5.本构模型-UMAT-JC模型解析
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SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,DRPLDE, 1 DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME, 2 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT, 3 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC) C INCLUDE 'ABA_PARAM.INC' C CHARACTER*80 CMNAME DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV), 1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS), 2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1), 3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3) user coding to define DDSDDE, STRESS, STwenku.baidu.comTEV, SSE, SPD, SCD and, if necessary, RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, PNEWDT
度的范围内都是有效的。
1 Johnson-Cook强化模型
高应变率的变形经常伴有温升现象，这是因为材料变形过程 中塑性功转化为热量。对于大多数金属，90-100％的塑性变形将 耗散为热量。所以JC模型中温度的变化可以用如下的公式计算：
T
d c
ΔT 为温度的增量；α为塑性耗散比，表示塑性功转化为热量的 比例；C 为材料的比热；ρ为材料密度；上式是一个绝热过程， 即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。 JC本构模型考虑率相关塑性，采用过应力模型；塑性变形是 关联的，即塑性流动沿着屈服面的法线方向，并采用 Mises 屈服 面，类似于J2流动理论。
是一个NTENS维方阵，称为雅克比矩阵，即 σ / ε ，切线模量。 是表示增量步结束时第 J 个应变分量的改变引起的 第 I 个应力分量的变化。通常雅可比是一个对称矩阵。
A B n 1 C ln 1
*m 1 T 0
A, B, n, C, m 五个参数，需要通过实验来确定。A 为材料的静态屈 服应力，T* 为无量纲温度
T* T Tr Tm Tr
Tr 为室温， Tm 为材料熔点。 JC 模型在温度从室温到材料熔点温
计算固体力学
第5章 本构模型
-ABAQUS的UMAT -JC模型和SHPB实验
2018年10月12日
1 Johnson-Cook模型 2 ABAQUS的UMAT
3 SHPB实验
1 Johnson-Cook强化模型
Johnson-Cook(JC)强化模型表示为三项的乘积，分别反映了 应变硬化、应变率硬化和温度软化。JC模型可以用来模拟在动态 载荷，如冲击载荷，作用下的变形。这里使用JC模型的修正形式：
2 ABAQUS的UMAT
用 户 材 料 子 程 序 (User-defined Material Mechanical Behavior ，简称 UMAT) 通过与 ABAQUS 主求解程序的接口实现与 ABAQUS 的 数 据 交 流 。 在 输 入 文 件 中 ， 使 用 关 键 字 “ * USER MATERIAL”表示定义用户材料属性。 UMAT子程序具有强大的功能，使用UMAT子程序： 可以定义材料的本构关系，使用ABAQUS材料库中没有包含的 材料进行计算，扩充程序功能； 几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，可以把用户材 料属性赋予ABAQUS中的任何单元； 必须在UMAT中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian）矩阵， 即应力增量对应变增量的变化率； 可以和用户子程序“USDFLD”联合使用，通过“ USDFLD”重 新定义单元每一物质点上传递到UMAT中场变量的数值。
RETURN END
变量介绍 STRAN(NTENS)：应变矩阵 DSTRAN(NTENS)：应变增量矩阵 DTIME：增量步的时间增量 NDI：直接应力分量的个数 NSHR：剪切应力分量的个数 NTENS：总应力分量的个数 SSE,SPD,SCD 分别定义每一增量步的弹性应变能，塑性耗散和蠕变 耗散。它们对计算结果没有影响，仅仅作为能量输出。
ABAQUS用户子程序
使用方法 要在模型中包含用户子程序，可以利用 ABAQUS 执行 程序，在执行程序中应用user选项指明包含这些子程序的 FORTRAN源程序或者目标程序的名字。 ABAQUS 的输入文件除了可以通过 ABAQUS/CAE 的作业 模块提交运行外，还可以在 ABAQUS Command 窗口中输入 ABAQUS执行程序直接运行：
