中考数学《一元二次方程》解答题及答案 (150)

中考数学《一元二次方程》解答题

1．国家计划2035年前实施新能源汽车，某公司为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，决定对近期研发出的一种新型能源产品进行降价促销．根据市场调查：这种新型能源产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个新型能源产品的成本为100元．

问：（1）设该产品的销售单价为x元，每天的利润为y元．则y＝（x﹣100）[300+5（200﹣x）]或﹣5x2+1800x﹣130000（用含x的代数式表示）

（2）这种新型能源产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

【解答】（1）解：由题意，得（x﹣100）[300+5（200﹣x）]或﹣5x2+1800x﹣130000．故答案是：y＝（x﹣100）[300+5（200﹣x）]或﹣5x2+1800x﹣130000．

（2）解：设销售单价为x元时，公司每天可获利32000元，则﹣5x2+1800x﹣130000＝32000

解得：x＝180

答：当销售单价为180元时，公司每天可获利32000元．

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