力与破坏的关系
剪切破坏
土体在剪切力作用下发生的破坏，表 现为土体出现裂缝或滑动面。
压缩破坏
土体在垂直压力作用下发生的破坏， 表现为土体压缩变形过大或产生侧向 挤出。
有效应力的计算方法
01
通过实测土体内孔隙水压力和总 应力，计算得到有效应力。
02
常用计算公式：有效应力=总应 力-孔隙水压力。
有效应力原理的发展趋势 与展望
REPORTING
有效应力原理的局限性
仅适用于均质、连续 、各向同性的介质
未考虑应力与应变的 关系
未考虑应力状态对渗 透性的影响
未来发展方向与趋势
拓展到非均质、非连续、各向异 性介质
研究应力状态对渗透性的影响机 制
发展基于有效应力原理的数值模 拟方法
对实际工程的指导意义与价值
VS
详细描述
通过有效应力原理，可以分析水流对河床 的冲刷、水库的淤积等问题，为水利工程 的规划、设计和运行提供科学依据。同时 ，有效应力原理在水力学、流体动力学等 领域也有广泛的应用。
PART 04
有效应力原理的实验验证
REPORTING
实验设备与材料
01
02
03
04
压力传感器
用于测量土壤压力。
环境工程中的有效应力原理
总结词
在环境工程中，有效应力原理广泛应用于水力学、土壤侵蚀 和污染物迁移等领域。
详细描述
通过有效应力原理，可以研究水流对河床、海岸线的冲刷作 用，分析土壤侵蚀的机制，以及预测污染物的迁移规律。这 有助于环境保护和治理措施的制定。
水利工程中的有效应力原理
总结词
在水利工程中，有效应力原理是研究水 流与河床、水库等相互作用的重要理论 基础。
3-2.有效应力原理
上图(a)表示在水位差作用下发生由上向下的渗流情况。此时在土 层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面a-a 平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
与静水情况相比，当有向下渗流作用时，a-a平面上的总应力保持不 变，孔隙水应力减少了γwh。因而，证明了总应力不变的条件下孔 隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。
2012年2月28日，上海松江区，工地的坍塌同时造成东西走 向的涞寅路路面出现50米长、5米宽、2米深的路面塌陷。
• 2012年2月28日，上海市松江区一工业园区内发 生大面积坍塌。所幸疏散工作及时，并未造成人 员伤亡。
• 2012年2月28日，上海市松江区一工业园区内发生大面积坍塌。 所幸疏散工作及时，并未造成人员伤亡。
纪 70 年代至今大约沉降了
2.4 米 。 （ 《 广 州 日 报 》 2011年10月24日）
西安地面沉降严重
• 2012年2月26日，益阳市岳家桥镇稻田里因塌陷形成的大坑。
图为2月26日，益阳市岳家桥镇被截流的河水涌入塌陷形成的深坑。
2012年2月26日，益阳市岳家桥镇民房塌陷处设置的警示标识。
• 2012年2月27日，浙江杭州九堡客运中心站附近，坍陷面积约 100平方米，最深处有近3米。
• 2012年2月27日，浙江杭州九堡客运中心站附近，坍陷面积约 100平方米，最深处有近3米。
华北平原沉降
在华北平原，地面沉降量
超过 200 毫米的区域已达 6
万多平方公里，占华北平 原面积的近一半，北京、 天津、沧州等地沉降最严 重。主要沉降原因之一， 就是过量开采地下水资源 。其中，河北沧州从上世
有效应力原理
有效应力原理土的有效应力原理是土力学理论中最重要的概念之一无论是研究土的强度或变形，有效应力的概念是贯穿始终的。
由于土是一种三相材料，其性质与连续固体材料有着显著的不同。
可以说有效应力原理的提出和应用阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力关系上的重大区别，是使土力学成为一门独立学科的重要标志。
一、有效应力原理的基本概念1、饱和土中的两种应力形态饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，受外力后由两种应力形式承担。
粒间应力——土骨架承担，由颗粒之间的接触面传递孔隙水压力——孔隙水承担，由连通的孔隙水来传递二、有效应力原理基本公式推导图中横截面a-a ，面积为A 孔隙被水所充满，由于孔隙是连续的，所以孔隙水也是连续的，并且与地下水自由连通。
