幻方和数阵(精选)

使每行ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ每列、每条对角线上的三个数的和都 相等。
4
3
7
添 耳
朵
2
6
10
法
5
9
8
◆例2 用5~20这16个数填入下图的16个方格里， 使每行、每列、每条对角线上的四个数的和都 相等。
※上下中间斜对换
5 6 78 9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
◆例3 把1—6这6个数分别填在下图的三角形的○内，
幻和=(1+2+3+…+8+9) ÷3=15
1 2 34 5 67 8 9
◆例1 将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数
填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条 对角线上的三个数的和都相等。
1填首行正中央
依次斜上莫要忘。
罗
伯
上出下填右出左
法
若是重了填下方
◆例2 用2~10九个数填入下图的九个方格里，
使每条边上的三个数的和相等。
1
6
5
2
4
3
◆例4 把1—10十个数填入下图的小圆中，使 每个大圆上六个数的和是30。
1+2+3+……+10=55 30×2=60
3 1
60－55=5
7
2 5
9
6
4
8 10
数阵问题的题型分类：（1） 辐射性 （2）封闭性 （3）综合性
编排幻方的方法：---------罗伯法 1居上行正中央，依次斜填切莫忘。 上出框时往下填，右出框时左边放。 排重编在下格填，右上排重一个样。
什么是幻方？
幻方的起源
幻方的结构
杨辉（南宋）
中国研究幻方的第一人
载九履一，左三右七，二四为肩，六八为足， 以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数
492 357 816
三阶幻方：在三行三列的正方形方格中，既不重 复又不遗漏地填上3×3个连续的自然数，使每一 行、每一列、每条对角线上的三个数的和均相等。 通常这样的图形叫做三阶幻方。 在三阶幻方中有： （1）幻和=九个数之和÷3， （2）中间数=幻和÷3. （3）C=(A+B)÷2 （如右图）
九个连续的自然数中，第五个数是中间数，第二、 四、六、八个数是四角上的数。
1 2 34 5 67 8 9
◆例1 将1~9九个自然数填入下图的九个方 格里，使每行、每列、每条对角线上的三 个数的和都相等。
定中间数，填四角数，算其余数
把九个数最中间的一个填在方 格的正中央，第二、四、六、 八个数分别填在四个角上。