2018年九年级二模数学试题及答案

2017-2018初三 二模数学试卷

一 选择题：

1.计算(-6)+(-2)的结果等于（ ）

A.8

B.-8

C.12

D.-12 2.cos60°的值等于（ ） A.

21 B.22 C.2

3 D.1 3.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

4.纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）

A ．2.51×10-5米

B ．25.1×10-6米

C ．0.251×10-4米

D ．2.51×10-4米 5.如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）

6.估计15+的值在（ ）

A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

7.若下列分式中的x 、y 均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A.y x x -

B.22y

x C.y x 2 D.2323y x

8.有一边长为4的正n 边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（ ） A.34 B.32 C.4 D.2 9.若点A(1,y 1),B(2,y 2),C(-3,y 3)在反比例函数y=

x

6

的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A.y 3

+mx+2n=0的根，则m+n 的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2

11.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=1，E 为BC 的中点，则对角线BD 上的动点P 到E 、C 两点的距离之和的最小值为（ ）

A.

43 B.3

3

C. 23

D.21

12.如图，已知抛物线y 1=-2x 2

+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y2，记M=y 1=y 2．例如：当x=1时，y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M=0．

下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2；②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M=1的x 值是21

或2

2．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二 填空题：

13.计算a 4

∙a 的结果等于 ；

14.如图，AB=AC,点D 在AB 上，点E 在AC 上，DC 、EB 交于点F ，要使△ADE ≌△AEB ，只需增加一个条件，这个条件可以是 ；

15.第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 ；

16.如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC ，②△CDB ，③△DEB ，④△FBG ，⑤△HGF ，⑥△EKF ． 在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是______．

17.如图，面积为1的正方形ABCD 中，M ，N 分别为AD 、BC 的中点，将C 点折至MN 上，落在P 点的位置，折痕为BQ ，连接PQ ．以PQ 为边长的正方形的面积等于 ；

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、点B 均为格点. (1)AB 的长等于 ；

(2)若点C 是以AB 为底边的等腰直角三角形的顶点，点D 在边AC 上，且满足S △ABD =

2

1

S △ABC .请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD ，并简要说明点D 的位置时如何找到的（不要求证明）.

三 解答题： 19.解不等式组：⎩⎨

⎧≤--≥+-)

2(9

12)1(63x x

请结合题意填空，完成本题的解答：

（i ）解不等式（1），得 ； （ii ）解不等式（2），得 ； （iii ）把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：

（iv ）原不等式的解集为： .

20.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

（1）补全频数分布直方图，扇形图中m= ；

（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是=90次），则这次

调查的样本平均数是多少？

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

21.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心，OB为半径作圆，且⊙O过点A.

(1)如图1，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；

(2)如图2，过点A作AD//BC交⊙O于点D，连接BD，求BD:AC的值.

22.如图，长方形广告牌加载楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长.(参考数据：tan37°≈0.75，3,1.732，结果精确到0.1m)

23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

（1）根据题意，填写下表：

（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？