双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结

双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结
双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的
简便方法总结
双代号网络计划中的总时差和自由时差是什么意思？
还有总时差的缩写为什么是TF，F是什么英文的缩写？
最佳答案
总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时间
总时差其实就是机动时间或宽裕时间F。

flexible：
自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时间，可以简单理解就是多余的时间
双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计
算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，
即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为
例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH 和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时
E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C
的总时差就是1。

施工管理中的自由时差和总是差的计算
一项工作的自由时差（FF）是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作所具有的机动时间，自由时差也叫局部时差或自由机动时间，其计算公式如下：
FFi-j=ESj-k—ESi-j—Di-j= ESj-k —EFi-j
FFi-j—工作i-j的自由时差。

ESj-k—工作i-j的紧后工作j-k的紧早开始时间，对紧后一项工作ESj-k ＝
Tp 。

ESi-j—工作i-j的最早开始时间。

Di-j—工作i-j的持续时间。

EFi-j—工作i-j的最早完成时间。

工作总时差是指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间，以TFi-j表示。

即：TFi-j＝LSi-j—ESi-j
或TFi-j＝
LFi-j—EFi-j
LSi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟开始时间。

ESi-j—工作i-j的最早开始时间。

LFi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟完成时间。

EFi-j—工作i-j的最早完成时间。

中文词条名：工作的总时差和自由时差
英文词条名：
工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，
本工作可以利用的机动时间。

工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。

当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

图上计算法计算工作时差
时差反映工作在一定条件下的机动时间范围，通常分为总时差、局部时差和相干时差。

1．总时差
总时差是指各工作在不影响计划总工期的情况下所具有的机动时间，也就是在不影响其所有后续工作最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间。

工作的总时差TF i-j(Total Float Time)的计算公式如下：
（12-5）若将式(12-4)代入式(12-5)，可得到
（12-6）
可自行推导将式(12-3)代入式(12-5)后所得公式。

2．局部时差
局部时差是指各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下，也就是在不影响计划子目标工期的前提下，所具有的机动时间。

工作的局部时差，又称自由时差，所以其表示符号为FF i-j(Free Float Time)。

计算公式如下：
（12-7）
若将式(12-3)代人式(12-7)，可得到
（12-8）
式中，ES j-k为了节点紧后工作的最早可能开始时间。

3．相干时差IF i-j (Interfering Float Time)
相干时差也称干扰时差，是某项工作与其紧后工作共同占有的那段机动时间。

对工作i-j的总时差构成作进一步分析，如图12-23所示EF i-j至T j L时间段为工作作i-j的总时差，工作i-j结束时间如在该时间段之内，不会影响总工期，但有可能影响后续工作j-k的最早开始时间；而EF i-j至T j E时间段为工作i-j的自由时差，工作i-j的结束时间在该范围内变动时，对后续工作没任何影响；T j E至T j L则为相干时差，因为当工作i-j，在该时间段结束时，其紧后工作j-k则必须推迟(比了一是的最早开始
时间T j E)，导致工作i-j的机动时间减少，所以这段时差被称为相干时差。

图12-23 相干时差示意
由图可知：
(12-9)
读者若将式(12-3)、式(12-4)代入式(12-9) ，还可得
(12-10)
综上所述可知，总时差以不影响总工期为限度，这是一种线路时差，它为该线路上的各工作所共同占有；而局部时差以不影响后续工作最早开始为限度，是总时差的一部分，带有局部性；相干时差也是总时差的组成部分，为节点前后工作所共同占有。

掌握时差并合理应用时差，对于生产调度和作业管理，保证网络计划的贯彻实施具有十分重要的意义。

4．判别关键工作
前面我们已经提到过，持续时间最长的线路为关键线路。

在一般情况下，关键线路的总时差为零，当然，也有例外，当规定工期小于网络计划的结束节点最早(迟)时间时，某些工作的总时差会出现负值，在这种情况下，负时差绝对值最大的工作为关键工作。

双代号时标网络图的应用
某工程网络计划如下图，在第6天检查时，A工作已经完成，B工作已进行4天，C工作已进行5天，D工作已进行3天，其他工作均未开始。

问题：
（1）根据上述检查情况，在时标网络计划图上标出实际进度前锋线；
（2）把检查结果填入检查分析表内；
（3）分析进度偏差的影响。

参考答案
（1）实际进度前锋线如下：
⏹关键线路的确定:自终点节点逆箭线方向朝
起点节点观察，自始至终不出现波形线的线路为关键线路。

由工作A、B、E、I、K关键工作所组成的线路为关键线路。

⏹工作的自由时差值:波形线部分在坐标轴上
的水平投影长度。

④-⑤工作的自由时差为1天，④- ⑧工作的自由时差为2天，⑥-
⑦工作的自由时差为1天，⑧- ⑨工作的
自由时差为2天。

⏹时标网络计划的计算工期，是终点节点与起
点节点所在位置的时标值之差。

起点节点①和终点节点⑩的时标值之差为15，即网络计划的计算工期Tp为15天。

⏹实际进度前锋线：在时标网络计划图上，将
计划检查时刻各项工作的实际进度所达到的前锋点连接而成的折线。

(2)检查结果分析表如下：
1）检查计划时尚需作业天数=工作的持续持续时间-工作检查时已进行的时间
2）总时差的计算
工作总时差的计算应自右向左进行：
⏹以终点节点（j=n）为箭头节点的工作的总
时差TFi-j按网络计划的计划工期Tp计算，即：
TFi-n=Tp- EFi-n
K工作的总时差为0。

⏹其他工作的总时差为：
TFi-j=min{ TFj-k+FFi-j }
B工作为关键工作，总时差为0；
计算C工作的总时差：
⑥-⑦工作的总时差为0+1=1
⑧-⑨工作的总时差为0+2=2
⑥-⑧工作的总时差为2+0=2
⑤-⑥工作的总时差为min{1+0 ,2 + 0 }=1
C工作的总时差为1+0=1
计算D工作的总时差：
④-⑧工作的总时差为2+2=4
④-⑤工作的总时差为1+1=2
D工作的总时差为min{4 ,2}=2
3)到计划最迟完成时尚有天数的计算
工作的最迟完成时间为：
LFi-j=EFi-j+TFi-j
B工作为关键工作，最迟完成时间为7+0=7 C工作的最迟完成时间为7+1=8
D工作的最迟完成时间为6+2=8
到计划最迟完成时尚有天数=工作的最迟完成时间-工作检查时间
B工作尚有天数7-6=1
C工作尚有天数8-6=2
D工作尚有天数8-6=2
4）尚有总时差的计算
尚有总时差=到计划最迟完成时尚有天数-检查计划时尚需作业天数
（3）对进度的影响见(2)分析表。