密码学基础_
密码基础知识
密码基础知识密码学是一门研究如何保护信息安全，实现信息隐蔽与伪装的学科。
它涉及到许多基础知识，以下是一些主要的概念：密码学基本概念：密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学，主要目的是保护信息的机密性、完整性和可用性。
它包括密码编码学和密码分析学两个分支。
加密算法：加密算法是用于将明文（可读的信息）转换为密文（不可读的信息）的一种数学函数或程序。
常见的加密算法包括对称加密算法（如AES）和非对称加密算法（如RSA）。
解密算法：解密算法是用于将密文转换回明文的一种数学函数或程序。
它通常与加密算法相对应，使用相同的密钥或不同的密钥（取决于加密算法的类型）来执行解密操作。
密钥：密钥是用于加密和解密信息的秘密参数。
在对称加密中，加密和解密使用相同的密钥；在非对称加密中，加密和解密使用不同的密钥（公钥和私钥）。
密码分析：密码分析是研究如何破译密码的一门科学。
它涉及到对加密算法、密钥和密文的分析，以尝试恢复出原始的明文信息。
密码协议：密码协议是用于在网络环境中实现安全通信的一系列规则和约定。
常见的密码协议包括SSL/TLS（用于保护Web通信）和IPSec（用于保护IP层通信）。
散列函数：散列函数是一种将任意长度的输入数据映射为固定长度输出的数学函数。
在密码学中，散列函数通常用于生成消息的摘要，以确保消息的完整性。
数字签名：数字签名是一种用于验证消息来源和完整性的技术。
它涉及到使用私钥对消息进行加密（或签名），然后使用公钥进行解密（或验证签名）。
我们可以继续深入探讨密码学的一些进阶概念和原理：密码体制分类：对称密码体制：加密和解密使用相同的密钥。
优点是加密速度快，缺点是密钥管理困难。
常见的对称加密算法有DES、AES、IDEA等。
非对称密码体制（公钥密码体制）：加密和解密使用不同的密钥，其中一个密钥（公钥）可以公开，另一个密钥（私钥）必须保密。
优点是密钥管理简单，缺点是加密速度慢。
常见的非对称加密算法有RSA、ECC（椭圆曲线加密）等。
密码学的数学基础
密码学的数学基础密码学是研究信息安全和通信保密的一门学科，它涉及到数据加密、解密、认证、签名以及密码系统的设计等领域。
密码学作为信息安全的基石，具备坚实的数学基础。
本文将探讨密码学中涉及的一些重要的数学原理和算法。
一、模运算在密码学中，模运算是一种关键的数学运算，它对于生成密码算法和破解密码算法都有着重要作用。
模运算是指对于给定的正整数n，将一个整数a除以n所得的余数。
模运算具有以下几个重要性质：1. 加法的封闭性。
对于任意的整数a和b，(a+b) mod n=(a mod n + b mod n) mod n。
2. 乘法的封闭性。
对于任意的整数a和b，(a×b) mod n=(a mod n × b mod n) mod n。
3. 乘法的分配律。
对于任意的整数a、b和c，(a+b) mod n=(a mod n + b mod n) mod n。
二、欧拉函数和费马小定理在密码学中，欧拉函数和费马小定理是密码算法设计的重要数学基础。
1. 欧拉函数欧拉函数φ(n)表示小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。
对于任意正整数n，欧拉函数满足以下性质：- 如果p是一个质数，那么φ(p)=p-1。
- 如果a和b互质，那么φ(a×b)=φ(a)×φ(b)。
2. 费马小定理费马小定理是一个基本的数论定理，它指出如果p是一个质数，a是不可被p整除的整数，那么a^(p-1) mod p ≡ 1。
费马小定理在密码学中应用广泛，特别是在RSA算法中。
RSA算法是一种非对称加密算法，基于大数因子分解的困难性。
三、素数和大数因子分解密码学中的许多算法都依赖于素数和大数因子分解的困难性。
1. 素数素数是只能被1和自身整除的正整数。
在密码学中，素数的选取十分重要，因为对于一个大的合数，将其分解质因数是非常困难的。
2. 大数因子分解大数因子分解是指将一个大的合数分解成质因数的过程。
在密码学中，大数因子分解的困难性是许多加密算法的基础，如RSA算法。