当上部作用应力σ时，在a-a 截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与之平衡在颗粒接触点，存在粒间力Ps ， Ps 的大小和方向是随机的，故可将其分解为竖向和水平向两个分力竖向分力记为P sv由a-a 面竖向平衡条件得：颗粒间点接触，面积As ≤0.03A ，有A w /A ≈1，而∑P sv /A 代表全面积A 上的平均竖向粒间应力，定义为有效应力，习惯上用σ/来表示σ总应力，/σ有效应力，u 孔隙水应力，上为饱和土有效应力原理的表达式适用条件：（1）饱和土（2）粘性土 三、有效应力原理要点1、饱和土太沙基首次将有效应力原理内容归纳为两点:a. 饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分,其间关系满足:σ: 作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力) σ/ : 有效应力,作用于同一平面的土骨架上，也称粒间力u : 作用于同一平面的孔隙水上，性质与普通静水压力相同b. 土的变形（压缩）与强度的变化都取决于有效应力的变化孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化① 水压各向相等，不会使土颗粒发生移动，导致孔隙体积变化；②水除了使土颗粒受到浮力外，只能使土颗粒本身产生压缩，而固体颗粒的压缩模量E 很大,本身的压缩可以忽略；③水不能承受剪力，因此，孔隙水压力的变化也不会引起土的抗剪强度的变化（有关土的抗剪强度将在第六章阐述）。
有效应力原理
式中:σ为平面上法向总应力, kPa; σ′为平面上有效法向应力, kPa; μ为孔隙水压力, kPa。
有效应力原理阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力—应变关系上的重大区别,有效应力原理表示研究平 面上的总应力、有效应力与孔隙水压力三者之间的关系:当总应力保持不变时,孔隙水压力与有效应力可以相互转 化,即:有效孔隙水压力减小等于有效应力的等量增加。
要点
1.饱和土体内任意平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其间关系总是满足：σ =σ′+μ
2.土的变形（压缩）与强度的变化都只取决于有效应力的变化。
应用
根据这一原理，通常采取加强土体排水措施，促使孔隙水压力消散，以便增大有效应力，达到提高工程稳定 性的目的。在岩石力学和地震学中，也有人用这一原理来解释岩石强度的变化和地震前兆。
参考书目
K．太沙基著，徐志英译；《理论土力学》，地质出版社，北京，1960。（K. Terzaghi，Theoretical Soil Mechanics，John Wiley & Sons，New York，1943.）
岩石力学、土力学、岩土工程
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有效应力原理
太沙基提出的土力学原理
01 简介
03 要点 05 参考书目
目录
02 原理 04 应用
有效应力原理（principle of effective stress）这是土力学区别于其他力学的一个重要原理。土是三相 体系，对饱和土来说，是二相体系。外荷载作用后，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担，但是只有通过土 颗粒传递的有效应力才会使土产生变形，具有抗剪强度。而通过孔隙中的水气传递的孔隙压力对土的强度和变形 没有贡献。这可以通过一个试验理解：比如有两土试样，一个加水超过土表面若干，会发现土样没有压缩；另一 个表面放重物，很明显土样被压缩了。尽管这两个试样表面都有荷载，但是结果不同。原因就是前一个是孔隙水 压，后一个是通过颗粒传递的，为有效应力。就是饱和土的压缩有个排水过程(孔隙水压力消散的过程),只有排 完水土才压缩稳定.再者在外荷载作用下，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担,水是没有摩擦力的,只有土 粒间的压力(有效应力)产生摩擦力(摩擦力是土抗剪强度的一部分)。
简述有效应力的原理
简述有效应力的原理
有效应力是指物体内部各点受到的作用力在特定平面上的投影与这个平面上的面积之比。
在理论力学中，有效应力是用来描述物体内部各点的受力情况的重要参数。
有效应力的原理可以通过考虑力的平衡来进行推导。
对于一个连续介质，我们可以将其切割成无数微小的面元，每个面元上都存在着力的作用。
根据牛顿第三定律，作用在一个面元上的力一定会有一个等大但方向相反的反作用力作用在相邻的面元上。
这些力的合力为零，即相互抵消。
然而，在切割面元上的力不一定都会平行于该面元的法向量，一部分力会沿着该面元的法向量方向作用，这部分力叫做法向应力。
另一部分力则沿着该面元的切向方向作用，叫做切向应力。
