限时训练(33)
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限时训练（三十三）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.
（1）设集合 A 1, 0,1, 2, 3 ， B {x | 3x x2 0}，则 A R B （ ）.
A． {1}
B．{0,1, 2}
C．{1, 2,3}
D．{0,1, 2,3}
A. (, 0]
B. (,1]
C.[2,1]
D.[2, 0]
x y 10 （13）若 x, y 满足约束条件 x 2 y0 ，则 z x y 的最大值为_____________．
x 2 y 20
（14）若 0
2
，0
2
，sin
3
3 5
，cos
2
3
25 5
，则 cos
2
的值为
．
（15）已知抛物线 C : y2 8x ，点 P 0, 4 ，点 A 在抛物线上，当点 A 到抛物线准线 l 的距
离与点 A 到点 P 的距离之和最小时，延长 AF 交抛物线于点 B ，则 △AOB 的面积为
__________．
（16）给出下列四个命题：①“若 x y 5 ，则 x 2 或 y 3 ”是假命题；②已知在△ABC
售量约为（ ）. A. 30 B. 29 C. 27.5
D. 26.5
（4）若非零向量 a, b ，满足 a b ，且 a 2b a ，则 a 与 b 的夹角为（ ）.
π
A.
6
π
B.
3
2π
C.
3
5π
D.
6
（5）△ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若△ABC 的面积 S (b c)2 a2 ，
（7）．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅制造一种标准量器﹣商鞅
铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若 取 3 ，其体积为 12.6（立方寸），则图中 x
的为（ ）
5.4
1.6 正视图
11
x 侧视图
俯视图
A. 2.5
B. 3
C. 3.2Biblioteka Baidu
D. 4
（8）将函数 f x 2 3cos2 x 2sinxcosx 3 的图像向左平移 t(t 0) 个单位，所得图
中，“
A
B
”是“ sinA
sinB
”成立的充要条件；③若函数
f
x
3a
1
x
4a x
1
，
loga x x1
对任意的 x1
x2 都有
f
x2
x2
f x1
x1
＜0，则实数
a
的取值范围是
1 7
,1
；④若实数
x
，
y 1,1，则满足 x2 y21的概率为1 π .
4
其中正确的命题的序号是__________（请把正确命题的序号填在横线上）．
F 1 1， F n F n 1 F n 2n2, n N ，某同学设计
了—个求解斐波拉契数列前 15 项和的程序框图，那么在空白矩形框和 判断框内应分别填入的语句是（ ）.
A. c a，i14 B. b c，i14 C. c a，i15 D. b c，i15 （11）如图所示，已知棱长为 4 的正方体 ABCD ABCD ， M 是 正方形 BBCC 的中心，P 是△ACD 内（包括边界）的动点．满足 PM PD ，则点 P 的轨迹长度是（ ）.
2i （2）已知复数 （其中 a R ， i 为虚数单位）是纯虚数，则 a i 的模为（ ）.
ai
5
A.
2
5
B.
2
C. 5 D. 5
（3）某产品在某销售点的零售价 x （单位：元）与每天的销售量 y （单位:个）的统计数据
如下表所示（ ）.
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
由表可得回归直线方程 yˆ bˆx aˆ 中的 bˆ 5 ，根据模型预测零售价为 20 元时，每天的销
像对应的函数为奇函数，则 t 的最小值为（ ）.
2π
A.
3
π
B.
3
π
C.
2
π
D.
6
（9）已知双曲线 C ： x2 y2 1的右顶点为 A ，过右焦点 F 的直线 l 与 C 的一条渐近线 3
平行，交另一条渐近线于点 B ，则 SABF （ ）
A. 3
33
B.
4
33
C.
8
3
D.
2
（10）斐波拉契数列 0，1，1，2，3，5，8， 是数学史上一个著名的数列，定义如下：F 0 0 ，
则 sin A （ ）.
5
A.
17
5
B.
5
8
3
C.
D.
17
5
（6）已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且在 0, 上是增函数，若 a f log1 3 ，
2
b f log4 5 ， c f 2 3 ，则 a ， b ， c 之间的大小关系为（ ）.
A. a b c B. a c b C. b a c D. c a b
开始 a=0,b=1,i=3
S=a+b c=a+b S=S+c
a=b
i=i+1
?
是
否 输出S
结束
D1
A1 P
S
D A
C1
B1 T
M C
B
11
A．
2
14
B．
2
C． 11
D． 14
x2 2x, x0
（12）已知函数 f (x)
，若 f (x) ax 恒成立，则 a 的取值范围是（ ）.
ln(x 1), x 0
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.