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是一门研究数据的保密性、完整性以及可用性的学科，广泛应用于计算机安全领域、网络通信以及电子商务等方面。
密码学的基础知识是研究密码保密性和密码学算法设计的核心。
1. 对称加密和非对称加密在密码学中，最基本的加密方式分为两类：对称加密和非对称加密。
对称加密通常使用一个密钥来加密和解密数据，同时密钥必须保密传输。
非对称加密则使用一对密钥，分别为公钥和私钥，公钥可以公开发布，任何人都可以用它来加密数据，但只有私钥持有人才能使用私钥解密数据。
2. 散列函数散列函数是密码学中常用的一种算法，它将任意长度的消息压缩成一个固定长度的摘要，称为消息摘要。
摘要的长度通常为128位或更长，主要用于数字签名、证书验证以及数据完整性验证等。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
3. 数字签名数字签名是一种使用非对称加密技术实现的重要保密机制，它是将发送方的消息进行加密以保证消息的完整性和真实性。
发送方使用自己的私钥对消息进行签名，然后将消息和签名一起发送给接收方。
接收方使用发送方的公钥来验证签名，如果消息被篡改或者签名无法验证，接收方将拒绝接收消息。
4. 公钥基础设施（PKI）PKI是一种包括数字证书、证书管理和证书验证的基础设施，用于管理数字证书和数字签名。
数字证书是将公钥与其拥有者的身份信息结合在一起的数字文件，它是PKI系统中最重要的组成部分之一。
数字证书通过数字签名来验证其真实性和完整性，在通信和数据传输中起着至关重要的作用。
总之，密码学是计算机科学中重要的领域之一，其应用广泛，影响深远。
掌握密码学基础知识非常有必要，对于安全性要求较高的企业和组织来说，更是至关重要。
《密码学基础》课件第5章
超递增背包问题的解很容易通过以下过程找到：设背包容
量为C，从右向左(从大到小) 依次检查超递增背包向量V中的每 个元素，以确定问题的解。若C≥vn，则vn在解中，对应的bn应 为1，并将C的值更新为C-vn；否则如果C<vn，则vn不在解中， 对应的bn应为0，C的值保持不变。然后对vn-1，vn-2，…，v2，v1 依次重复上述过程，并判断C是否减少到0。若C最终变成0， 则问题的解存在，否则解不存在。
公钥密码体制中的公开密钥可被记录在一个公共数据库里 或者以某种可信的方式公开发放， 而私有密钥必须由持有者妥 善地秘密保存。这样，任何人都可以通过某种公开的途径获得 一个用户的公开密钥，然后进行保密通信，而解密者只能是知 道相应私钥的密钥持有者。用户公钥的这种公开性使得公钥体 制的密钥分配变得非常简单，目前常用公钥证书的形式发放和 传递用户公钥(见7.3节)，而私钥的保密专用性决定了它不存在 分配的问题(但需要用公钥来验证它的真实性，以防止欺骗)。
(2) 对于任意的公私钥对k=(pk，sk)∈K，加密变换Epk和解 密变换Dsk都是多项式时间可计算的函数，但由加密变换Epk推 出解密变换Dsk在计算上是不可行的，或者说在知道公钥pk的情 况下推知私钥sk是计算上不可行的。
由上面的基本要求可以看出，公钥密码体制的核心在于加 密变换与解密变换的设计。在密码算法中，加解密变换是互逆 的，但条件(2)说明在公钥密码体制中加解密变换不能简单地直 接互推。上述条件表明公钥密码体制的加解密变换类似于陷门 单向函数，因此可以利用陷门单向函数来构造公钥密码体制。 所谓的陷门单向函数是一个可逆函数f(x)，满足对于定义域中的 任何x，计算函数值y=f(x)都是容易的，但对几乎所有的x要由 y=f(x) 求x在计算上不可行(即使已经知道函数f(x))，除非知道 某些辅助信息(称为陷门信息)。这里所说的“容易计算”是指 函数值能在其输入长度的多项式时间内计算出来，比如若输入 长度为n比特，求函数值的计算时间是na的某个倍数，则称此函 数是容易计算的，否则就是不可行的，这里a是一个固定常数。
密码学基础与应用
密码学基础与应用密码学是一门研究如何保证信息安全的学科。
在数字化的今天，信息的传输和存储已经成为我们日常生活中必不可少的一部分。
然而，随着技术的不断进步，信息安全面临着诸多威胁，如黑客攻击、数据泄露等。