为了简化问题，我们可以将连续介质切割成一个微小的立方体。
这样，在每个小立方体的六个面上都会有应力的作用，其中三个面的法向应力等于零，另外三个面上的切向应力相等，且相互抵消。
因此，只有三个面上的应力在计算有效应力时才起作用。
根据定义，有效应力等于作用在一个面上的应力在该面上的投影与该面的面积之比。
而在刚刚切割的微小立方体中，只有一个面的应力在该面上的投影与该面的面积之比不等于零。
因此，在该表面上的应力就是有效应力。
通过类似的推导可以得知，在一个连续介质中，所有的表面上的应力都可以看做是有效应力。
这就是有效应力的原理。
有效应力的概念在材料力学、岩土工程、地震学等领域具有重要的应用。
它不仅能够帮助我们理解物体内部的受力分布，还能够用于分析材料的力学性能以及预测地震灾害的发生概率。
有效应力原理的基本概念
有效应力原理的基本概念1.引言1.1 概述概述应力是物体内部受到的力，而有效应力原理是力学中的一个基本概念。
在材料力学和结构力学领域中，有效应力原理被广泛应用于分析和计算结构的强度和稳定性。
有效应力原理的核心思想是：在一个体系中，只有那些能够引起变形和破坏的应力才是真正起作用的应力，其他应力对结构的力学行为没有显著影响。
根据这个原理，我们可以通过分离出真正起作用的应力，对结构的应力分布和变形进行准确的分析和计算。
有效应力原理的应用使得工程师和科学家能够更好地理解和解决结构的强度和稳定性问题。
通过明确了解真正起作用的应力，在设计和优化结构时，可以更加有效地利用材料的强度，提高结构的性能和安全性。
本文的目的是介绍有效应力原理的基本概念和原理，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
首先，将给出有效应力原理的定义，并详细解释其中的关键词和概念。
接着，将介绍有效应力原理的基本原理和推导过程，以及其在结构力学中的应用。
最后，我们将总结有效应力原理的重要性，并展望其未来的发展方向。
通过对有效应力原理的研究和应用，我们可以更加深入地了解结构的力学行为，为解决实际工程问题提供可靠的依据。
同时，有效应力原理也为设计和优化结构提供了新的思路和方法。
期望本文能够帮助读者对有效应力原理有更加清晰的认识，并在实际工程中应用这一原理，提高结构的性能和安全性。
1.2文章结构1.2 文章结构在本文中，我们将按照以下结构来探讨有效应力原理的基本概念：第一部分是引言，通过概述有效应力原理的重要性和本文的目的，引起读者的兴趣并为后续内容做好铺垫。
第二部分是正文，我们将首先给出有效应力原理的定义，明确其含义和意义。
接着，我们将详细介绍有效应力原理的基本原理，包括应力张量的计算和有效应力的概念。
通过解释有效应力原理的基本原理，读者将更好地理解其在实际工程中的应用和重要性。
第三部分是结论，我们将总结有效应力原理的重要性和在实际工程中的应用。
同时，我们将展望有效应力原理的未来发展，讨论可能的研究方向和潜在的应用领域。
土力学5-有效应力原理
哪一种情况下大？
1m 104m
σz=u=0.01MPa
σz=u=100MPa
无渗流情况下的饱和土之应力
对B点，
H1
A C B
z
H2
u H 2 ( sat w ) H 2 令 sat w
γ’为有效单位重(effective unit weight) σ
土力学
Soil Mechanics
长安大学地测学院 林鸿州
土力学
土的基本性质 (Soil Properties) 土的组成 (Soil Composition) 土的工程分类 (Classification of Soil) 土的渗透性与渗流 (Flow of Water in Soil) 有效应力原理 (Effective Stress Concept) 土体中的应力 (Stresses in a Soil Mass) 土的压缩性 (Compressibility of Soil) 土的抗剪强度 (Shear Strength of Soil) 土的击实特性 (Soil Compaction)
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积 a-a断面竖向力平衡： a-a断面通过土 颗粒的接触点
A
A AS Aw
u：孔隙 水压力
a a
A Psv uAw
P A
sv
Aw u A
Aw 1 A
PS
PSV
土骨架承担 土骨架传递
有效应力σ’
有效应力原理
孔隙流体 土＝ 固体颗粒骨架 + 孔隙水 + 孔隙气体
三相体系
受外荷载作用
饱和土的有效应力原理
饱和土的有效应力原理
饱和土的有效应力原理是指在饱和状态下，土体中的水分全部饱和，水与土颗粒之间没有明显的空隙，土体中只存在水和土颗粒两个成分。