UMAT 中的应力矩阵、应变矩阵以及矩阵 DDSDDE ， DDSDDT ， DRPLDE 等，都是直接分量存储在前，剪切分量存储在后。直接 分量有 NDI个，剪切分量有 NSHR 个。各分量之间的顺序根据单 元自由度的不同有一些差异，所以编写UMAT时要考虑到所使用单 元的类别。
DDSDDE NTENS , NTENS
ABAQUS job= 输入文件名 user= 用户子程序的 Fortran 文 件名
注 ： ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit 都支持用户子 程序功能，但是它们所支持的用户子程序种类不尽相同。
由于主程序与UMAT之间存在数据传递，甚至共用一些变量， 因此必须遵守有关UMAT的书写格式，UMAT中常用的变量在文件开 头予以定义，通常格式为：
度的范围内都是有效的。
1 Johnson-Cook强化模型
高应变率的变形经常伴有温升现象，这是因为材料变形过程 中塑性功转化为热量。对于大多数金属，90-100％的塑性变形将 耗散为热量。所以JC模型中温度的变化可以用如下的公式计算：
T
d c
ΔT 为温度的增量；α为塑性耗散比，表示塑性功转化为热量的 比例；C 为材料的比热；ρ为材料密度；上式是一个绝热过程， 即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。 JC本构模型考虑率相关塑性，采用过应力模型；塑性变形是 关联的，即塑性流动沿着屈服面的法线方向，并采用 Mises 屈服 面，类似于J2流动理论。
是一个NTENS维方阵，称为雅克比矩阵，即 σ / ε ，切线模量。 是表示增量步结束时第 J 个应变分量的改变引起的 第 I 个应力分量的变化。通常雅可比是一个对称矩阵。
A B n 1 C ln 1
*m 1 T 0
A, B, n, C, m 五个参数，需要通过实验来确定。A 为材料的静态屈 服应力，T* 为无量纲温度
T* T Tr Tm Tr
Tr 为室温， Tm 为材料熔点。 JC 模型在温度从室温到材料熔点温
计算固体力学
第5章 本构模型
-ABAQUS的UMAT -JC模型和SHPB实验
2018年10月12日
1 Johnson-Cook模型 2 ABAQUS的UMAT
3 SHPB实验
1 Johnson-Cook强化模型
Johnson-Cook(JC)强化模型表示为三项的乘积，分别反映了 应变硬化、应变率硬化和温度软化。JC模型可以用来模拟在动态 载荷，如冲击载荷，作用下的变形。这里使用JC模型的修正形式：
2 ABAQUS的UMAT
用 户 材 料 子 程 序 (User-defined Material Mechanical Behavior ，简称 UMAT) 通过与 ABAQUS 主求解程序的接口实现与 ABAQUS 的 数 据 交 流 。 在 输 入 文 件 中 ， 使 用 关 键 字 “ * USER MATERIAL”表示定义用户材料属性。 UMAT子程序具有强大的功能，使用UMAT子程序： 可以定义材料的本构关系，使用ABAQUS材料库中没有包含的 材料进行计算，扩充程序功能； 几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，可以把用户材 料属性赋予ABAQUS中的任何单元； 必须在UMAT中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian）矩阵， 即应力增量对应变增量的变化率； 可以和用户子程序“USDFLD”联合使用，通过“ USDFLD”重 新定义单元每一物质点上传递到UMAT中场变量的数值。
RETURN END
变量介绍 STRAN(NTENS)：应变矩阵 DSTRAN(NTENS)：应变增量矩阵 DTIME：增量步的时间增量 NDI：直接应力分量的个数 NSHR：剪切应力分量的个数 NTENS：总应力分量的个数 SSE,SPD,SCD 分别定义每一增量步的弹性应变能，塑性耗散和蠕变 耗散。它们对计算结果没有影响，仅仅作为能量输出。
ABAQUS用户子程序
使用方法 要在模型中包含用户子程序，可以利用 ABAQUS 执行 程序，在执行程序中应用user选项指明包含这些子程序的 FORTRAN源程序或者目标程序的名字。 ABAQUS 的输入文件除了可以通过 ABAQUS/CAE 的作业 模块提交运行外，还可以在 ABAQUS Command 窗口中输入 ABAQUS执行程序直接运行：
UMAT 中的应力矩阵、应变矩阵以及矩阵 DDSDDE ， DDSDDT ， DRPLDE 等，都是直接分量存储在前，剪切分量存储在后。直接 分量有 NDI个，剪切分量有 NSHR 个。各分量之间的顺序根据单 元自由度的不同有一些差异，所以编写UMAT时要考虑到所使用单 元的类别。
DDSDDE NTENS , NTENS
ABAQUS job= 输入文件名 user= 用户子程序的 Fortran 文 件名
注 ： ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit 都支持用户子 程序功能，但是它们所支持的用户子程序种类不尽相同。
由于主程序与UMAT之间存在数据传递，甚至共用一些变量， 因此必须遵守有关UMAT的书写格式，UMAT中常用的变量在文件开 头予以定义，通常格式为：