密码学的基础理论和应用技术，为保障信息的机密性、完整性和可用性提供了有效的解决方案。
一、密码学的基础理论密码学的基础理论主要包括对称加密、非对称加密和哈希算法。
1. 对称加密对称加密是指发送方和接收方使用相同的密钥进行加密和解密操作。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
在对称加密中，数据的加密和解密过程迅速而高效，但密钥的管理和分发较为困难。
2. 非对称加密非对称加密使用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
非对称加密算法常用的有RSA、ECC等。
相比对称加密，非对称加密提供了更高的安全性，但加密和解密的过程相对较慢。
3. 哈希算法哈希算法是将任意长度的输入通过散列函数变换成固定长度的输出，常见的哈希算法有MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希算法主要用于验证数据的完整性和一致性，具备不可逆和唯一性的特点。
二、密码学的应用技术密码学的应用技术广泛应用于网络安全、电子支付、数字版权保护等领域。
1. 网络安全在网络通信中，密码学技术被广泛应用于保护数据的隐私和完整性。
比如，SSL/TLS协议使用非对称加密算法对通信双方进行身份认证，并使用对称加密算法对数据进行加密，确保通信的机密性和完整性。
2. 电子支付在电子支付领域，密码学技术能够确保交易的安全性。
支付过程中使用非对称加密算法对交易信息进行加密，防止黑客窃取银行账户信息和交易金额。
此外，数字签名技术的应用，也能够验证交易的真实性和完整性。
3. 数字版权保护对于数字版权保护，密码学技术可以实现数字内容的加密和解密。
通过对数字内容进行加密，只有获得授权的用户才能解密并获得内容，有效防止盗版和非法传播。
三、密码学的发展趋势随着计算机运算能力的提高和攻击手段的不断演进，密码学也在不断发展和改进。
密码学入门基础知识
密码学入门基础知识
密码学是一门涉及信息保密和安全的学科。
它的目标是通过使用
各种密码技术来确保数据传输和存储的机密性、完整性和可用性。
密码学的基础是对称密码和非对称密码。
对称密码指的是发送和
接收方使用相同的密钥来加密和解密信息。
这种密码技术简单、高效，但密钥的分发和管理是一个挑战。
非对称密码则使用一对密钥，公钥
和私钥。
公钥用于加密信息，私钥用于解密信息。
这种方法更安全，
但加密和解密过程可能较慢。
另外，密码学还涉及到哈希函数。
哈希函数将任意长度的数据映
射为固定长度的输出值，称为哈希值。
它被广泛用于验证数据的完整
性和数字签名。
密码学也包括诸如数字证书、数字签名和安全协议等领域。
数字
证书用于验证实体的身份和建立安全连接。
数字签名用于验证数据的
来源和完整性。
安全协议是指用于保护通信过程中的各种协议，例如SSL/TLS协议。
密码学的应用非常广泛。
它被用于保护互联网上的信息传输，例
如电子邮件、网上支付和在线购物。
在银行和金融机构中，密码学被
用于保护账户和交易信息。
还有许多其他领域，如军事通信、医疗保
密和智能卡系统，都需要密码学的支持。
总而言之，密码学是一门关乎信息安全的学科，它通过各种密码
技术来保护数据的机密性和完整性。
了解密码学的基础知识对于个人
和组织来说都非常重要，以保护他们的私密信息免受未经授权的访问。
密码学知识点总结csdn
密码学知识点总结csdn1. 密码学基础密码学基础包括对称加密、非对称加密、哈希函数、消息认证码等概念的介绍。
对称加密即加密和解密使用相同的密钥，常用算法有DES、AES、RC4等；非对称加密则分为公钥加密和私钥解密，常用算法有RSA、ECC等；哈希函数则是将任意长度的消息压缩为固定长度的摘要信息，常用算法有MD5、SHA-1、SHA-256等；消息认证码是在消息传输中保障数据完整性的重要手段，主要分为基于对称加密的MAC和基于非对称加密的数字签名。
2. 随机数生成密码学安全性的基础在于随机数的生成，常用的随机数生成算法有伪随机数生成器（PRNG）和真随机数生成器（TRNG）。
PRNG是通过确定性算法生成随机数，安全性依靠其内部逻辑结构；TRNG则是依靠物理过程生成随机数，如放射性衰变、指纹图像等，安全性更高。