在饱和土体中，由于土颗粒间的压缩变形很小，土颗粒之间的颗粒间隙主要由水填充，水对土颗粒的周围施加着一定的压力，即有效应力。
饱和土体中的有效应力原理可以用以下公式表示：
σ’ = σ - u
其中，σ’表示饱和土体中的有效应力，单位为帕斯卡（Pa）或
兆帕（MPa）；σ表示土体的总应力，单位为帕斯卡（Pa）或
兆帕（MPa）；u表示饱和土体中的孔隙水压力，单位为帕斯
卡（Pa）或兆帕（MPa）。
从以上公式可以看出，饱和土体中的有效应力取决于土体的总应力和孔隙水压力。
孔隙水压力是由水填充土颗粒间的颗粒间隙所产生的压力，它可以随着水位的变化而变化。
当土体中的孔隙水压力增大时，饱和土体中的有效应力减小；相反，当孔隙水压力减小时，饱和土体中的有效应力增大。
饱和土的有效应力原理在土力学和地基工程中有着重要的应用。
有效应力是影响土体力学性质和变形行为的重要参数之一，它对土体的强度、压缩性、渗透性等性质具有重要影响。
通过研究饱和土体中的有效应力分布和变化规律，可以对土体的力学性质和变形行为进行合理的评估和预测，为土力学和地基工程的设计与分析提供科学依据。
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• 固结过程中，u和随时间变化，固结过程的实质就
是土中两种不同应力形态的转化过程
• 超静孔压力u是由外荷载引起的，它是超出静水位以
上的那部分孔隙水压力，u总=u静+u超静
•
侧限条件t=0时的超静孔压在数值上等于外荷载增量， u 也即，孔压系数： B 1
z
附加应力情况
三轴应力状态
附加应力情况
三轴应力状态 等向压缩应力状态
3
体积V 孔隙率n
1 uB 3 1 n Cf Cs
3
u
B
3
孔压系数B： uB B 3 1 B 1 n Cf Cs
表示单位周压力增量
所引起的孔压力增量
• 饱和土：Cf=CwCs B 1.0 • 干 土 ：Cf﹥﹥Cs B=0 • 非饱和土：B=0-1之间
水位
w
H1
wH1
地面
sat
H2
(-)
A
u=w(H1+H2) =-u
u=w(H1+H2)
w H1 satH2
自重应力情况
静水条件：毛细饱和区 • 总应力：单位土柱 和水柱的总重量 σ = H1+satH • 孔隙水压力：净水压强
地面
H1 Hc
H1
u=-wHc
V2 Cs V Cs ( 3 uB ) V 3
• 不排水、不排气： ΔV1=ΔV2
Cf uB nV Cs ( 3 uB ) V
uB 1 3 1 n Cf Cs
孔隙流体和土骨架为弹性 体，其体积压缩系数分别 为Cf和Cs
有效应力原理
土体是由固体颗粒骨架、孔隙流
外荷载 总应力
体（水和气）三相构成的碎散材 料，受外力作用后，总应力由土 骨架和孔隙流体共同承受
• 对所受总应力，骨架和孔隙 流体如何分担？ • 它们如何传递和相互转化？ • 它们对土的变形和强度有何 影响？ Terzaghi的有效应力原理和固结理论
H1
地面
H1
地下水位下降引 起σ增大的部分 地下水位
sat
H2
A
(-)
u=wH2
σ=σ-u u=wH2
H1 satH 2
自重应力情况
静水条件：海洋土 • 总应力：单位土柱 和水柱的总重量 σ = wH1+satH2 • 孔隙水压力：净水压强 u = w(H1+H2) • 有效应力： σ = -u = H2
(+)
H1+satHc
(-)
毛细饱 和区
u = w H2
• 有效应力： σ = -u = H1+ satHc+ H2
H
sat
H2
(-)
(+)
u=wH2
A
σ=σ-u u=wH2
H1 satH
重应力情况
稳定渗流条件：
Δh
Δ h
粘土层 H sat
轴向 总应力增量 有效附加应力 侧向
0
uA
0
1-3
孔隙流体和土骨架为弹性 体，其体积压缩系数分别 为Cf和Cs
1-3
0
1-3-uA -uA
1 [( 1 3 uA ) 2( uA )] / E 2 [ uA ( 1 3 uA ) ( uA )] / E
（侧限应变条件）
• 静水条件 • 稳定渗流条件 地下水位 海洋土 毛细饱和区
附加应力情况
•单向压缩应力状态 • 等向压缩应力状态 • 偏差应力状态
自重应力情况
静水条件：地下水位
地面
• 总应力：单位土柱 和水柱的总重量
σ = H1+satH2 • 孔隙水压力：净水压强 u = w H2 • 有效应力： σ = -u = H1+(sat-w)H2 = H1+H2
1 1 u A [ ( 1 3 )] 1 n Cf Cs 3 1 B ( 1 3 ) 3
1-3
孔隙流体和土骨架为弹性 体，其体积压缩系数分别 为Cf和Cs
孔压系数A
u A B A( 1 3 )
§4.5 有效应力原理
