电学实验中滑动变阻器的选择原则

2008年的高考复习已经结束，在复习过程中，电学实验是热点，也是难点。而在诸多的电学实验中，有一个仪器——滑动变阻器又是频繁出现的，不同的实验对于滑动变阻器的要求不一样，因此滑动变阻器的合理选择问题也就成了考核的重点和难点之一。在复习过程中，笔者发现在面对这个问题的时候，不少的学生感到很茫然。为了使学生能够更好地把握这个问题，笔者通过对大量相关试题的研究，总结了一点点体会。

1．总的原则

涉及滑动变阻器“选择”问题的电学实验主要有：测定金属的电阻率、描绘小电珠伏安特性曲线、把电流表改装成电压表、测定电源的电动势和内阻。这些实验中，关于滑动变阻器的“选择”问题主要分为两大类：总阻值大小的选择和分压、限流接法的选择。不过，无论是哪一种“选择”，都要遵循一些最基本的原则。

（1）安全性原则。即所选用的滑动变阻器及其接法，要保证电路的安全。如果该滑动变阻器的全部电阻连入到电路中，电路中的电流还是超过了电流表的量程，就必须选用滑动变阻器分压接法或者另换总阻值较大的滑动变阻器。就接法而言，从安全角度来看，分压接法的安全性要高得多。

（2）遵循实际要求原则。试题中有明确要求时，滑动变阻器及其接法的选择就必须按要求办。若题目中有“电压从0开始调节”、“要求较大的电压变化范围”等要求时，则选用分压接法，所用滑动变阻器的总阻值要相对小一些（但绝不是越小越好，还要确保自身的安全）;若题目中出现“调节滑动变阻器使电路中电流变化比较明显”等要求，则选用限流电路，滑动变阻器的总阻值应比电路其他部分的总阻值大。

（3）科学性原则。即根据滑动变阻器总阻值与待测电阻的关系，选择相应的接法。如果滑动变阻器的总阻值比待测的电阻要小，适合用分压接法;反之，滑动变阻器的总电阻比待测电阻阻值大，则适合用限流接法，此时如果所提供的滑动变阻器有两个，且均满足上述条件，则选择总电阻相对较小的，调节灵敏度高。

2．把电流表改装成电压表——半偏法测电阻实验中滑动变阻器的选择

把电流表改装成电压表实验的第一步是利用半偏法先测得电流表的内阻（实验电路见图1）。在这个分实验中，为了测量结果的精确性，即尽量在可控范围内减少实验误差，实验对于所选用的滑动变阻器有特定的要求。

半偏法测量电流表的内阻实验的具体步骤如下：

（1）如图所示的方式连接电路。

（2）合上开关S1，调整R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度。

（3）合上开关S2，调整R’的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半。

（4）记下此时的电阻箱的阻值R’=rg。

本实验的误差来自于变阻箱R’。从实验步骤中可以看出，在做实验的时候是忽略了R’对实验的影响的，认为S2闭合前后电路的总电流没有发生变化，所以当电流表的指针转到满刻度的一半时，认为通过变阻箱R’的电流也这么大，根据并联电路的特点，电流表内阻就等于此时变阻箱的阻值。

事实上，变阻箱R’的接入必定会改变电路的总电阻，，电路总电阻变小，导致总电流增大。当电流表的指针转到满刻度的一半时，实际上通过变阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联电路的特征：通过电流大的，电阻小。即此时电阻箱的电阻比电流表的内阻要小，而我们在实验中就是用电阻箱的阻值来代替电流表内阻的，所以测量值自然就是比标准值小。

还可以从数学上进行严格证明：

当S2未闭合时，有 ;

当S2闭合时，有 ;

联列上述两式得，因为 <1，所以，测量值偏小。而且，有这个不等式也可以看出，R越大，与越

接近，即误差越小。

由上述的分析可知，用半偏法测电流表内阻实验中的滑动变阻器应该选择总电阻尽量大一些的，以保证有足够的电阻连入到电路中。又，可知所用的电源的电动势越大，能够允许连入电路中的R越大，进而实验的误差越小。而变阻箱R’则需要选择与电流表内阻相近的。

例1在把电流表改装成电压表的实验中，把量程μA，内阻约为100Ω的电流表G改装成电压表。（1）采用如图2所示的电路测量电流表G的内阻Rg，可选用的器材有：

A．电阻箱：最大阻值为999.9Ω;

B．电阻箱：最大阻值为9999.9Ω;

C．滑动变阻器：最大阻值为2000Ω;

D．滑动变阻器：最大阻值为50kΩ;

E．电源：电动势约为2V，内阻很小;

F．电源：电动势约为6V，内阻很小;

G．开关、导线若干。

为提高测量精度，在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ;可变电阻R2应该选择 ;电源E应该选择。（填入选用器材的字母代号）

（2）测电流表G的内阻Rg的实验步骤如下：

a．连接电路，将可变电阻R1调到最大;

b．断开S2，闭合S1，调节可变电阻R1使电流表G满偏;

c．闭合S2，调节可变电阻R1使电流表G半偏，此时可以认为电流表G的内阻Rg=R2。

设电流表G的内阻Rg的测量值为R测，真实值为R真，则R测 R真。（填“大于”、“小于”或“相等”）

解析：本题是典型的半偏法测电阻，根据实验的特定，选择仪器首先从电源下手，电源尽量大一些，故选F;然后根据，可知当电流表满偏时，可变电阻R1接入电路中的阻值约为19900Ω，故R1选择D;而可变电阻R2应该选择与电流表内阻相差不多且可直接读出数值的，故选择A。该实验的测量值比真实值偏小，故（2）空填“小于”。

3．测定电源的电动势和内阻实验中滑动变阻器的选择

测定电源的电动势和内阻实验（电路如图3所示）中的滑动变阻器起改变电路中的总电阻，进而得到不同的电压值和电流值的作用。为了尽量减少实验误差，实验采集的电压值和电流值数据之间的变化应该尽量明显一些。

设接入电路部分的电阻为R时，电压表示数为U，电流表示数为A;滑动滑片试接入电路部分的电阻增为R’，则电压表示数变为U’，电流表示数变为A’。根据闭合回路的欧姆定律有

所以

由上述等式可得，当一定时，、越小，和越大，即电压表和电流表示数变化越明显。因此，该实验中的滑动变阻器应该选择总阻值较小的，既可以保证接入电路中的电阻不会太大，调节灵敏度也高一些。

再者，该实验实际操作时选用的电源一般是用旧的电池，内阻较大，如果接入电路中的外加电阻过大，电路中的电流就会非常微弱，不利于测量。

例2为测定一节蓄电池的电动势和内阻(内阻约为0.5Ω)，实验可能采用的电路图如图4（甲、乙）所示。为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中连接了一个保护电阻R0，除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：

A．电流表(量程0.6A、内阻约0.5Ω) B．电压表(量程3V，内阻约6kΩ)