密码学攻击主要分为三类：密码分析攻击、椭圆曲线攻击和量子攻击。
密码分析攻击是通过推测、猜测等方法攻破密码；椭圆曲线攻击是因为非对称加密算法中的基于椭圆曲线离散对数问题存在可解性，从而破解密码；量子攻击则是通过量子计算机的强大计算能力破解传统密码学算法。
4. 密码学综合应用密码学在实际应用中广泛应用于电子邮件加密、数字证书、数字签名、数字支付、VPN安全通信等领域。
其中，AES算法被广泛应用于SSL/TLS等加密通信协议中；RSA算法则是数字证书和电子邮件加密中最常用的算法；数字签名则应用于身份认证、电子合同、电子票据等领域；数字支付则依赖于密码学原理来保证支付的安全性。
5. 密码学的未来发展当前，密码学面临着来自量子计算机的挑战，需要进一步开发抗量子攻击的加密算法。
同时，在移动互联网、物联网等领域中，新的安全需求也对密码学技术提出了挑战。
未来发展的重点可能包括量子密码学研究、密码学与人工智能技术的结合等方面。
总之，密码学是信息安全的重要组成部分，掌握相关知识点将有助于提高信息安全意识和防范风险能力。
密码学基本概念
密码学基本概念
密码学是一门研究保护信息安全的学科，其基本目标是保证信息在传输过程中不被非法获取和篡改。
在密码学中，有一些基本概念需要了解。
1. 密码学基础
密码学基础包括加密、解密、密钥、明文和密文等概念。
加密是将明文转换为密文的过程，解密则是将密文还原为明文的过程。
密钥是用于加密和解密的秘密码，明文是未经过加密的原始信息，密文则是加密后的信息。
2. 对称加密算法
对称加密算法指的是加密和解密时使用同一个密钥的算法，如DES、AES等。
在对称加密算法中，密钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。
3. 非对称加密算法
非对称加密算法指的是加密和解密时使用不同密钥的算法，如RSA、DSA等。
在非对称加密算法中，公钥用于加密，私钥用于解密。
公钥可以公开，私钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。
4. 数字签名
数字签名是用于保证信息的完整性和真实性的技术。
数字签名使用非对称加密算法，签名者使用私钥对信息进行加密，接收者使用公钥进行验证。
如果验证通过，则说明信息未被篡改过。
5. Hash函数
Hash函数是一种将任意长度的消息压缩成固定长度摘要的函数，常用于数字签名和消息验证。
Hash函数具有不可逆性，即无法通过消息摘要还原出原始数据。
以上就是密码学的基本概念，掌握这些概念对于理解密码学的原理和应用非常重要。
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培根所说的这种“不引人生疑”的密码被后人称之为“培 根密码”。
藏头诗
《水浒传》
芦花丛中一扁舟，
俊杰俄从此地游。
义士若能知此理， 反躬难逃可无忧。
密码学简史
1883年，荷兰密码学家A.Kerckhoffs密码设计规则《军事密码学》：
G 密码系统应该是计算安全的； G 密钥由通信双方事先约定好，并根据一定协议进行更换； G 密码系统应该易于使用； G 密码系统应该精确而有效； G 除了密钥，密码系统的所有细节都为对手所知。
这是一种多表加密的替代密码，
可使阿尔.金迪和菲利普斯的频度分析法失效。
维吉尼亚方阵密表
密码学简史
维吉尼亚方阵密表
密码学简史
明文：THE BUTCHER THE BAKER AND THE CANDLESTICK MAKER 密钥：BIG BIGBIGB IGB IGBIG BIG BIG BIGBIGBIGBI GBIGB 密文：UPK CCZDPKS BNF JGLMX BVJ UPK DITETKTBODS SBSKS
1 K 是 一 个 mm 矩 阵 ， 在 Z 上 可 逆 ， 即 存 在 K 使 得 ： 2 6
Hill密码的例子
