消费者均衡和需求曲线知识

消费者均衡和需求曲线知识
1、消费者均衡和需求曲线关系的认识
基数效用论者以边际效用递减规律和建立在此规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。

消费者愿意为商品支付的价格取决于商品的边际效用，商品的边际效用大于商品的需求价格就高，相反就越低。

由于边际效用递减规律的作用，随着商品消费量的增加，该商品的边际效用递减，则消费者为购买这种商品所愿意支付的价格就递减。

又由于消费者为了达到效用最大化，就必须使他的商品购买符合效用最大化的均衡条件，即，假设货币的边际效用不变，则需求曲线可以通过边际效用曲线得到。

如下图所示：在（a ）中，横坐标为商品的消费量，纵坐标为商品的边际效用；图（b ）横坐标为商品的需求量，纵坐标为价格。

在（a ）中A 点的消费量为Q1，边际效用为MU1，则对应在（b ）中得到A'点，在此点需求量为Q1，商品的价格为P1=MU1/,按此方法可以根据标边际效用曲线得到向右下方倾斜的曲线，它表示商品的需求量随着商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加。

/MU P λ=λ
（
a ）
(b) 序数效用论者从价格—消费曲线推导出
消费者的需求曲线
价格—消费曲线是指在消费者的偏好、收入
以及其他商品价格不变的情况下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

在下图（a ）中，假定商品1的初始价格为,相应的预算线为AB ，它与无差异曲线U1相切于效用最大化的均衡点E1。

如果商品1的价格由下降为，相应的预算线由AB 移至AB'，于是AB'与另一条无差异曲线U2相切于均衡点E2。

如果商品1的价格由下降为，相应的预算线由AB 移至AB''，于是AB''与另一1
1
P 11P 21P 21P 31
P
MU
MU1 A
P P1 A'
条无差异曲线U3相切于均衡点E3。

,不难发现，随着商品1价格的不断变化，可以找到无数个诸
如E1、E2、E3的均衡点，他们的轨迹就是一条价格—消费曲线。

由消费者的价格—消费曲线可以推导出消
费者的需求曲线。

如下图所示，分析图（a ）中价格—消费曲线上的三个均衡点E1、E2、E3可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。

这就是：在均衡点E1，商品1 的价格为，需求量为。

在均衡点E2，商品1 的价格为，需求量为。

在均衡点E3，商品1 的价格为，需求量为。

根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个数值和相对应的数值绘制在商品的价格—数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。

这就是图（b ）中的需求曲线。

在图（b ）中，横坐标表示商品1 的数量，纵坐标表示商品1的价格。

图
（b ）中a 、b 、c 三点分别与图（a ）中价格—消费曲线上的均衡点E1、E2、E3相对应。

1
1
P 11X 2
1
P 21X 3
1
P 3
1X 1P 1
X 11()
X f P 1X 1P
2、阐述效用理论的主要内容，你们小组认为效用理论有哪些作用和内在的缺陷。

序数效用把主管满足看成一种可排序的偏好方式；基数效用消费的满足程度即效用在数量上统一的、单一的单位来精确地加以衡量。

两者的差异主要表现在以下几点：
①假设不同。

基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。

每个消费者都可以准确说出自己获得的效用值。

边际效用具有递减规律。

序数效用论则认为消费者所获得的效用只可进行排序，只可以用序数来表示。

效用的大小及特征在无差异曲线中。

②使用的分析方法不同。

基数效用论使用MU 即在预算约束下求效用的最大化作为工具。

序数效用使用无差异曲线、预算线作为分析工
具。

③均衡条件的表达不同。

基数效用论使用的表达式为，序数效用的表达式为
④基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，故效用可以用基数（1,2,3，...）来表示。

序数效用论认为效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数（第一，第二，第三......）来表示满足程度的高低和顺序。

基数效用论的缺陷：
● 效用是一个主观的概念，它的大小是否可以衡
量构成一个难以解决的问题。

● 效用既然是一个主观心理概念，那么不同人的
效用之间的可比性构成一个更加难以解决的问题。

● 基数轮的成立依赖于边际效用递减，而边际效
用递减又被认为是一种“先验”规律，即不能加以证明而仅凭大家的经验和内省认同的规律。

这种脆弱的理论基础被认为是有损于基数理论的科学性。

不仅如此，边际效用递减还在i i MU P λ=//XY X Y X Y MRS MU MU P P ==
意识形态上使资产阶级，特别是很富有的阶层处于不利地位。

