湘教版数学七年级下册期中考试

图11
共55
{
共90元
{
初中数学试卷
湖南省邵阳县黄亭市镇中学2017上学期七年级下册期中考试
数 学 试 卷
班级 姓名_____ ____得分__ __
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如果()2
5-+y x 与1023+-y x 互为相反数，则y x ,的值为（ ）
A 、2,3==y x
B 、3,2==y x
C 、5,0==y x
D 、0,5==y x
2、某商场将一种商品A 按标价九折出售，仍获利10%，若商品A 标价为33元，那么商品进价为（ ） A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元
3、若多项式1002
1
322
2
--+--x xy y kxy x 中不含xy 项，则k 取（ ）
A 、1
B 、1-
C 、4
1
D 、0
4、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
5、三元一次方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=--=--=+-556437
222a x z a z y a y x ，x + y + z=（ ）
A. 36
B.18
C. 9
D. 2
6、已知⎩
⎨
⎧==⎩⎨⎧==33
12y x y x ,，都是方程y=kx+b 的解，则k 和b 的值是（ ） A.
⎩⎨⎧==2
1b k B.
⎩⎨
⎧-==1
0b k C.
⎩⎨
⎧-==3
2b k D.
⎩⎨
⎧-==2
1b k
7、若⎩
⎨
⎧==b y a
x (a ≠0)是方程02=+y x 的一个解,则（ ） A.a 和b 同号 B a 和b 异号
C.a 和b 可能同号也可能异号
D.a ≠0, b =0
8、学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大( )
A 8岁
B 9岁
C 10岁
D 11岁
9、对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax+by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，（－3）☆3＝6，则2☆（－5）的值是（ ） A ．－5 B ．－6 C ．－7 D ．－8
10、某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共30 分） 11, 已知a 2—4a+9b 2+6b+5=0,则a+b= 。

12.计算=⨯⎪
⎭⎫
⎝
⎛-20132012
4.0212 。

13.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式
是 .
14.已知方程2x+5y –4=0，用含x 的代数式表示y= 则y
x
324⋅= 15.当x = 时，代数式2x -3的值与2
1--互为负倒数.
16.关于y x ,的方程组⎩
⎨
⎧=+=-m y x m x y 52的解满足632=+y x ，则m 的值为 17. 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图11中信息可知三束鲜花和五个礼品盒共要______元. 18. 若方程16)2()62(3
2
=+--+-n m y n x
m 是关于x 、y 的二元一次方程，则=+n m .
19，甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，
列出方程是_____________
20、如果55
2=a ，44
3=b ，33
4=c ，那么 ＞ ＞ 三．解答题（60分）
21.解方程（组）：（10分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+)
2(6)9(534
34y x y x （2）4(x -3) 2-(2x +1) 2=(3x +1)(1-3x )+9x 2
22（20分）因式分解：（1）—4x 3
+16x 2
—20x （2）a 2
(x-2a)2
-2a(2a-x)3
（3）(x 2+2x)2-2(x 2+2x)-3 （4）x 3+3x 2—4 （拆开分解法）
23、m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？（6分）
24、若b a b a +=++2
1
2
2
，化简2a 3b （2ab+1）-a 2（-2ab ）2，并求它的值．（8分）
25、已知m
4,8n
a b ==，用含a,b 的式子表示下列代数式，求:（1）2m 32n + ；（2）4m 62n
-的值
26.（6分）已知a+b+c=0,求证：03
2
2
3
=+-++b abc c b c a a
27.（10分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．
湖南省邵阳县黄亭市镇中学2017上学期七年级下册期中考试
数 学 试 卷 答 案
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B 8、D
9、C
10、B
11、35 12、5
2
13、2
2
2
2)(b ab a b a ++=+ 14、524x y -=
15、25
16、
4
3
17、145
18、-3 19、37+x=2(23-x)
20、b>c>a
21（1）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=
+)
2(6)9(53434y x y x
（2）4(x -3) 2-(2x +1) 2=(3x +1)(1-3x )+9x
2
解：①×12得：3x+4y=16 (3)
4（x-3）2-（2x+1）2=（3x+1）（1-3x ）+9x 2
由②得：5x-6y=33 (4) 4x 2-24x+36-4x 2-4x-1=1-9x 2+9x 2
22、因式分解：（1）—4x 3
+16x 2
—20x （2）a 2(x-2a)2-2a(2a-x)3
解：原式=)54(42+--x x x
解：原式=[])2(2)2(2a x a a x a -+-
=)32()2(2a x a x a --
（3）(x 2+2x)2-2(x 2+2x)-3 （4）x 3+3x 2—4 （拆开分解法） 解：原式=)12)(32(22++-+x x x x
解：原式=42223-++x x x
=（x-1)(x+3)(x+1)2
=)2)(2()2(2-+++x x x x
23、解：4x-2m=3x-1 x=2m-1 =)2)(2(2
-++x x x x=2x-3m
x=3m
=)1)(2)(2(-++x x x
2m-1=2×3m m=-1/4 =(x+2)2
(x-1) 当m=-1/4时x 的方程4x-2m=3x-1的解是方程x=2x-3m 的解的2倍.
24、解：b a b a +=+
+2
1
2
2 041
4122=+-++
-b b a a 0)2
1
()21(22=-+-b a
∴21,21==
b a ∴ 2a 3b （2ab+1）-a 2（-2ab ）2=222324424b a a b a b a ⨯-+=b a 32=21)21(23⨯⨯=8
1
25、解：∵4m
=a ，8n
=b ， ∴22m
=a ，23n
=b ， ①22m+3n =22m •23n =ab ； ②24m-6n =24m ÷26n =（22m ）2÷（23n ）2=a 2b 2
；
26、a 3+a 2c+b 2c-abc+b 3 =a 3-a 2(a+b)-b 2(a+b)+ab(a+b)+b 3 =a 3-a 3-a 2b-ab 2-b 3+a 2b+ab 2+b 3 =0 27．解：（1）设每辆小客车能坐x 人，每辆大客车能坐y 人 据题意：…（4分）解得：…（5分）答：（略） （2）①由题意得：20m+45n=400∴…（8分） ∵m 、n 为非负整数∴ 或 或…（10分） ∴租车方案有三种：
方案一：小客车20车、大客车0辆 方案二：小客车11辆，大客车4辆 方案三：小客车2辆，大客车8辆②
方案一租金：150×20=3000（元）
方案二租金：150×11+250×4=2650（元） 方案三租金：150×2+250×8=2300（元） ∴方案三租金最少，最少租金为2300元．。