语音信号的数字滤波处理

题目:语音信号的FIR滤波器处理

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摘要：

DSP( Digital Signal Processing) 也就是我们常说的数字信号处理,

它是利用计算机或专用处理设备, 以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理, 以得到符合人们需要的信号形式。数字滤波是语音信号处理、图像处理、模式识别、频谱分析等应用的基本处理算法。在数字信号处理中，滤波具有极其重要的作用。数字滤波是谱分析、通信信号处理等的基本算法，它能够满足滤波器对幅度和相位的严格要求，解决了模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题，同时用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响等优点外，又有很高的可编程性和灵活性。本文采用数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR滤波器的方法，用CCS 2.0进行观察效果。

关键词：FIR滤波 MATLAB 窗函数法 CCS

1、设计目的

1.1 掌握 FIR 数字滤波器的设计思路及方法步骤，学会设计各种低通、高通、带通滤波器。

1.2 学会利用DSP 技术课程以及其他有关先修课程的理论和生产实际知识去分 析和解决具体问题。

1.3 熟悉汇编语言，学会用 DSK/DEC5402 CCS

2.0 软件编写C 语言程序和汇编

语言程序。

1.4 培养自己对工程设计的独立工作能力。

2、设计要求

2.1设计一FIR 低通滤波器，实现对语音信号的滤波。

2.2用语音信号去检验该滤波器，查看滤波效果。

根据老师的要求，我们自己拟定了滤波器的指标：Fs=8000hz ，Wp=1500 Hz ，Ws=2000 Hz ，通带波纹为0.01，阻带波纹为0.1，N=37。

3、课程设计内容

通过 DSP 处理器控制 TLC320AD50 采集音频信号，在 CCS 软件中分析音频信号的频谱图，使用 Matlab 设计相应的 FIR 低通数字滤波器得到滤波器H(z)的系数，然后根据这些系数，编写 DSP 程序（C 语言或汇编）对已采集信号进行处理，最后在 CCS 软件中得到处理后音频信号的频谱图，比较滤波前后信号的频谱图。

4.FIR 滤波器的设计

4.1滤波器的设计的原理介绍

FIR 数字滤波器的单位取样响应是时宽有限的，即：2

1n n n ≤≤ 一个N 阶的非递归型数字滤波器(FIR 滤波器)的差分方程如公式1-1 所示 ()()∑∑-=-=-=-=101

0)()(N k k N k k n x b k n x k h n y 1-1

差分方程式中的系数k b 等于单位取样响应的序列值h (n )，其系统函数H(z)

可以表示为公式1-2 所示的形式：

()k

N k k z b z H --=∑=10 1-2

H(z)是的多项式，因此它的极点只能在Z 平面的原点上。

FIR 滤波器通常采用窗函数方法来设计。窗设计的基本思想是，首先选择一个适当的理想选频滤波器（它总是具有一个非因果，无限持续时间脉冲响应）， 然后街区（加窗）它的脉冲响应得到线性相位和因果FIR 滤波器。我们用()jw e Hd 表示理想的选频滤波器，它在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零 响应。一个带宽wc

为了从)(n hd 得到一个FIR 滤波器，必须同时在两边截取)(n hd 。而要得到 一个因果的线性相位滤波器，它的)(n h 长度为N ，必须满足公式1-3：

()1)(--±=n N h n h 1-3

h (n )可以看做是hd (n )与窗函数w (n )的乘积，如公式1-4 所示：

)()()(n w n hd n h ±= 1-4

这种操作叫做加窗，其中根据w (n )的不同定义，可以得到不同的窗结构。 在频域中，因果FIR 滤波器响应)(jw e

H 由()jw e Hd 和窗响应)(jw e W 的周

期卷积得到，如公式1-5所示: ()

)()(jw jw jw e W e Hd e H ⨯= 1-5

4.2 FIR 滤波器的基本结构 在式2.1.1中，若所有的ai 均为0，则得FIR 滤波器的差分方程： （2.2.1） 对式（2.2.1）进行z 变换，可得FIR 滤波器的传递函数：

)()(1

0∑-=-=N i i i n x b n y

（2.2.2）

由此可得到FIR 滤波器的结构如下图所示：

4.3 FIR 滤波器的特点

（1）即具有严格的线性相位，又具有任意的幅度；（2）FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，因此滤波器性能稳定；（3）只要经过一定的延迟时，任何非因果有限长序列，因而能用因果系统来实现；（4）FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅立叶变换（FFT ）算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率

5、FIR 滤波器的Matlab 设计

5.1 FIR 滤波器设计

FIR 滤波器的设计方法很多，文中选取通常使用的用窗函数法。FIR 滤波器的设

计问题在于寻求一系统函数∑-=-=1

0)()(N n n z n h z H ，使其响应 jw e z jw z H e H ==)()(

逼近滤波器要求的理想频率响应 )(jw d e H 。

)()()(10∑-=-==N i i i z b z X z Y z H

5.2 滤波器的Matlab 设计

MATLAB 被称为第四代计算机语言，又称为“草稿纸式”的语言，它具有不同于其他语言如Fortran 、C 语言等的特点，是边解释边执行的计算机语言。MATLAB 是一款具有强大的矩阵运算、数据处理和图形显示功能的软件，其输出结果可视化，编程效率极高，用极少的代码即可实现复杂的运行，因此它使工程技术人员摆脱了繁琐的程序代码，以便快速地验证自己的模型和算法。

fir1就是采用经典窗函数法设计线性相位FIR 数字滤波器的函数，且具有标准低通，带通，高通,带阻等类型。函数调用格式为：

b=fir1(n,wn[,'ftype',window])

式中，n 为FIR 滤波器的阶数，对于高通,带阻滤波器，n 需取偶数；wn 为滤波器截止频率，范围为0~1（归一化频率）。对于带通,带阻滤波器，wn=[w1,w2](w1

‘ ftype'为滤波器的类型：缺省时为低通或带通滤波器；'high'为高通滤波器；‘stop'为带阻滤波器，'DC-1'为第一频带为通带的多带滤波器；'DC-0'为第一频带为阻带的多带滤波器。

window 为窗函数列向量，其长度为n+1。缺省时，自动取哈明窗。MATLAB 提供的窗函数有boxcar 、hanning 、hamming 、bartlett 、blackman 、kaiser 、chebwin ，调用方式见上节。b 为FIR 滤波器系数向量，长度为n+1。FIR 滤波器的传递函数具有下列形式：

n z n b z b z b b z b ---+++++=)1()3()2()1()(21

技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz ，采样频率为8000Hz ，增益40db 。

框图如下：