七年级数学《截一个几何体》

1.3 截一个几何体
学习目标


1.能够识别圆柱，棱柱，圆锥，球的截面形 状。 2.能够识别正方体的各种截面形状。
截面的定义：
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切一 个几何体，截出的面可能是什么形 状呢？以正方体为例进行说明。
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用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
下面两种图形的截面都有几种？
圆，长方形，椭圆
圆，三角形
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
图形编号 （1） 截面形状 圆
(6)
（2） （3） 三角形
(7)
(8)
（4） （5） （6） （7） （8） 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 正方形
圆
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状
是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
球 圆柱 圆锥 圆台
3、用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是三角形，你能想象出原来的几何 体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、三棱柱、圆锥。）
4、如图
用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向； 2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成； 3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
平 行 四 边 形
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
结论如下： 可能出现的： 锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、 矩形、 非矩形的平行四边形、非等腰梯形 等腰梯 形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现： 钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正 五边形、 七边形或更多边形
A
B
C
D
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
5、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ C ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体， 球 的截面一定 是圆． 7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．