统计学练习题——计算题总

统计学练习题——计算题

1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件）

试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

7月份平均每人日产量为：37360

13320

==

=

∑∑f

Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360

15840

==

=

∑∑

f

Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。

2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下：

解：

2009年棉布的平均等级=250

10

34022001⨯+⨯+⨯=1.24（级）

2010年棉布的平均等级=300

6

32422701⨯+⨯+⨯=1.12（级）

可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。

试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解：

甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 4

解：

总平均价格=230

10600

=销售总量销售总额=46.09

5

根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。 解：

⑴20

10200

=

=

∑∑

f Xf X =510（元）； ⑵全距=690－375=315（元） ⑶156020

X X f

A D f

-⋅=

=∑

∑=78（元）； ⑷)

(20

208500

2

=

=∑∑-f

f

X

X σ=102.1（元）⑸%100510

78

%100⨯=

⨯⋅=⋅X

D A V D A =15.29%； ⑹%100510

1

.102%100⨯=

⨯=

X

V σ

σ=20.02% 6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：

乙小组

试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。 解： 甲小组

24

1770==

∑∑f

Xf X =73.75（分） σ==

（分） 11.06

73.75

P

X

V σ

σ

σ

=

=

=

×100%=15.00% 乙小组

24

1790==

∑∑f

Xf X =74.58（分） σ==

（分） 10.6

74.58

X

V σ

σ=

=

×100%=14.21% 计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。

7、某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试求平均合格率，标准差及标准差系数。 解：

标准差)()(90.0190.01-=-=

P P σ×100%=30%

标准差系数%33.33%

90%

30%100==

⨯=

X

V σ

σ

请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。 8、某企业2005年各月月初职工人数资料如下：

请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。 9、2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：

请计算各种动态指标，并说明如下关系：⑴发展速度和增长速度；⑵定基发展速度和环比发展速度；⑶逐期增长量与累计增长量；⑷平均发展速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。

要求：⑴计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；⑵计算上半年非生产人员比重。

11、某企业历年若干指标资料如下表：单位：万元

试根据上述资料，计算表中所缺的数字。

7、第一季度平均每月总产值=4400万元

第二季度平均每月总产值≈4856.7万元

第三季度平均每月总产值=5200万元

第四季度平均每月总产值=5500万元

全年平均每月总产值=4989.2万元

8、第一季度平均职工人数≈302人

第二季度平均职工人数≈310人

第三季度平均职工人数=322人

第四季度平均职工人数=344人

全年平均职工人数≈320人

9、计算如果如下表：

“十五”时期工业总产值平均发展速度=53

.3439

.783=117.96% 各种指标的相互关系如下：

⑴增长速度=发展速度－1，如2001年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度=130.21%－100%=30.21%

⑵定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41%

⑶累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3

⑷平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度⑸平均增长速度=平均发展速度－1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%－100%

10、⑴第一季度非生产人员比重：17.4%；

第二季度非生产人员比重：16.4%； ∴第二季度指标值比第一季度少1%。 ⑵上半年非生产人员比重：16.9%。 ⒍y c =345.6+14.4x ；y 2008=417.6万吨

11、各指标计算见下表： 单位：万元