2020年宜昌市中考数学模拟试题(2)学生版无答案

2020年宜昌市中考数学模拟试题（二）
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分)
1．比－1小2的数是( )
A ．3
B ．1
C ．－2
D ．－3
2．下列关系式正确的是( )
A ．35.5°＝35°5′
B ．35.5°＝35°50′
C ．35.5°＜35°5′
D ．35.5°＞35°5′
3．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4. “厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为( )
A ．8.2×1013
B ．8.2×1012
C ．8.2×1011
D ．8.2×109
5．某中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解调考数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析下面叙述正确的是( )
A ．25 000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体
B ．1 800名学生的成绩是总体的一个样本
C ．样本容量是25 000
D ．以上调查是全面调查
6．若3x ＞－3y ，则下列不等式中一定成立的是( )
A ．x ＋y ＞0
B ．x －y ＞0
C ．x ＋y ＜0
D ．x －y ＜0
7．已知一元二次方程x 2＋3x －4＝0的两个根为x 1，x 2，则x 1·x 22
的值是( ) A ．－4 B ．－2 C ．4 D ．2
8．计算－3(x －2y )＋4(x －2y )的结果是( )
A ．x －2y
B ．x ＋2y
C ．－x －2y
D ．－x ＋2y
9．如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B ，请你帮助他选择一条最近的路线( )
A ．A →C →D →B
B ．A →
C →F →B
10．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取()
A．5 B．4.5 C．4 D．0
11．做重复实验：抛掷同一枚瓶盖10000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
12. 如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米．一天晚上，当小刚从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，那么路灯甲的高为() A．7米
B．8米
C．9米
D．10米
13．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE＝CF，连接CE、DF.将△BCE 绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是()
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
14．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB＝60°，若量出AD＝6 cm，则圆形螺母的外直径是()
A．12 cm
B．24 cm
C．6 3 cm
D．12 3 cm
15．函数y＝m
x与y＝－mx＋m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是()
A． B． C． D．
二、解答题(本大题共9小题，16～17每小题6分，18～19每小题7分，20～21每小题8分，22题10分，23题11分，24题12分，合计75分)
16．(6分)计算－33÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|
17．(6分)已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x )的值．
18．(7分)如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC ＝BD ．
求证：△OAB 是等腰三角形.
19．(7分)某种爆竹点燃后，其上升高度h (米)和时间t (秒)符合关系式h ＝v 0t －12gt 2(0＜t ＜4)，其
中g 以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v 0＝20米/秒的初速度上升，
问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地最远？
20．(8分)为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩得分为整数，满分为100分分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
观察图表信息，回答下列问题：
(1)参赛教师共有________人；
(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；
(3)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．
21．(8分)如图所示，扇形OAB的半径OA＝r，圆心角∠AOB＝90°，点C是AB
︵
上异于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM＝2EM，过点C的直线PC交OA的延长线于点P，且∠CPD＝∠CDE.
(1)求证：DM＝
2
3r；
(2)设y＝CD2＋3CM2，当∠CPO＝60°时，请求出y关于r的函数关系式．
组别成绩x 组中值频数
第一组90≤x≤10095 4
第二组80≤x<9085
第三组70≤x<80758
第四组60≤x<7065
22．(10分)南、北两个园林场去年共有员工500人，其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人．
(1)求南、北两个园林场去年的员工数；
(2)经核算，去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%.北园林场人均产值比南园林场人均产
值多4m%，且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的2
3.求m的值．
23．(11分)如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(3分)
(2)连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(4分)
(3)如图2，将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB＝a，BC＝b(a、b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan ∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)
24．(12分)如图，点A(t,0)和点B(t－6,0)是x轴负半轴上两点，过A，B两点的抛物线与过点B
的直线y＝kx＋1
4t(t－6)交于y轴上同一点C
．
(1)直接写出线段AB的长度：________；
(2)若点P是抛物线上x轴下方的一个动点，求△P AB面积的最大值；
(3)若点P是抛物线上y轴左侧一个动点．当∠ACO＝∠CBO时，设△PBC面积为m.如果对于每一个m的值，都有唯一确定的点P和它对应，求m的取值范围．。