河北省邢台市第二中学数列的概念练习题(有答案) 百度文库

一、数列的概念选择题

1．已知数列{}n a 满足11a =，122

n n a a n n

+=++，则10a =（ ） A ．

259

B ．

145 C ．

3111

D ．

176

2．在数列{}n a 中，11a =，11n n a a n +=++，设数列1n a ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和为n S ，若n S m <对一切正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．()3,+∞ B ．[

)3,+∞

C ．()2,+∞

D ．[)2,+∞

3．已知数列{}

ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ）

A ．13i =，33j =

B ．19i =，32j =

C ．32i =，14j =

D ．33i =，14j =

4．的一个通项公式是（ ）

A ．n a =

B ．n a =

C ．n a =

D ．n a =5．已知数列{}n a 满足11a =，()*11

n

n n a a n N a +=∈+，则2020a =（ ） A ．

12018 B ．12019 C ．1

2020 D ．

1

2021

6．数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（ ）

A ．21n a n =-

B ．()1(21)n

n a n =--

C ．()

1

1(21)n n a n +=--

D ．()

1

1(21)n n a n +=-+

7．已知数列{}n a 中，11a =，122

n

n n a a a +=+，则5a 等于（ ） A ．

25

B ．

13 C ．

23

D ．

12

8．已知数列{}n a 的通项公式为2

n a n n λ=-（R λ∈），若{}n a 为单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(),3-∞

B ．(),2-∞

C ．(),1-∞

D ．(),0-∞

9．设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y R ∈，都有

()()()f x f y f x y ⋅=+，若112

a =

，()()

*

n a f n n N =∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 应满足（ ） A ．

1324

n S ≤< B ．

3

14

n S ≤< C ．102

n S <≤

D ．

1

12

n S ≤< 10．若数列{a n }满足1112,1n

n n

a a a a ++==-，则2020a 的值为（ ） A ．2

B ．－3

C ．12

-

D ．

13

11．已知数列{}n a 的前5项为：12a =，232a =，343

a =，454a =，56

5a =，可归纳得

数列{}n a 的通项公式可能为（ ） A ．1

+=

n n a n

B ．2

1

n n a n +=

+ C ．3132

n n a n -=-

D ．221

n n

a n =

- 12．已知数列{}n a 满足：113a =，1(1)21n n n a na n ++-=+，*n N ∈，则下列说法正确的是（ ） A ．1n n a a +≥ B ．1n n a a +≤

C ．数列{}n a 的最小项为3a 和4a

D ．数列{}n a 的最大项为3a 和4a

13．定义：在数列{}n a 中，若满足

21

1n n n n

a a d a a +++-=（ *,n N d ∈为常数），称{}n a 为“等差比数列”，已知在“等差比数列”{}n a 中，1231,3a a a ===，则2020

2018

a a 等于（ ） A ．4×20162－1

B ．4×20172－1

C ．4×20182－1

D ．4×20182

14．已知lg3≈0.477，[x ]表示不大于x 的最大整数.设S n 为数列{a n }的前n 项和，a 1＝2且

S n +1＝3S n -2n +2，则[lg(a 100-1)]＝（ ） A ．45

B ．46

C ．47

D ．48

15．已知数列{}n a 满足111n n n n a a a a ++-=+，且11

3

a =，则{}n a 的前2021项之积为（ ） A ．

23

B ．

13

C ．2-

D ．3-

16．数列1

2，16，112，120

，…的一个通项公式是（ ） A ．()1

1n a n n =-

B ．()1

221n a n n =

-

C ．111

n a n n =

-+ D ．11n a n

=-

17．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，

n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除

后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为（ ） A ．1348

B ．1358

C ．1347

D ．1357

18．已知数列{}n a 满足00a =，()11i i a a i +=+∈N ，则20

1

k

k a

=∑的值不可能是（ ） A ．2

B ．4

C ．10

D ．14

19．公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…满足21(1),n n n a a a n ++=+≥那么

24620201a a a a ++++

+=（ ）

A ．2021a

B ．2022a

C ．2023a

D ．2024a

20．已知数列{}n a 的通项公式为()()2

11n

n a n

=--，则6a =（ ）

A ．35

B ．11-

C ．35-

D ．11

二、多选题

21．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：

1,1,2,3,5,8,13,….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列

数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列{}n a 说法正确的是（ ） A ．1055a = B ．2020a 是偶数

C ．202020182022

3a a a =+

D ．123a a a +++…20202022a a +=

22．已知数列{}n a 满足112

a =-，11

1n n a a +=-，则下列各数是{}n a 的项的有（ ）