因为，正如马歇尔指出的那样，货币也必须服从边际效用递减规律，既然如
此，由于富人持有的货币远远大于穷人，所以前者的边际效用大于后者。

如果把一元钱从富人转到穷人手中，整个社会的效用会增加。

这样，边际效用的递减可以成为收入平均化的理论根据。

序数效用论的缺陷：
序数论要求消费者对不同的商品组合判别出它的偏好次序。

问题是，如果商品之间没有可以共同衡量的东西，消费者如何加以判别？如果存在这种东西，它又是什么？因此，序数理论只是从形式上改变了基数论的说法，实质上二者是相同的。

序数论虽然在形式上拜托了基数论的缺点，但是他自身也有漏洞：
第一，无差异曲线表示可以给消费者带来满足程度的两种商品的各种组合。

建立无差异曲线要有一个前提：消费者总是可以通过两种商品之间的替代来维持一定的满足程度。

这里必须说明：在无差异曲线中，消费者不能把不同数量的
商品换成钱，然后加以比较；他们只能比较从不同数量商品消费中所得到的效用量或者满足程度。

因此，对于人们各种不同类别的欲望，很难说社会上所有的商品都可以相互替代，如无差异曲线所要求的那样。

第二，序数论用两种商品的组合来说明消费者的偏好和无差异曲线，现实生活中的商品不仅仅有两种，应该把社会上所有的商品都包括在内。

在商品数量众多的条件下，消费者很难甚至不可能对各种商品组合的偏好加以判断和比较，如序数论所假设的那样。

第三，根据商品边际替代率递减的规则，无差异曲线一定是凸向原点的，但现实并不能对这一假定做出保证。

第四，序数论中价格不进入效用函数，即：商品价格并不影响消费者对该商品效用大小的差别，这种说法显然有悖常识。

在一般情况下，很少有消费者能撇开价格因素。

⑤基数效用论的缺陷：
基数效用论者认为，效用可以用“效用单位”
来衡量，但是，他们既没有也不可能回答一个“效用单位”是多大的问题。

●边际效用递减规律是基数效用论者分析需求
曲线形状的最重要的根据，但是，这个规律取决于人们的心理感受，很难得到验证。

●需求曲线的背后其实是人们之间的边际效用
的互相比较，这更不具说服力。

●基数效用论隐含着收入的平均分配。

⑥序数效用论的缺陷：
●假定消费者的偏好是稳定的，从而把市场需求
影响效用这一面排除在他们的理论视野之外。

●虽然默认了效用不能衡量，但批评者要求正面
回答“效用是否可以计量”这个问题，而马歇尔却用“价格”代替，这不是说“效用”
本身不能计量吗?其二，即使价格能衡量“效用”，也只能说价格衡量的是交易的结果，并不是“效用”本身。

价格是客观存在的，也是可以计量的，但价格和“效用”是两个概念，不是一回事。

不能因价格可以计量，就认为“效用”也可以计量；也不能把交易的结果作为交易过程中的一个因素。

其三，用一个客观的范畴直接替换一个主观的范畴。

“效用”是一个主观的范畴，而价格是一个客观的范畴。

问题在于，主观范畴和客观范畴是不能简单通约
的，更不能因主观范畴难以把握和衡量，就直接用其相对应的客观范畴来代替。

正确的思路是理出从“效用”到“价格”之间的生产、交易过程，具体指出一个完整的生产、交易过程所经过的每一个中间环节。

夸了消费者的理性计算能力。

序数效用论的提出，虽然避免了基数效用论关于“效用能否计算”的苦恼，但是它作出“偏好完备性”的公理，既不可能也不必要，甚至是一个“伪命题”。

所谓“不可能”，就是说它超出了人的理性计算能力。

在商品越来越丰富的今天，新商品层出不穷，消费者对每一个商品的偏好程度作出排序，即使假设消费者的个人偏好不变，也是非常困难的；而在消费者的预算约束条件
下，还要作出消费集( 许许多多的商品组合) 的排序和选择，似乎面临着无穷无尽的计算，以致算过于庞大而不得不放弃；所谓“不必
要”，就是指消费者在选择商品时，没有必要按照序数效用论的假设，“一次具备商品选择的全部知识和能力”，而是消费者的知识和能力随着市场购买行为而增长。

2、收入效应与替代效应
商品的总效用等于替代效应加收入效应。

任何商品的价格与替代效应成反方向变化。

正常品的价格与收入效应成反方向的变化，而劣等品的价格与收入效应成同方向变化。

于是，对于正常品来说，商品的价格与总效应成反方向变化，即正常品的需求曲线向右下方倾斜。

对于劣等品来说，大多数劣等品的替代效应大于收入效应的作用，故大多数劣等品的价格与总效应成反方向变化，即他们的需求曲线也向右下方倾斜。

对于劣等品中的一类特殊商品吉芬品来说，他们的替代效应的作用小于收入效应，故吉芬品的价格与总效应成同方向变化，即吉芬品的需求曲线向右上方倾斜。

3、用柯布—道格拉斯效用函数
找
出、的需求函数。

解：
1）方法一，写出边际替代率条件和预算约束，运用边际替代率表达式，有
两个方程含有两个未知数，可以求出、的1212(,)c d u x x x x =1x 2x 2112cx p dx p =1122p x p x m
+=1x 2x
最优选择。

求解的一个方法是第二式代入第一式当中，得
交叉相乘，得
重新整理后得到
或者
这是的需求函数，要找出的需求函数只要将上式代入预算约束，就可以得到
2）方法二，一开始就将预算约束代入最大化问题，即
这个问题的一阶条件是 解得
将此结果代入预算约束，得到
2112112(//)c m p x p p p dx p -=1111
()c m x p dx p -=11()cm c d x p =+11
c m x c
d p =+1x 2x 122122p m c m d m x p p c d p c d p =-=++112112max (//)
x cInx dIn m p x p p +-21112
0p p c d x m x p p -=-11c m
x c d p =+22d m
x c d p =+
3）拉格朗日方法
建立拉格朗日函数
然后微分，得出三个一阶条件
解这三个方程，就可以得到
121122()L cInx dInx x p x p m λ=+-+-111
222
11220
0L
c p x x L
d
p x x L
p x p x m λλλ∂=-=∂∂=-=∂∂=+-=∂11c m
x c d p =+22d m x c d p =+。