“2020年杭州市中考数学模拟卷(含试题分析)难度大
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A.S=AD·CEB.S>AD·CEC.S<AD·CED.无法确定
10．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（）
A．6B. 8C. 10D. 12
（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．
18．（本小题满分8分）
如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
1．设a为 的小数部分，b为 的小数部分.则 的值为（）
A. B. C. D.
2．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）
A． B． C． D．9cm
3．如图， 的正切值为（）
队员
Байду номын сангаас1号
2号
3号
4号
5号
甲队
176
175
174
171
174
乙队
170
173
171
174
182
设两队队员身高的平均数分别为 ，身高的方差分别为 ， ，则正确的选项是（）
A． B．
C． D．
9．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为（）
图1图2
A． B． C． D．
6．若不等式 对 恒成立，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
7．一同学在n天假期中观察：
（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；
（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。
则n最小为（）
A.7B.9C.10D.11
8．房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α=45°，AB= ，AF=3，求FC和FG的长．
19．（本小题满分8分）
对某一个函数给出如下定义：若存在实数 ，对于任意的函数值 ，都满足 ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
11． =．
12．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（ ），第二位同学报（ ），第三位同学报（ ），……这样得到的100个数的积为．
13．如图两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，八条直线相交最多有个交点．
14．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为 ，且使关于x的不等式组 有解的概率为__．
（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．
①求y关于x的函数解析式；
A． B． C．3D．2
4．下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）
中考数学
参考公式： (时间100分钟 满分120分)
直棱柱的体积公式： （ 为底面积， 为高）；
圆锥的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为母线长）
圆柱的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为高）
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（本小题满分6分）
有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，背面完全一致．如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．
（1）分别判断函数 和 是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数 的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求 的取值范围；
（3）将函数 的图象向下平移 个单位，得到的函数的边界值是 ，当 在什么范围时，满足 ？
20．（本小题满分10分）
木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；
15．如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为．
16．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值．（单位：秒）
方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
（1）写出方案一中圆的半径；
（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
10．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（）
A．6B. 8C. 10D. 12
（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．
18．（本小题满分8分）
如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
1．设a为 的小数部分，b为 的小数部分.则 的值为（）
A. B. C. D.
2．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）
A． B． C． D．9cm
3．如图， 的正切值为（）
队员
Байду номын сангаас1号
2号
3号
4号
5号
甲队
176
175
174
171
174
乙队
170
173
171
174
182
设两队队员身高的平均数分别为 ，身高的方差分别为 ， ，则正确的选项是（）
A． B．
C． D．
9．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为（）
图1图2
A． B． C． D．
6．若不等式 对 恒成立，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
7．一同学在n天假期中观察：
（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；
（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。
则n最小为（）
A.7B.9C.10D.11
8．房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α=45°，AB= ，AF=3，求FC和FG的长．
19．（本小题满分8分）
对某一个函数给出如下定义：若存在实数 ，对于任意的函数值 ，都满足 ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
11． =．
12．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（ ），第二位同学报（ ），第三位同学报（ ），……这样得到的100个数的积为．
13．如图两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，八条直线相交最多有个交点．
14．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为 ，且使关于x的不等式组 有解的概率为__．
（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．
①求y关于x的函数解析式；
A． B． C．3D．2
4．下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）
中考数学
参考公式： (时间100分钟 满分120分)
直棱柱的体积公式： （ 为底面积， 为高）；
圆锥的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为母线长）
圆柱的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为高）
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（本小题满分6分）
有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，背面完全一致．如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．
（1）分别判断函数 和 是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数 的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求 的取值范围；
（3）将函数 的图象向下平移 个单位，得到的函数的边界值是 ，当 在什么范围时，满足 ？
20．（本小题满分10分）
木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；
15．如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为．
16．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值．（单位：秒）
方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
（1）写出方案一中圆的半径；
（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？