安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题

，则实数
（） C．2
D．-2
6. 已知函数
的图像关于直线
的取值范围是（ ）
A．
B．
对称，且对任意
有 C．
7. 执行如右图所示的程序框图，则输出的 的值是（ ）
，则使得 D．
成立的
A．7
B．6
C．5
D．3
8. 已知函数 A．
与 B．
的图象上存在关于 C．
对称的点，则实数 的取值范围是（ ） D．
9. 已知函数
，每千件商品售价为50万元，通
过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
22. 已知定义在
上的函数
的图象关于原点对称，且函数
在
上为减函数．
（1）证明：当
时，
；
（2）若
，求实数 的取值范围．
点的纵坐标中两个较小数之和最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数
，在
上取三个不同的点
，均存在
为三边长的三角形，则实数 的取值范围为
（）
A．
B．
C．
D．
12. 已知函数
是定义在 上的偶函数，且
） A． C．
二、填空题
，若函数
B． D．
有 6 个零点，则实数 的取值范围是（
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是定义在
上的奇函数，若对于任意的实数
，都有
，且当
时，
，
则
的值为( )
A．－1
B．－2
C．2
D．1
10. 函数 A．
C．
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的大致图象为（ ） B．
D．
11. 《数学统综》有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角”.意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三
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一、单选题
1. 已知函数 有 A．充要条件
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，命题 ：总存在
，有
，则 是 的（ ）
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
；命题 ：若函数 在区间
上
D．既不充分也不必要
2. 已知命题 R，
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A．
R，使得 ”，则下列命题为真命题的是
B．
是幂函数，且在 （）
C．
上单调递增．命题 ：“
R，
D．
”的否定是“
3. 已知集合
，
，全集
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 设复数 满足
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
5. 已知向量
，
，若
A．-1
B．1
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13. 设函数
是定义在 上的周期为 2 的偶函数， 当
， 时，
，则
____．
14. 已知函数
，则
______．
15. 如图，已知
中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足
的值为__________．
，若
，则
20. 已知函数
的定义域为 ，值域为
，
在 上恒成立，且对任意 ，
，都有
．
（1）求
的值，并证明
为奇函数；
（2）若
时，
，且
，证明
为 上的增函数，并解不等式
．
21. 某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产 千件，需另投入成本 （万元），若年产量不足 千件， 的图象是如图的抛物线，
此时
的解集为
，且 的最小值是 ，若年产量不小于 千件，
”； .
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18. 已知
,命题 :对
,不等式
恒成立；命题
（1）若 为真命题，求 的取值范围；
（2）当 时，若
假，
为真，求 的取值范围.
，使得
成立.
19. 已知函数
的定义域为
，值域是
.
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求实数 的取值范围.
16. 下列说法中错误的是__________（填序号）
①命题“
，有
”的否定是“
”，有
②已知
，
，
，则
的最小值为
；
③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；
④已知
，
，若命题
为真命题，则 的取值范围是
三、解答题
17. 已知集合U＝R，集合A＝{x|（x－2）（x－3）<0}，函数y＝lg
的定义域为集合
A． （1）若a＝ ，求集合A∩（∁UB）； （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．