例 子 ： 当 m 2 时 ， 明 文 元 素 x ( x 1 , x 2 )， 密 文 元 素 y = ( y 1 , y 2 ) 11 8 ( y 1 , y 2 ) ( x1 , x 2 ) K 3 7 11 8 7 18 1 若K ， 可 得 K 3 7 2 3 1 1 若 对 明 文 ju ly 加 密 ， 它 分 成 2 个 元 素 ( j , u ) , ( l , y ) , 分 别 对 应 于 (9 , 2 0 )， (11,24),有 11 8 (9 , 2 0 ) (9 9 6 0 , 7 2 1 4 0 ) (3, 4 ) 3 7 11 8 且 (1 1, 2 4 ) (1 2 1 7 2 , 8 8 1 6 8 ) (1 1,1 2 ) 3 7 于 是 对 ju ly 加 密 的 结 果 为 d elw
Kerckhoffs原则在今天看来仍然具有十分重要的现实意义。
字母Ｅ出现的频率最高
Ｊ&Ｚ出现的频率最低
密码学简史
16世纪中期，意大利的卡尔达诺
发明了卡尔达诺漏格板，
覆盖在密文上，可从漏格中读出明文， 这是较早的一种分置式密码。 情书 密钥 追杀令：YOU KILL AT ONCE
密码学简史
16世纪晚期，
法国的维吉尼亚Vigenere 提出著名的维吉尼亚方阵密表、维吉尼亚密码，
密码学简史
19世纪，
英国的巴贝奇、普鲁士的卡西斯基Kasiski 发展了更复杂的频度分析法， 可破解维吉尼亚密码
多字母替换密码-Playfair
Playfair：将明文中的双字母组合作为一个单元对待， 并将这些单元转换为密文的双字母组合。 5 5变换矩阵： I与 J 视为同一字符 加密规则：按成对字母加密 1 ）相同对中的字母加分隔符（如 x ） balloon -> ba lx lo on 3）同行取右边： he ->ec 4 ）同列取下边： dm -> mt 5 ）其它取交叉： kt -> mq ； od -> tr C I P H E R A B D F G K L M N O Q S T U频率信息 线性变换的安全性很脆弱，易被已知明文攻击击破。 如上页例子
, 4 9, 20 3 K ,24 ,12 11 11
密码学简史
17世纪，
英国著名的哲学家 弗朗西斯· 培根 《学问的发展》
最早给密码下了定义：
“所谓密码应具备三个必要的条件，即
被用于高卢战争中，
这是一种简单易行的单字母替代密码。
密码学简史
9世纪，阿拉伯的阿尔.金迪
提出频度分析的方法来解密，
通过分析计算密文字符出现的频率来破译密码。
16世纪晚期，苏格兰女王玛丽→ 密码信，策划暗杀英国女王伊丽莎白。
英国的菲利普斯
利用频度分析法成功破解 这次解密将玛丽送上了断头台。
字母使用的频率
密码学简史
公元前５世纪，古斯巴达人
用一条带子缠绕在一根木棍上， 沿木棍纵轴方向写好明文，
解下来的带子上就只有杂乱无章的密文字母。
解密者只需找到相同直径的木棍， 再把带子缠上去，沿木棍纵轴方向即可读出有意义的明文。 这种叫做“天书”的器械堪称人类历史上最早使用的密码器 械。
密码学简史
公元前1世纪，著名的恺撒密码(古罗马统帅恺撒:约公元前100～44)
同行取右边；
Playfair举例
C I P H E R A B D F G K L M N O Q S T U V W X Y Z
同列取下边； 其它交叉。
(1) balloon -> ba lx lo on -> db sp gs ug (2)Book -> bo ok -> sr qg
(3)Fill -> fi lx lx -> ae sp sp
Playfair密码分析
Playfair有26*26=676种字母对组合 字符出现几率一定程度上被均匀化 基于字母频率的攻击比较困难
依然保留了相当的结构信息
Hill密码（1929）
基 于 矩 阵 的 线 性 变 换 ： K K1 I 对 每 一 个 kK,定 义 y = e ) xK(m o d2 6 ) k (x 和 dk (y) yK1(m o d2 6 )
密码学基础
主要内容
密码学发展历史
密码学的基本概念 密码体制及其分类 密码分析学 密码体制的安全性
学科认识 Cryptology
cryptos (隐藏之意) logos (词语之意)
希腊词汇
密码学简史
原始部落间的秘密通信 信息载体：奴隶的头,剃光,
信息传递：长出头发的奴隶
大约4000年以前，古埃及贵族 在书写墓碑上的铭文时, 使用了变形的而不是普通的象形文字， 揭开了有文字记载的密码史。