总应力已知或易知 孔隙水压测定或计算
u
有效应力
有效应力原理的讨论
孔隙水压 力的作用 有效应力 的作用
它在各个方向相等，只能使土颗粒 本身受到等向压力，不会使土颗粒 移动，导致孔隙体积发生变化。由 于颗粒本身压缩模量很大，故土粒 本身压缩变形极小
水不能承受剪应力，对土颗粒间摩 擦、土粒的破碎没有贡献 因而孔隙水压力对变形强度没有直 接影响，称为中性应力
H sat
砂层（排水）
A
H w h
向下渗流
渗透压力，向下渗流使得有效应力增加 可导致土层发生压密变形，称渗流压密
自重应力情况
稳定渗流条件：向上渗流 • 孔隙水压力：净水压强 Δh 取土骨架 为隔离体
u = w(H+h) • 有效应力：自重应力+渗透力
自重应力: H sz
附加应力情况
侧限应力状态 – 太沙基渗压模型
土体的固结
p
物理模型
p
初始状态 边界条件
一般方程
侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小
钢筒 弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小
渗透固结过程
附加应力情况
侧限应力状态 – 太沙基渗压模型
p
h p w
h h
h0
附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p
H sat
砂层(承压水)
砂层（排水）
向上渗流
向下渗流
自重应力情况
稳定渗流条件：向上渗流 • 总应力：单位土柱 和水柱的总重量 Δh
土水整体分析
σ = satH
• 孔隙水压力：净水压强 u = w(H+h) • 有效应力： σ = -u = satH- wH-wh =H - wh H sat A
H sat
砂层(承压水)
渗透应力: jz
J jV jH A A w h
A
H w h
σ = H - wh
• 总应力：
向上渗流
= +u = H - wh+ w(H+h) = satH
附加应力情况
外荷载
几种简单的情形：
附加应力z
土骨架＋孔隙水
侧限应力状态 三轴应力状态
土骨架 有效应力
孔隙水 孔隙压力u
超静孔隙 水压力
附加应力情况
侧限应力状态及一维渗流固结
实践背景：大面积均布荷载
饱和 压缩层 不透水 岩层 p
侧限状态的简化模型
p
σz=p
K0 p
p K0 p
不变形 的钢筒
土体不能发生侧向变形，称侧限状态
讨论
§4.5
有效应力原理
有效应力原理的讨论
孔隙水压 力的作用
有效应力 的作用 讨论
是土体发生变形的原因： 颗粒间克服摩擦相对滑移、 滚动以及在接触点处由于 应力过大而破碎均与有 关 是土体强度的成因：土的 凝聚力和粒间摩擦力均与 有关
饱和土孔压和有效应力计算
自重应力情况
饱和土有效应力原理
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积 a-a断面竖向力平衡： A 外荷载 总应力 A
A AS A w
P
sv
uA w
P
A
sv
Aw u A
a
a
1 有效应力σ
Psv
Ps
接触点
'u
饱和土的有效应力原理
H1 H1
地下水位
sat
H2
（-)
A
σ=σ-u u=wH2 u=wH2
H1 satH 2
自重应力情况
静水条件：水位下降 • 总应力：σ = H1+satH2 • 孔隙水压力： u = wH2 • 有效应力： σ = -u
地下水位下降会引起σ 增大，土会产生压缩， 这是城市抽水引起地面 沉降的一个主要原因
砂层(承压水)
H w h
向上渗流
渗透压力，向上渗流使得有效应力减小
自重应力情况
稳定渗流条件：向下渗流 • 总应力： σ = satH • 孔隙水压力： h
土水整体分析
u = w(H-h)
• 有效应力： σ = -u = satH- wH+wh =H + wh
§4.5 有效应力原理
附加应力情况
三轴应力状态 偏差应力状态
1-3
体积V 孔隙率n
• 土骨架体积变化：胡克定律
1 2 V2 ( 1 3 3 u A ) V E 1 Cs [( 1 3 ) 3u A )]V 3
0
u
A
0
• 不排水、不排气： ΔV1=ΔV2
§4.5 有效应力原理
附加应力情况
问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？ 纯剪应力状态
弹性体在承受纯
剪荷载时不发生 体积应变
§4.5 有效应力原理
孔隙流体和土骨架为弹性 体，其体积压缩系数分别 为Cf和Cs
B是一个反映土饱和程度的指标
§4.5 有效应力原理
附加应力情况
三轴应力状态 偏差应力状态
1-3
体积V 孔隙率n
• 孔隙流体产生超静孔压uA • 孔隙流体的体积变化：