生活中的旋转 课件
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左图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
由一个菱形通过５次旋转得到， 每次旋转60度。
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由两个菱形旋转２次得到， 旋转角度分别为120度， ２４０度。
由三个菱形旋转1次得到， 旋转角度为180度。
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ＢＯ＝ＥＯ ＣＯ＝ＦＯ
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A
．
O
E
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度． （３）任意一对对应点与旋转中心的 连线所成的角大小都相等,它们 都是旋 转角. （４）对应点到旋转中心的距离相等．
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（形状、大小不变，位置发生了变化）
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旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个 定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转 （cricumrotate)，这个定点称 为旋转中心，转动的角称为旋 转角。旋转不改变图形的大小 和形状。
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旋转的要素
如图所示，如果把书中钟表的指针 看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针 方向旋转一个角度得到四边形DOEF． 在这个旋转过程中：
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旋转的三大要素： C
１．旋转中心是点Ｏ；
２．旋转方向是顺时针方向
A
B
D
F E
.
O
经过旋转，点A,B,C分别移动到什么位置？
点Ａ，Ｂ，Ｃ分别移动到点Ｄ，Ｅ，Ｆ 的位置．(对应点) ３．旋转角(对应点与旋转中心的连线所成 的角) 是角ＡＯＤ，角ＢＯＥ，角ＣＯＦ．
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小组讨论 探索性质
1.四边形上的每一个点是否都绕旋转中心点O沿顺 时针方向转动?点A、B、C分别转动了多少角度？ （用旋转角表示） 是 角AOD、角BOE、角COF 2．角AOD与角BOE、角ＣＯＦ有什么大小关系？ 为什么？
角ＡＯＤ与角ＢＯＥ、角ＣＯＦ都相等
3．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ＣＯ 与ＦＯ呢？为什么？ F C B D ＡＯ＝ＤＯ
旋转基本性质的运用
例1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?
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（１）它的旋转中心是钟表的 轴心(即钟表盘面的中心)； （２）分针匀速旋转一周３６０度需要 60分，因此旋转20分，分针旋转 360 的角度为 20 120
23中
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（１）上面情景中的转动现象，有什 么共同的特征？ (定点 方向 角度) （２）齿轮、秋千在转动过程中，其 形状、大小、位置是否发生变化呢？
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Ｄ
Ｏ
．
Ｃ
Ｈ
E A
A
D
F
O B
H
C
B
G
C
由三角形ABC分别旋转45。、 。 。 。 。 90 、135 、180 、225 ， 前后的所有图形共同组成。
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E A D
Aຫໍສະໝຸດ Baidu
F
H
O
B
B G
C 由三角形AOB绕点O分别旋转 。 。 。 。 45 、90 、135 、180 、 。 。 。 225 、270 、315 前后的所 有图形共同组成
60
120
解：
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利用旋转分析图案的形成过程
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。 这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得 到的？ E E D A A D
４５
F
O
B G
.
C
。
H
F B
．
O
C
H
G
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Ｅ Ａ Ｆ Ｂ Ｇ 由正方形ＡＢＣＤ绕点Ｏ旋转４５度前后的 图形共同组成．
左图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
由一个菱形通过５次旋转得到， 每次旋转60度。
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由两个菱形旋转２次得到， 旋转角度分别为120度， ２４０度。
由三个菱形旋转1次得到， 旋转角度为180度。
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ＢＯ＝ＥＯ ＣＯ＝ＦＯ
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A
．
O
E
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度． （３）任意一对对应点与旋转中心的 连线所成的角大小都相等,它们 都是旋 转角. （４）对应点到旋转中心的距离相等．
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旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个 定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转 （cricumrotate)，这个定点称 为旋转中心，转动的角称为旋 转角。旋转不改变图形的大小 和形状。
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旋转的要素
如图所示，如果把书中钟表的指针 看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针 方向旋转一个角度得到四边形DOEF． 在这个旋转过程中：
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旋转的三大要素： C
１．旋转中心是点Ｏ；
２．旋转方向是顺时针方向
A
B
D
F E
.
O
经过旋转，点A,B,C分别移动到什么位置？
点Ａ，Ｂ，Ｃ分别移动到点Ｄ，Ｅ，Ｆ 的位置．(对应点) ３．旋转角(对应点与旋转中心的连线所成 的角) 是角ＡＯＤ，角ＢＯＥ，角ＣＯＦ．
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小组讨论 探索性质
1.四边形上的每一个点是否都绕旋转中心点O沿顺 时针方向转动?点A、B、C分别转动了多少角度？ （用旋转角表示） 是 角AOD、角BOE、角COF 2．角AOD与角BOE、角ＣＯＦ有什么大小关系？ 为什么？
角ＡＯＤ与角ＢＯＥ、角ＣＯＦ都相等
3．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ＣＯ 与ＦＯ呢？为什么？ F C B D ＡＯ＝ＤＯ
旋转基本性质的运用
例1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?
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（１）它的旋转中心是钟表的 轴心(即钟表盘面的中心)； （２）分针匀速旋转一周３６０度需要 60分，因此旋转20分，分针旋转 360 的角度为 20 120
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Ｄ
Ｏ
．
Ｃ
Ｈ
E A
A
D
F
O B
H
C
B
G
C
由三角形ABC分别旋转45。、 。 。 。 。 90 、135 、180 、225 ， 前后的所有图形共同组成。
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F
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O
B
B G
C 由三角形AOB绕点O分别旋转 。 。 。 。 45 、90 、135 、180 、 。 。 。 225 、270 、315 前后的所 有图形共同组成
60
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解：
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利用旋转分析图案的形成过程
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。 这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得 到的？ E E D A A D
４５
F
O
B G
.
C
。
H
F B
．
O
C
H
G
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Ｅ Ａ Ｆ Ｂ Ｇ 由正方形ＡＢＣＤ绕点Ｏ旋转４５度前后的 图形共同组成．