五年级奥数教程 第五讲 牛吃草问题

第五讲牛吃草问题

【公式】

1、草生长速度=（对应牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数-吃的较少天数）

2、原有草量=（牛头数-草生长速度）×吃的天数

3、吃的天数=原有草量÷（牛头数-草生长速度）

4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草生长速度

【练习】

1.有一片牧场，已知牛27头，6天把草吃尽；牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，

几天能把草吃尽？

2.一块牧场上长满了草，每天均匀生长。这块牧场可供10头牛吃40天，可供15头牛吃

20天。问可供25头牛吃多少天？

3.一只船发现漏水时，已经进了一些水。水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；

如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

4.有3块草地长满了草，每公顷草量都相同，且每天匀速生长。第一块草地10公顷，可

供220只羊吃10天，第二块草地有12公顷，可供240只羊吃14天。第三块草地16公顷可供380只羊吃多少天？

5.一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊

吃12天。如果1头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量。那么10头牛与60只羊

一起吃可以吃多少天？

6.博物馆开门前应有参观的观众排队等候，每分钟来参观的人数一样多。打开4道门让人

们进馆参观，30分钟就不再有排除的现象；打开5道门时，20分钟就不再有排除现象。

如果同时打开7道门，需要几分钟不再有排队的现象？

7.某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排

队检票。一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队。如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？

8.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不但不增加，反而以固定的速度减少。已知某块草地

上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算可供多少头牛吃10天？

9.富农饲料厂除原有的一批饲料外，每天都生产相同数量的饲料供应周围的养鸡场。现在

用5辆汽车拉厂里的饲料10天可以拉完，如果再增加7辆汽车拉3天可以拉完。现在要求在2天内拉完所有饲料，需要多少辆车？

10.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年。假设地球

每年生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？

11.自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位急性子的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走

20级梯级，女孩每分钟走15级梯级。结果男孩用了5分钟到达梯顶，女孩用了6分钟到达梯顶。头号扶梯共有多少级？

12.一个水果仓库，原来库存了一批水果。现在每天都运进相同数量的水果。如果用汽车把

水果全部运走，用32辆汽车16天可以运完；用48辆汽车8天可以运完。如果要4天运完，需要多少辆汽车？