数字逻辑电路与系统设计习题答案
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第1章习题及解答
将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）（11011）2 （2）（）2
（3）（1101101）2 （4）（）2
（5）（）2（6）（）2
（7）（）2（8）（）2
题解：
（1）（11011）2 =（27）10 （2）（）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（）2 =（255）10（5）（）2 =（）10（6）（）2 =（）10
（7）（）2=（）10（8）（）2 =（）10
将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
（1）（1010111）2 （2）（1）2
（3）（）2 （4）（）2
题解：
（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8
（2）（0）2 =（19A）16 =（632）8
（3）（）2 =（）16 =（）8
（4）（）2 =（2C.61）16 =（）8
将下列十进制数表示为8421BCD码。
（1）（43）10 （2）（）10
（3）（）10 （4）（）10
题解：
（1）（43）10 =（01000011）8421BCD
（2）（）10 =（.00010010）8421BCD
（3）（）10 =（）8421BCD
（4）（）10 =（.0001）8421BCD
将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。（1） +13 （2）−9 （3）+3 （4）−8
题解：
（1） +13 =（01101）2（2）−9 =（10111）2（3） +3 =（00011）2（4）−8 =（11000）2用真值表证明下列各式相等。
（1）B
A+
=
+
B
+
B
B
A
A
（2）()()()
=
⊕
A⊕
C
AC
AB
B
（3）()C B
A+
=
+
B
C
A
（4）C
AB+
+
A
=
A
A
B
C
题解：
（1）证明B
A+
=
+
+
B
A
B
B
A
（2）证明()()()
AC
AB
C
B
A⊕
=
⊕
（3）证明
()C B
A
C
B
A+
=
+
（4）证明C
AB+
+
=
A
A
C
B
A
用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。（1）D
+
+
A
=
F+
BC
B
C
A
C
A
（2）()()D
+
+
=
F+
A
A
C
CD
A
（3）()()B
+
+
F+
=
B
+
D
C
D
B
D
D
A
（4）()D
+
+
F+
=
AD
C
B
C
B
A
（5）()C A B C B AC F ⊕++= （6）()()C B B A F ⊕⊕= 题解：
（1）BC A D C A BC C A B A F +=+++= （2）()()CD A D CD A C A A F +=+++=
（3）()()C B B A D B D A C B D D D B F ++=++++= （4）()D C B A D C B AD C B A F +=+++= （5）()C B AC C A B C B AC F +=⊕++=
（6）()()C A BC B A C B B A F ++=⊕⊕=或C A C B AB ++= 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）()D C A C B A D C B A F ++⊕= 且0=+CD AB
（2）B A C A F += 且C B A ,,不能同时为0或同时为1 （3）()()()∑∑+=4,27,6,5,3,,d m C B A F
（4）()()()∑∑+=11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,d m D C B A F （5）()()()∑∑+=11,5,4,3,210,8,1,0,,,d m D C B A F
（6）()()()∑∑+=13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,d m D C B A F 题解：
（1）()D C A C B A D C B A F ++⊕= 且0=+CD AB
AC D A B F ++=
（2）B A C A F += 且C B A ,,不能同时为0或同时为1
C B F +=
（3）()()()∑∑+=4,27,6,5,3,,d m C B A F
B A F +=
（4）()()()∑∑+=11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,d m D C B A F
B D
C A
D A F ++=
（5）()()()∑∑+=11,5,4,3,210,8,1,0,,,d m D C B A F
B A D B F += 或
C A
D B F +=
（6）()()()∑∑+=13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,d m D C B A F
C A
D C B A D B F +++=
将下列逻辑函数化简为或非—或非式。 （1）C B C B A F +=