广东省汕头市龙湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

广东省汕头市龙湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．x+＝0B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝0D．x﹣y﹣1＝0 (★) 2 . 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

(★) 3 . 用配方法解方程 x 2﹣2 x﹣5＝0时，原方程应变形为（）

A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝9 (★★) 4 . 事件①：射击运动员射击一次,命中靶心;事件②：购买一张彩票,没中奖,则( ) A．事件①是必然事件，事件②是随机事件B．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件D．事件①和②都是必然事件

(★) 5 . 抛物线y=(x+2) 2-3的对称轴是（）

A．直线x=2B．直线x=-2C．直线x=-3D．直线x=3

(★) 6 . 关于反比例函数 y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）

A．经过点(﹣1，﹣4)

B．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形

C．无论x取何值时，y随x的增大而增大

D．点(，﹣8)在该函数的图象上

(★★) 7 . 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝40°，则∠ABC的度数为（）

A．20°B．25° C.40°C．50°

(★) 8 . 若关于 x的方程 kx 2﹣2 x﹣1＝0有实数根，则实数 k的取值范围是（）

A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k≥﹣1

(★★) 9 . 如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为( )

A．（1.0）B．（1.0）或（﹣1.0）

C．（2.0）或（0，﹣2）D．（﹣2.1）或（2，﹣1）

(★) 10 . 如图，是二次函数 y＝ ax 2+ bx+ c图象的一部分，其对称轴是 x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，下列说法：① abc＜0；②2 a﹣ b＝0；③若(﹣5， y 1)，(3， y 2)是抛物线上两点，则 y 1＝y 2；④4 a+2 b+ c＜0，其中说法正确的（）

A．①②B．①②③C．①②④D．②③④

二、填空题

(★) 11 . 点 P(4，﹣6)关于原点对称的点的坐标是_____．

(★) 12 . 抛物线 y＝﹣2 x 2+3 x﹣7与 y轴的交点坐标为_____．

(★) 13 . 已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____．

(★) 14 . 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场．

(★★) 15 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y= （x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积

为．

(★) 16 . 如图，在4×4的正方形网格中，若将△ ABC绕着点 A逆时针旋转得到△ AB′ C′，则的长为_____．

(★★) 17 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A 1B 1C，当A 1落在AB边上时，连接B 1B，取BB 1的中点D，连接A 1D，则A 1D的长度是

________．

三、解答题

(★) 18 . 解方程：x 2﹣4x﹣12=0．

(★) 19 . 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2017年交易额为500亿元，2019年交易额为720亿元，求2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率．

(★) 20 . 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有1名男生和1名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的5名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率

是；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

(★★) 21 . 如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交于点，交弦于点.已知 cm， c m.

（1）求作此残片所在的圆;(不写作法，保留作图痕迹)

（2）求（1）中所作圆的半径.

(★★) 22 . 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF 于点D，连接AD、AF．

（1）求∠CFA度数；

（2）求证：AD∥BC．

(★★) 23 . 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象

交于A（1，a），B（3，b）两点．

（1）求反比例函数的表达式

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标

（3）求△PAB的面积．

(★★) 24 . 如图， AB、 CD为⊙ O的直径，弦AE∥ CD，连接 BE交 CD于点 F，过点 E作直线 EP与 CD的延长线交于点 P，使∠ PED＝∠ C．

（1）求证： PE是⊙ O的切线；

（2）求证： DE平分∠ BEP；

（3）若⊙ O的半径为10， CF＝2 EF，求 BE的长．

(★★) 25 . 如图，抛物线 y＝﹣ x 2+ bx+ c与 x轴相交于 A、 B两点，与 y轴相交于点 C，且点B与点 C的坐标分别为 B(3，0)， C(0，3)，点 M是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的关系式；

（2）点 P为线段 MB上一个动点，过点 P作PD⊥ x轴于点 D．若 OD＝ m，△ PCD的面积为S，

①求 S与 m的函数关系式，写出自变量 m的取值范围．

②当 S取得最值时，求点 P的坐标；

（3）在 MB上是否存在点 P，使△ PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点 P的坐标；