自动控制原理课程设计范文

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第一章串联校正装置的结构特性

自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。 本课程设计的任务是使学生 初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用 MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅 助设计的基本技能，为今后从事控制系统研究工作打下较好的基础。

1.1超前校正装置

图1.1分别为无源和有源超前校正网络。对于无源校正装置 (a)，忽略该网络

的输入阻抗和输出阻抗效应，则其传递函数为：

•S ---

GCc) = ^)= ll±^ = _邑 ° E ⑶0 1+

宠

卄丄 T

式中,

图

1.1

CL — .

式中， ,

对于有源校正装置（b ），其对应的传递函数为：另一

在式（6-3）中，令r..则（6-3）可写成如下形式: 阴…霁严十卜

上式即为实际的比例微分控制器（PD 的传递函数的表达式

1.2超前校正装置的极点及频率特性

超前校正装置的零、极点分布如 图1.2所示，由于/',故|「门的零点

总在其极点的右侧。由式（6- 1）和式（6-2）可知，在采用超前校正网络时,

频率特性为:式中

系统的开环增益会有 ./ （或片）倍的衰减。对此，用放大倍数

附加放大器予以补偿。经补偿后，令 -1+局帀

£ =二丫=7 —

其传递函数

与式（6-5）对应的幅频特性的表达式分别为:

炉（少）=沁堤祖T _赵览Q 应

其相应的极坐标如 图1.3。由图可见，超前校正装置的极坐标是一个位于第一象

十 1 仏）」］

ifl/ct-1） 限的半圆，圆心坐标L ° 」，半径为2 。从坐标原点到半

圆作切线，它与正实轴的夹角即为该校正装置的最大超前角

，且有：

卫（切点伽）|二 |

］十（边亍

*1 + （辺叶 此最大超前角对应的频率可由公式得到。令 ，则有:

m 1.2零、租点分布

对公式的幅频特性取对数坐标，有:

根据上式，可令rT - 1

，•-，利用如下Matkab 语句作出它的伯德图，如1.4

所示。

图1.4

alpha=0.1; T=1;

Gc=tf([T,1],[alpha*T,1]);

[x0,y0,w]=Bode(Gc);[x,y]=bode_asymp(Gc,w);

subplot(211),semilogx(w,20*log10(x0(:)),x,y) subplot(212),semilogx(w,y0(:))

£仙)二 201g|C?t 血)| 二 201,g

-20®

由式（6—7）可知，由于，因而当时，校正网络的相位总是正值。这明输出信号在相位上总超前于输入信号一个角度，因而称该校正网络为超

前校正。同时，由于当㈡「」，〔：；•■' '■'；当込■门卡町时，

g T最太值201g丄

所以超前校正装置又是一个高通滤波器

比较图1.2和图1.3可见，J是「4零点和极点的几何平均值。理论上，最

大相位超前角「、不大于巴•，但实际上，一般超前校正网络的最大相位超前角

不大于。如果要得到大于的相位超前角，可用两个超前校正网络相串联

来实现，并在串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。

第二章基于频率法的串联校正

2.1超前校正

1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K并据此画出未校正系统的伯

德图，并测出其相位裕量二。

2）由期望的相位裕量值・「，计算超前校正装置应提供的相位超前量旷，即

式中的&是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的剪切频率增大而导致未校正系统相角迟后量的增加。&值可以这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅

-40^5/

频特性在剪切频率处的斜率为，一般取三-」.'■；如果该频段-60^5/

的斜率为・■'，则取--■广。

3）根据所确定的最大相位超前角⑴，按式算出相应的匚;值，即

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1 Olg —

4）计算校正装置在「・；处的幅值L;（参见图1.3）。由未校正系统的对

—lOlg _

数幅频特性图，求得其幅值为处的频率，则该频率就是校正后系统

的开环剪切频率'■■；，即-_-.0

5）确定校正网络的转折频率和叶」。

6）画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求？如果不满足,

则需增大三值，从步骤3）开始重新进行计算，直到满足要求。

2.2串联超前校正特点

1）这种校正主要对未校正系统中频段的频率特性进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为^ •，且有足够大的相位裕量。

2）超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例可知，校正后系统的剪切频率由未校正前的6.3增大到9。这表示校正后系统的频带变宽，瞬态响应的速度变快；但系统抗高频噪声的能力也变差。

3）虽然超前校正一般能较有效地改善系统的动态性能，但当未校正系统的相频

特性曲线在剪切频率附近急剧地下降时，若用单级的超前校正网络去校正，

收效不大。因为校正后系统的剪切频率向高频段移动。在新的剪切频率处，由于

未校正系统的相角迟后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。此时可采用多级串联校正。

第三章基于根轨迹的串联校正设计

3.1超前矫正

与频域法相似，利用根轨迹法进行系统的设计也有两种方法：

1）常规方法；

2） Matlab方法。Matlab的根轨迹方法允许进行可视化设计，具有操作简单、界面直观、交互性好、设幅值的 Rltool工具；

3）第三方提供的应用程序，如CTRLLA等。本节在给出根轨迹的设计思路的