七年级较难数学题

XX 实验学校2009－2010学年度第二学期期中质量检测

七年级数学问卷

（时间：120分钟，满分100分）

命题者：支柳香 何健 审题者：陈健

（考试说明：试卷共7页，共28题，考试时间120分钟，满分100分，请用黑色的圆珠笔或钢笔作答，试卷不允许使用涂改工具，不可以使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 在下列多边形材料中，不能．．单独用来铺满地面的是（ * ） A ．三角形 B ．四边形 C ．正六边形 D ．正八边形

2. 如图AB ∥CD ，EF ∥GH ，下列结论中不正确．．．的是（ * ） A. ∠1＝∠4 B. ∠1＝∠2 C. ∠3＋∠5＝180° D. ∠1＋∠3＝180°

3. 在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连结线段与x 轴和y 轴都不相交．．．（ * ） A.（－2，3） B.（2，－3） C.（2，3） D.（－2，－3）

4. 在平面直角坐标系上，点P （－3，4）到x 轴的距离是（ * ）个单位长度 A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

5. 二元一次方程248x y +=有（ * ）组整数解．．． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数

6. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ * ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9

7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ * ） A. 73

85y x y x =-⎧⎨

=+⎩ B.

73

85y x y x =+⎧⎨

-=⎩ C. 73

85y x y x =+⎧⎨

+=⎩ D. 73

85

y x y x =-⎧⎨

=-⎩ 8. 在△ABC 中，三个外角度数的比为3：4：5，那么△ABC 是（ * ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 9. 图中共有（ * ）个三角形

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10 10. 在一个n 边形中，除了一个内角外，其余（n －1）个

内角和为2750°，则n ＝（ * ） A ．15

B ．16

C ．17

D ．18

二、填空题（每小题2分，共20分）

11. 如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点

作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开 的渠最短，这种设计方案的根据是 *

P

A

C

B

D

12. 在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个

单位度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 * 13. 已知点P （a ，b ）在第四象限，则点Q （b －1，－a ）在第 * 象限

14. 将命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果…，那么…”的形式: * 15. 如图AB ∥CD ，AD ∥BC ，则∠1、∠2与∠3

之间的数量关系是 *

16. 如图，AB ∥CD ，且60BAP α∠=︒-，

45APC α∠=︒+，30PCD α∠=︒-， 则α＝ *

17. 已知32x k =-，22y k =+，则用含x 的代数式表示y 的式子是 * 18. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°， 再前进10m ，又向右转15°…… 这样一直走下去， 他第一次回到出发点A 时，一共走了 * m

19. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝ *

20. 如图，BG 、CG 是四边形ABFC 的两条外角平分线，分别平分∠DBE 和∠ECD ， BE 和CD 交于点F ，若∠A ＝α，∠BFC ＝β，则∠G ＝ *

第19题 第20题 第21题

三、画图题 (6分)

21. (1)画出图中△ABC 的高AD;

(2)画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到的△A 1B 1C 1

(3)根据“图形平移”的性质,得BB 1= * cm ，AC 与A 1C 1的关系是 *

四、解答题（第23题6分，其余各题8分，共54分）

22. 解下列方程组：

(1)237x y x y =-⎧⎨-=⎩ (2) 1134

9

3

4x y x y

x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩

A

15°

15°

C

B

A

B

E A D

G C F G

F A B C

23. 如图，已知点A的坐标是（3,－2），一格一个单位长度.

（1）画出平面直角坐标系，并写出点B ，C 的坐标. （2）连结AB ，BC ，CA ，求三角形ABC 的面积.

24. 如图，已知∠B ＝∠C ，AD 与BC 交于点G ， ∠BAE ＝∠CDF. 求证：AE ∥FD

25. 在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 上的中线BD 把三角形分成的两个三角形周长之差为4， 且△ABC 的周长为16，求△ABC 的各边长.

26. 列方程组解题：甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元。求甲乙两件服装的成本各是多少元.

27. 如图，在△ABC 中AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD.

F

E G A

B