（1）设集合 A 1, 0,1, 2, 3 ， B {x | 3x x2 0}，则 A R B （ ）.
A． {1}
B．{0,1, 2}
C．{1, 2,3}
D．{0,1, 2,3}
A. (, 0]
B. (,1]
C.[2,1]
D.[2, 0]
x y 10 （13）若 x, y 满足约束条件 x 2 y0 ，则 z x y 的最大值为_____________．
x 2 y 20
（14）若 0
2
，0
2
，sin
3
3 5
，cos
2
3
25 5
，则 cos
2
的值为
．
（15）已知抛物线 C : y2 8x ，点 P 0, 4 ，点 A 在抛物线上，当点 A 到抛物线准线 l 的距
离与点 A 到点 P 的距离之和最小时，延长 AF 交抛物线于点 B ，则 △AOB 的面积为
__________．
（16）给出下列四个命题：①“若 x y 5 ，则 x 2 或 y 3 ”是假命题；②已知在△ABC
售量约为（ ）. A. 30 B. 29 C. 27.5
D. 26.5
（4）若非零向量 a, b ，满足 a b ，且 a 2b a ，则 a 与 b 的夹角为（ ）.
π
A.
6
π
B.
3
2π
C.
3
5π
D.
6
（5）△ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若△ABC 的面积 S (b c)2 a2 ，
（7）．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅制造一种标准量器﹣商鞅
铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若 取 3 ，其体积为 12.6（立方寸），则图中 x
的为（ ）
5.4
1.6 正视图
11
x 侧视图
俯视图
A. 2.5
B. 3
C. 3.2Biblioteka Baidu
D. 4
（8）将函数 f x 2 3cos2 x 2sinxcosx 3 的图像向左平移 t(t 0) 个单位，所得图
中，“
A
B
”是“ sinA
sinB
”成立的充要条件；③若函数
f
x
3a
1
x
4a x
1
，
loga x x1
对任意的 x1
x2 都有
f
x2
x2
f x1
x1
＜0，则实数
a
的取值范围是
1 7
,1
；④若实数
x
，
y 1,1，则满足 x2 y21的概率为1 π .
4
其中正确的命题的序号是__________（请把正确命题的序号填在横线上）．
F 1 1， F n F n 1 F n 2n2, n N ，某同学设计
了—个求解斐波拉契数列前 15 项和的程序框图，那么在空白矩形框和 判断框内应分别填入的语句是（ ）.
A. c a，i14 B. b c，i14 C. c a，i15 D. b c，i15 （11）如图所示，已知棱长为 4 的正方体 ABCD ABCD ， M 是 正方形 BBCC 的中心，P 是△ACD 内（包括边界）的动点．满足 PM PD ，则点 P 的轨迹长度是（ ）.
2i （2）已知复数 （其中 a R ， i 为虚数单位）是纯虚数，则 a i 的模为（ ）.
ai
5
A.
2
5
B.
2
C. 5 D. 5
（3）某产品在某销售点的零售价 x （单位：元）与每天的销售量 y （单位:个）的统计数据
如下表所示（ ）.
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
由表可得回归直线方程 yˆ bˆx aˆ 中的 bˆ 5 ，根据模型预测零售价为 20 元时，每天的销
像对应的函数为奇函数，则 t 的最小值为（ ）.
2π
A.
3
π
B.
3
π
C.
2
π
D.
6
（9）已知双曲线 C ： x2 y2 1的右顶点为 A ，过右焦点 F 的直线 l 与 C 的一条渐近线 3
平行，交另一条渐近线于点 B ，则 SABF （ ）
A. 3
33
B.
4
33
C.
8
3
D.
2
（10）斐波拉契数列 0，1，1，2，3，5，8， 是数学史上一个著名的数列，定义如下：F 0 0 ，
则 sin A （ ）.
5
A.
17
5
B.
5
8
3
C.
D.
17
5
（6）已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且在 0, 上是增函数，若 a f log1 3 ，
2
b f log4 5 ， c f 2 3 ，则 a ， b ， c 之间的大小关系为（ ）.
A. a b c B. a c b C. b a c D. c a b
开始 a=0,b=1,i=3
S=a+b c=a+b S=S+c
a=b
i=i+1
?
是
否 输出S
结束
D1
A1 P
S
D A
C1
B1 T
M C
B
11
A．
2
14
B．
2
C． 11
D． 14
x2 2x, x0
（12）已知函数 f (x)
，若 f (x) ax 恒成立，则 a 的取值范围是（ ）.
ln(x 1), x 0