调制技术2QAM及

在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立 的参量同时受到调制
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第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
信号表示式：
这种信号的一个码元可以表示为
sk (t) Ak cos(0t k ) kT t (k 1)T
式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。
上式可以展开为
i j；i, j＝1, 2, …, M
码组间的正交性 ——可用互相关系数来描述。
第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小， 信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在MPSK体制中， 随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之 减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限， 发展了QAM体制。
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第3章 新型数字带通调制技术
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM， 它的矢量图示于下图中：
Ak
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第3章 新型数字带通调制技术
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所 示：
64QAM信号矢量图
256QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座， 故又称星座调制。
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16QAM信号
产生方法
正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。
AM
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16QAM信号和16PSK信号的性能比较：
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。
设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏
第3章 无线调制技术 新型数字带通调制技术
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信号间的正交性
若两个周期为T 的模拟信号s1(t) 和 s2(t) 互相正交，则有:
T
0 s1 (t)s2 (t)dt 0
若M个周期为T 的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成一个 正交信号集合，则有:
T
0si (t)s j (t)dt 0
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从载波周期上看： 无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正 弦波数均相差1/2个周期。 例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2 个和1.5个正弦波周期。（见下图）
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第3章 新型数字带通调制技术
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2.3 MSK信号的产生和解调
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实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器 带宽为2400 Hz，滚降系数为10％。
2400
A 1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110
k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度
中是不变的。
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第3章 新型数字带通调制技术
sk
(t)
cos( st
ak
2Ts
t
k
)
(k 1)Ts t kTs
由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元 频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故 码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。 这是2FSK信号的最小频率间隔。
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3.2.2 MSK信号的基本原理
MSK信号的频率间隔
MSK信号的第k个码元可以表示为
sk
(t)
cos( st
ak
2Ts
t
k
)
(k 1)Ts t kTs
式中，s － 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts － 码元宽度；
距离等于
d1
AM
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0.393AM
而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于
d2
2 AM 3
0.471 AM
d2和d1的比值就
AM
d1 AM
代表这两种体制
的噪声容限之比。
d2
(a) 16QAM
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(b) 16PSK
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按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大 功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB。
sk (t) Ak cos k cos0t Ak sin k sin 0t
令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink
则信号表示式变为
sk (t) X k cos0t Yk sin 0t Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看 出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
(a) 传输频带
0011 0010 0101 0111
(b) 16QAM星座
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3.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下：
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3.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔
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什么是正交信号 正交信号就是两个信号的互相关值为0，即 两路信号不相关。（不会造成相互干扰）
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矢量图
在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以
取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所 示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
假设2FSK信号码元的表示式为
s(t)
A A
cos(1t cos(0t
1) 0 )
当发送“1”时 当发送“0”时
现在，为了满足正交条件，要求
Ts 0
[cos(1t
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1 )
cos(0t
0
)]dt
0
经推导，需满足：
sin(1 0 )Ts 0
即：
f1 f0 n / 2Ts
所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于 1 / 2Ts。